K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 3 2019
87 x 25 x 4 x 10 x 20 x 5=8 700 000
TC
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
4 tháng 7 2019
Lời giải:
Đặt \((\sin ^2x,\cos ^2x)=(a,b)\). Bài toán trở thành:
Tìm min, max (nếu có) của hàm số $y=a^5+b^5$ biết $a+b=1$ và $a,b\in [0;1]$
---------------------------------
Áp dụng BĐT Cô-si:
\(a^5+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^5}\geq 5\sqrt[5]{a^5.\frac{1}{2^{20}}}=\frac{5a}{16}\)
\(b^5+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^5}+\frac{1}{2^5}\geq \frac{5b}{16}\)
Cộng theo vế:
\(\Rightarrow a^5+b^5+\frac{8}{2^5}\geq \frac{5(a+b)}{16}=\frac{5}{16}\)
\(\Rightarrow a^5+b^5\geq \frac{1}{16}\)
Vậy $y_{\min}=\frac{1}{16}$ khi $a=b=\frac{1}{2}$ hay $\sin x=\cos x=\frac{1}{\sqrt{2}}$
Lại có:
Vì $a,b\in [0;1]$ nên $a^5\leq a; b^5\leq b$
\(\Rightarrow y=a^5+b^5\leq a+b=1\)
Vậy $y_{\max}=1$ khi $(a,b)=(0,1)$ và hoán vị hay $(\sin x, \cos x)=(0,\pm 1)$ và hoán vị.
16 tháng 11 2016
Trên [\(\frac{1}{10}\);1] thì |logx|= -logx
trên (1;10] thì |logx|=logx
vậy ta có: S=\(\int\limits^{10}_{0,1}\left|logx\right|dx=-\int\limits^1_{0,1}logx.dx+\int\limits^{10}_1logx.dx\)
S=\(\left(\frac{x}{ln10}-x.logx\right)|^1_{0,1}\) + \(\left(xlogx-\frac{x}{ln10}\right)|^{10}_1\) =...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 11 2019
\(2^x=x^2\Rightarrow xln2=2lnx\Rightarrow\frac{ln2}{2}=\frac{lnx}{x}\Rightarrow x=2\)
Ta cũng có \(\frac{2ln2}{2.2}=\frac{lnx}{x}\Rightarrow\frac{ln4}{4}=\frac{lnx}{x}\Rightarrow x=4\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=4\end{matrix}\right.\)
Pt dưới: \(4logx-\frac{logx}{loge}=log4\)
\(\Leftrightarrow logx\left(4-ln10\right)=log4\Leftrightarrow logx\left(ln\left(\frac{e^4}{10}\right)\right)=log4\)
\(\Rightarrow logx=\frac{log4}{ln\left(\frac{e^4}{10}\right)}=log4.log_{\frac{e^4}{10}}e\)
\(\Rightarrow x=10^{log4.log_{\frac{e^4}{10}}e}=\left(10^{log4}\right)^{log_{\frac{e^4}{10}}e}=2^{2.log_{\frac{e^4}{10}}e}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}c=2\\d=4\end{matrix}\right.\)
Bạn tự thay kết quả và tính
N
1
7 tháng 9 2018
70-5(x-3)=45
5(x-3)=70-45=25
x-3=25:5
x=5 cảm ơn tao đi chúc may mắn mấy nhóc
28 tháng 10 2019
\(3^{\frac{x}{5}}+3^{\frac{x}{10}+1}=84\)
<=> \(\left(3^{\frac{x}{10}}\right)^2+3.3^{\frac{x}{10}}-84=0\)( phương trình bậc 2 ẩn 3^(x/10))
<=> \(\orbr{\begin{cases}3^{\frac{x}{10}}=\frac{-3+\sqrt{345}}{2}\\3^{\frac{x}{10}}=\frac{-3-\sqrt{345}}{2}\left(loai\right)\end{cases}}\)
<=> \(\frac{x}{10}=log_3\left(\frac{-3+\sqrt{345}}{2}\right)\)
<=> \(x=10.log_3\left(\frac{-3+\sqrt{345}}{2}\right)\)
=>4x=4,8
=>x=1,2