Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có : \(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}\Leftrightarrow\left(x-1\right).4=\left(y+3\right).2\Leftrightarrow4x-4=2y+6\Leftrightarrow4x-2y=10\Leftrightarrow x=\frac{10+2y}{4}\left(1\right)\)
\(\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\Leftrightarrow\left(y+3\right).6=\left(z-5\right).4\Leftrightarrow6y+18=4z-20\Leftrightarrow6y-4z=-38\Rightarrow z=\frac{6y+38}{4}\left(2\right)\)Thay (1) và (2) vào biểu thức \(5x-3y-4z=20\); ta được :
\(\frac{5.\left(10+2y\right)}{4}-3y-\frac{4.\left(6y+38\right)}{4}=20\)
\(\Leftrightarrow50+10y-12y-24y-152=80\)
\(\Leftrightarrow-26y=182\Rightarrow y=-7\)
Với \(y=-7\Rightarrow x=\frac{10+2.-7}{4}=-1;z=\frac{6.-7+38}{4}=-1\)
Vậy ....
a) Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{6}{5}\) => \(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{6}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{6+5}=\frac{121}{11}=11\)
=> x = 11.6 = 66,y = 11.5 = 55
b) 4x = 5y => \(\frac{x}{5}=\frac{y}{4}\)=> \(\frac{2x}{10}=\frac{5y}{20}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{2x}{10}=\frac{5y}{20}=\frac{2x-5y}{10-20}=\frac{40}{-10}=-4\)
=> x = (-4).5 = -20 , y = (-4).4 = -16
c) Đặt \(\frac{x}{3}=\frac{y}{16}=t\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3t\\y=16t\end{cases}}\)
=> xy = 3t.16t = 48t2
=> 48t2 = 192
=> t2 = 4
=> t = \(\pm\)2
Với t = 2 thì x = 3.2 = 6,y = 16.2 = 32
Với t = -2 thì x = -6,y = -32
d) \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{7}\)
=> \(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{49}=\frac{x^2-y^2}{9-49}=\frac{-360}{-40}=9\)
=> x2 = 9.9 = 81 => x = \(\pm\)9
y2 = 9.49 = 441 => y = \(\pm\)21
Câu e,f tương tự
a) Thiếu đề
b) Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\) => \(\frac{4x}{4}=\frac{3y}{6}=\frac{2z}{6}=\frac{4x+3y+2z}{4+6+6}=\frac{14}{16}=\frac{7}{8}\)
=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{1}=\frac{7}{8}\\\frac{y}{2}=\frac{7}{8}\\\frac{z}{3}=\frac{7}{8}\end{cases}}\) => \(\hept{\begin{cases}x=\frac{7}{8}.1=\frac{7}{8}\\y=\frac{7}{8}.2=\frac{7}{4}\\z=\frac{7}{8}.3=\frac{21}{8}\end{cases}}\)
Vậy ...
Sửa lại xíu :
\(a)\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}\)và \(x-2y+3z=14\)
\(b)\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)và \(4x+3y+2z=36\)
\(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{z}{6}=K\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=4k\\y=5k\\z=6k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x^2-2y^2+z^2\)
\(=\left(4k\right)^2-2.\left(5k\right)^2+\left(6k\right)^2\)
\(=4^2.k^2-2.5^2.k^2+6^2.k^2\)
\(=k^2.\left(4^2-2.5^2+6^2\right)\)
\(=k^2.102\)
=> Thiếu Đề
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau
\(\frac{x-3}{7}\)=\(\frac{y+1}{2}\)=\(\frac{z+3}{4}\)=\(\frac{x-3-2y-2+3z+9}{7-4+12}\)=\(\frac{x-2y+3z+4}{15}\)=\(\frac{56+4}{15}\)=4
Có \(\frac{x-3}{7}\)=4⇒x=31
\(\frac{y+1}{2}\)=4⇒y=7
\(\frac{z+3}{4}\)=4⇒z=13
HT
x : y : z = 3 : 4 : 5
=>\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
Ta có:\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{2y^2}{32}=\dfrac{3z^2}{75}\)
ADTCDTSBN:
\(\dfrac{2x^2}{18}=\dfrac{2y^2}{32}=\dfrac{3z^2}{75}=\dfrac{2x^2+2y^2-3z^2}{18+32+75}=\dfrac{-4}{5}\)
\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{-4}{5}\Rightarrow x=\dfrac{-12}{5}\)
\(\dfrac{y}{4}=\dfrac{-4}{5}\Rightarrow y=\dfrac{-16}{5}\)
\(\dfrac{z}{5}=\dfrac{-4}{5}\Rightarrow z=-4\)
\(x:y:z=3:4:5=>\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=\dfrac{z}{5}\)
\(=>x=\dfrac{3y}{4},z=\dfrac{5y}{4}\) thay x,z vào \(2x^2+2y^2-3z^2=-100\)
\(< =>2\left(\dfrac{3y}{4}\right)^2+2y^2-3\left(\dfrac{5y}{4}\right)^2=-100\)
\(=>y=\pm8\)
* với y=8 \(=>x=\dfrac{3.8}{4}=6,z=\dfrac{5.8}{4}=10\)
* với y=-8 \(=>x=-6,z=-10\)