NG
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
N
1
24 tháng 5 2016
Theo đề ta có:
\(x^2+y^2=1\)
Mà \(x^2\ge0;y^2\ge0\)
Vì vậy ta sẽ có 4 trường hợp:
TH1:
\(x=0;y=1->x^2+y^2=0^2+1^2=1\)
TH2:
\(x=1;y=0->x^2+y^2=1^2+0^2=1\)
TH3:
\(x=0;y=-1->x^2+y^2=0^2+\left(-1\right)^2=1\)
TH4:
\(x=-1;y=0->x^2+y^2=\left(-1\right)^2+0^2=1\)
Áp dụng trường hợp 1 vào biểu thức\(x^3+y^3\)ta được: \(0^3+1^3=1\)
Áp dụng trường hợp 2 vào biểu thức\(x^3+y^3\)ta được:\(1^3+0^3=1\)
Áp dụng trường hợp 3 vào biểu thức\(x^3+y^3\)ta được: \(0^3+\left(-1\right)^3=-1\)
Áp dụng trường hợp 4 vào biểu thức\(x^3+y^3\)ta được:\(\left(-1\right)^3+0^3=-1\)
Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức \(x^3+y^3\)là 1.
giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(x^3+y^3\)là -1.
19 tháng 6 2016
Bài 1: Sử dụng phép thế
Có x - y = 2 => x = 2 + y
Thay x = 2 + y vào các biểu thức cần tính
Bài 2:
\(P=9-2\left|x-3\right|\le9\) dấu bằng <=> x = 3
\(Q=\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x-2+8-x\right|=6\) dấu bằng <=> \(\left(x-2\right)\left(8-x\right)\ge0\)
NQ
1
TH
1
29 tháng 6 2015
a) \(\left|x-3\right|\ge0\Leftrightarrow-2\left|x-3\right|\le0\Leftrightarrow9-2\left|x-3\right|\le9\)=> GTLN=9 <=> x=3
b) \(\left|x-2\right|+\left|x-8\right|=\left|x-2\right|+\left|8-x\right|\ge\left|x-2+8-x\right|=\left|6\right|=6\)
=> GTNN=6 <=> x=5
TM
1
27 tháng 6 2015
a) vì là gtrị tuyệt đối => >=0
=> GTNN=0 khi x=-1/2
b) GTNN =1/9 <=> x=3/5
8 tháng 9 2017
1)
a) \(M=\)\(x^2\)\(+\)\(4x\)\(+\)\(9\)
\(=\)\(x^2\)\(+\)\(2x\)\(.\)\(2\)\(+\)\(4\)\(+\)\(5\)
\(=\left(x+2\right)^2\)\(+\)\(5\)\(>;=\)\(5\)
Dấu bằng xảy ra khi x + 2 = 0
x = -2
Vậy GTNN của M bằng 5 khi x = -2
b) \(N=\)\(x^2\)\(-\)\(20x\)\(+\)\(101\)
\(=\)\(x^2\)\(-\)\(2x\)\(.\)\(10\)\(+\)\(100\)\(+\)\(1\)
\(=\)\(\left(x-10\right)^2\)\(+\)\(1\)\(>;=\)\(1\)
Dấu bằng xảy ra khi x - 10 = 0
x = 10
Vậy GTNN của N bằng 1 khi x = 10
2)
a) \(C=\)\(-y^2\)\(+\)\(6y\)\(-\)\(15\)
\(=\)\(-y^2\)\(+\)\(2y\)\(.\)\(3\)\(-\)\(9\)\(-\)\(6\)
\(=\)\(-\left(y-3\right)^2\)\(-\)\(6\)\(< ;=\)\(6\)
Dấu bằng xảy ra khi y - 3 = 0
y = 3
Vậy GTLN của C bằng -6 khi y = 3
b) \(B=\)\(-x^2\)\(+\)\(9x\)\(-\)\(12\)
\(=\)\(-x^2\)\(+\)\(2x\)\(.\)\(\frac{9}{2}\)\(-\)\(\frac{81}{4}\)\(+\)\(\frac{81}{4}\)\(-\)\(12\)
\(=\)\(-\left(x-\frac{9}{2}\right)^2\)\(+\)\(\frac{33}{4}\)\(< ;=\)\(\frac{33}{4}\)
Dấu bằng xảy ra khi \(x-\frac{9}{2}=0\)
\(x=\frac{9}{2}\)
Vậy GTLN của B bằng \(\frac{33}{4}\)khi x = \(\frac{9}{2}\)
8 tháng 9 2017
a) M = x2 + 4x + 9 = x2 + 4x + 4 + 5 = (x + 2)2 + 5
Vì : \(\left(x+2\right)^2\ge0\forall x\in R\)
Nên M = (x + 2)2 + 5 \(\ge5\forall x\in R\)
Vậy Mmin = 5 khi x = -2
b) N = x2 - 20x + 101 = x2 - 20x + 100 + 1 = (x - 10)2 + 1
Vì \(\left(x-10\right)^2\ge0\forall x\in R\)
Nên : N = (x - 10)2 + 1 \(\ge1\forall x\in R\)
Vậy Nmin = 1 khi x = 10
Bài 2 :
a) C = -y2 + 6y - 15 = -(y2 - 6y + 15) = -(y2 - 6y + 9 + 6) = -(y2 - 6y + 9) - 6 = -(y - 3)2 - 6
Vì \(-\left(y-3\right)^2\le0\forall x\in R\)
Nên : C = -(y - 3)2 - 6 \(\le-6\forall x\in R\)
Vậy Cmin = -6 khi y = 3
b) B = -x2 + 9x - 12 = -(x2 - 9x + 12) = -(x2 - 9x + \(\frac{81}{4}-\frac{33}{4}\)) = \(-\left(x-\frac{9}{2}\right)^2+\frac{33}{4}\)
Vì \(-\left(x-\frac{9}{2}\right)^2\le0\forall x\in R\)
Nên : B = \(-\left(x-\frac{9}{2}\right)^2+\frac{33}{4}\) \(\le\frac{33}{4}\forall x\in R\)
Vậy Bmin = \(\frac{33}{4}\) khi \(x=\frac{9}{2}\)
21 tháng 11 2017
|3x-7|+|3x-2|+8 >= 5+8 = 13
Dấu "=" xảy ra <=> 3/2 <= x <= 7/3
k mk nha
F
9 tháng 1 2020
Bài giải
\(C=\left(x+1\right)^2+\left(1-2y\right)^2+5\)
Vì \(\left(x+1\right)^2\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi \(\left(x+1\right)^2=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x+1=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=-1\)
\(\left(1-2y\right)^2\ge0\)Dấu " = " xảy ra khi \(\left(1-2y\right)^2=0\text{ }\Rightarrow\text{ }1-2y=0\text{ }\Rightarrow\text{ }2y=1\text{ }\Rightarrow\text{ }y=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow\text{ }C=\left(x+1\right)^2+\left(1-2y\right)^2+5\ge0+0+5\ge5\)
\(\Rightarrow\text{ Min C = }5\text{ khi }x=-1\text{ , }y=\frac{1}{2}\)
Bài giải
\(D=-277-\left(x-y\right)^2-\left|3y+9\right|\)
Vì \(\left(x-y\right)^2\ge0\) Dấu " = " xảy ra khi \(\left(x-y\right)^2=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x-y=0\text{ }\Rightarrow\text{ }x=y\)
\(\left|3y+9\right|\ge0\text{ }\) Dấu " = " xảy ra khi \(\left|3y+9\right|=0\text{ }\Rightarrow\text{ }3y+9=0\text{ }\Rightarrow\text{ }3y=-9\text{ }\Rightarrow\text{ }y=-9\text{ : }3\text{ }\Rightarrow\text{ }y=-3\)
\(\Rightarrow\text{ }x=y=-3\)
\(\Rightarrow\text{ }B=-277-\left(x-y\right)^2-\left|3y+9\right|\le-277-0-0=-277\)
\(\Rightarrow\text{ }\text{Max D = }-277\text{ khi }x=y=-3\)
Chỉ tìm được GTNN thôi
Ta có: \(\left(x-9\right)^2+\left(y+3\right)^2\ge0\left(\forall x,y\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\hept{\begin{cases}\left(x-9\right)^2=0\\\left(y+3\right)^2=0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}x=9\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy Min = 0 khi x = 9 , y = -3