S
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 3 2021
\(PT\Leftrightarrow\left(x-2m+1\right)\left(x-m\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2m-1\\x=m\end{matrix}\right.\).
+) TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=2m-1\\x_2=m\end{matrix}\right.\Rightarrow m^2=2m-1\Leftrightarrow m=1\).
+) TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=m\\x_2=2m-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(2m-1\right)^2=m\Leftrightarrow\left(m-1\right)\left(4m-1\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=1\\m=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\).
Vậy...
16 tháng 2 2019
Vì 1 < x1 < x2 nên pt đã cho có 2 nghiệm dương phân biệt
Tức là \(\hept{\begin{cases}\Delta>0\\S>0\\P>0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}\left(2m-3\right)^2-4m^2+12m>0\\2m-3>0\\m^2-3m>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4m^2-12m+9-4m^2+12m>0\\m>\frac{3}{2}\\x< 0\left(h\right)x>3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}9>0\left(LuonĐúng\right)\\x>3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x>3\)
Theo hệ thức Vi-ét \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m-3\\x_1x_2=m^2-3m\end{cases}}\)
Vì \(1< x_1< x_2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x_1-1>0\\x_2-1>0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(x_1-1\right)\left(x_2-1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)+1>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-3m-2m+3+1>0\)
\(\Leftrightarrow m^2-5m+4>0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m< 1\\m>4\end{cases}}\)
Mà m > 3 nên m > 4
Vậy m > 4
N
1
NT
28 tháng 2 2016
denta=(3m-1)^2-4*(2m^2-m)=9m^2-6m+1-8m^2+4m=m^2-2m
tim x1; x2 ra thay vô
14 tháng 3 2021
Sửa lại đề:
x2 - (3m - 1)x + 2m2 - m = 0
Ta có: \(\Delta\) = [-(3m - 1)]2 - 4.1.(2m2 - m) = 9m2 - 6m + 1 - 8m2 + 4m = m2 - 2m + 1 = (m - 1)2 \(\ge\) 0
\(\Rightarrow\) x1 = \(\dfrac{3m-1+m-1}{2}=\dfrac{4m-2}{2}=2m-1\)
x2 = \(\dfrac{3m-1-m+1}{2}=\dfrac{2m}{2}=m\)
Ta có: x1 = x22 \(\Leftrightarrow\) 2m - 1 = m2 \(\Leftrightarrow\) m2 - 2m + 1 = 0 \(\Leftrightarrow\) (m - 1)2 = 0
\(\Leftrightarrow\) m - 1 = 0 \(\Leftrightarrow\) m = 1
Vậy m = 1
Chúc bn học tốt!
CM
7 tháng 6 2018
Phương trình m x 2 + (3m − 1)x + 2m − 1 = 0 (m 0) có
a = m; b = 3m – 1; c = 2m – 1
Vì a – b + c = m – 3m + 1 + 2m – 1 = 0 nên phương trình có hai nghiệm
x 1 = − 1 ; x 2 = 1 − 2 m m
Đáp án: A
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 3 2019
\(\Delta=\left(2m-1\right)^2-4\left(m^2-3m+4\right)=8m-15\ge0\Rightarrow m\ge\dfrac{15}{8}\)
Theo định lý Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2m-1\\x_1x_2=m^2-3m+4\end{matrix}\right.\)
Ta thấy \(x=0\) không phải là nghiệm với mọi m nên biểu thức cuối bài luôn xác định
\(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=1\Leftrightarrow\dfrac{x_1+x_2}{x_1x_2}=1\Leftrightarrow x_1+x_2=x_1x_2\)
\(\Leftrightarrow2m-1=m^2-3m+4\Leftrightarrow m^2-5m+5=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}\\m=\dfrac{5-\sqrt{5}}{2}< \dfrac{15}{8}\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(m=\dfrac{5+\sqrt{5}}{2}\)
\(x^2-\left(3m+1\right)x+2m^2+m=0\)
\(\Delta=\left[-\left(3m+1\right)\right]^2-4\left(2m^2+m\right)=9m^2+6m+1-8m^2-4m\)
\(=m^2+2m+1=\left(m+1\right)^2\ge0\)
=> Phương trình luôn có 2 nghiệm x1; x2.
Theo vi ét: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=3m+1\\x_1.x_2=2m^2+m\end{cases}}\)
\(\left|x_1-x_2\right|=1\Leftrightarrow x_1^2+x_2^2-2\left|x_1.x_2\right|=1\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2\left(x_1x_2+\left|x_1.x_2\right|\right)-1=0\)
Chưa xác định được dấu của |x1.x2| nên đến đoạn này chia hai TH xét dấu rồi áp dụng vi ét là ok.