K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
25 tháng 1 2018
Ta có x4-13x2+36=0
<=> x4-12x2+36-x2=0
<=> (x2-6)2-x=0
<=> (x2+x-6)(x2-x-6)=0
=> x2+x-6=0 hoặc x2-x-6=0
• x2+x-6=0 <=> x2-2x+3x-6=0
<=> x(x-2)+3(x-2)=0
<=> (x-2)(x+3)=0
=> x-2=0 hoặc x+3=0 => x=2 hoặc x=-3
• x2-x-6=0 <=> x2-3x+2x-6=0
<=> x(x-3)+2(x-3)=0
<=> (x-3)(x+2)=0
=> x-3=0 hoặc x+2=0 => x=3 hoặc x=-2
Vậy ...
HT
2
17 tháng 2 2017
Ví dụ 3: Giải phương trình : (4).
Giải: Ta có phương trình:
, phương trình này có nghiệm:
.
Do vậy
,
và
.
17 tháng 2 2017
a) Ta có :\(2x^4-x^3-9x^2+13x-5=0=>\left(x-1\right)^3\left(2x+5\right)=0\)
=>\(\left\{\begin{matrix}\left(x-1\right)^3=0\\2x+5=0\end{matrix}\right.=>\left\{\begin{matrix}x-1=0\\2x=-5\end{matrix}\right.=>\left\{\begin{matrix}x=1\\x=-2,5\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của phương trình S={-2,5 ;1}
b)\(x^4-2x^3-11x^2+12x+36=0=>\left(x-3\right)^2\left(x+2\right)^2=0\)
=>\(\left\{\begin{matrix}\left(x-3\right)^2=0=>x-3=0=>x=3\\\left(x+2\right)^2=0=>x+2=0=>x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của pt là S={-2;3}
21 tháng 9 2017
a) \(x^3-4x^2-9x+36=0\Leftrightarrow x^3-7x^2+12x+3x^2-21x+36=0\) \(x\left(x^2-7x+12\right)+3\left(x^2-7x+12\right)=0\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-7x+12\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-7x+12\right)=0\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-3x-4x+12\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x\left(x-3\right)-4\left(x-3\right)\right)=0\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x-4\right)\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+3=0\\x-4=0\\x-3=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\x=4\\x=3\end{matrix}\right.\) vậy \(x=-3;x=4;x=3\)
b) \(5x^2-4\left(x^2-2x+1\right)-5=0\) \(\Leftrightarrow5x^2-4x^2+8x-4-5=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+8x-9=0\Leftrightarrow x^2-x+9x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)+9\left(x-1\right)\Leftrightarrow\left(x+9\right)\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+9=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-9\\x=1\end{matrix}\right.\) vậy \(x=-9;x=1\)
c) đề có sai o bn
d) \(x^3-3x+2=0\Leftrightarrow x^3+x^2-2x-x^2-x+2=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x^2+x-2\right)-\left(x^2+x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2-x+2x-2\right)=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\x+2=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)
vậy \(x=1;x=-2\)
LH
21 tháng 9 2017
1. \(x^3-4x^2-9x+36=0\)
\(\Rightarrow x^2.\left(x-4\right)-9\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-9\right)\left(x-4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-9=0\Rightarrow x\in\left\{3;-3\right\}\\x-4=0\Rightarrow x=4\end{matrix}\right.\)
Vậy ..........
2. \(5x^2-4\left(x^2-2x+1\right)-5=0\)
\(\Rightarrow5x^2-4\left(x^2-1\right)-5=0\)
\(\Rightarrow5x^2-4x^2+4-5=0\)
\(\Rightarrow x^2-1=0\)
\(\Rightarrow x^2=1\)
\(\Rightarrow x=\pm1\)
Vậy .......
3. \(x^3-3x+2=0\)
\(\Rightarrow x^3-4x+x+2=0\)
\(\Rightarrow x.\left(x^2-4\right)+x+2=0\)
\(\Rightarrow x.\left(x-2\right).\left(x+2\right)+x+2=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right).\left(x^2-2x+1\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)\left(x-1\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x+2\right)=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)
Vậy .......
MB
8
MC
16 tháng 7 2018
\(a)9.x^2=25\)
\(\Leftrightarrow x^2=\dfrac{25}{9}\)
\(\Leftrightarrow x^2=\left(\pm\dfrac{5}{9}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\dfrac{5}{9}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{\dfrac{5}{9};-\dfrac{5}{9}\right\}\)
16 tháng 7 2018
b, \(x^3-\dfrac{1}{4}x=0\)
⇔ \(x\left(x^2-\dfrac{1}{4}\right)=0\)
⇔ \(x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)\left(x-\dfrac{1}{2}\right)=0\)
⇔\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x+\dfrac{1}{2}\\x-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.=0\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=-\dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy xϵ \(\left\{0,\pm\dfrac{1}{2}\right\}\)
2T
14 tháng 8 2019
\(4x^2-28=0\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-7=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=7\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{7}\)
MA
1
B
30 tháng 10 2020
a) \(5x\left(x+4\right)-x\left(5x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x\left[5\left(x+4\right)-5x-1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(5x+20-5x-1\right)=0\Leftrightarrow x=0\)
b) \(3x\left(5-x\right)+4\left(x-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(4-3x\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=\frac{4}{3}\end{cases}}\)
c) \(x\left(x-3\right)+4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-4\end{cases}}\)
d) \(x^2-36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right)\left(x-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-6\end{cases}}\)
e) \(x^2+3x+1=2\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+1-2=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x+\frac{3}{2}-\frac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}\right)^2-\frac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{3}{2}+\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}\right)\left(x+\frac{3}{2}-\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{2}}\right)=0\)
Còn lại ........... Tự lm nất nha
14 tháng 9 2017
\(\left(x-4\right)^2-36=0\)
\(\left(x-4\right)^2-6^2=0\)
\(\left(x-4-6\right)\left(x-4+6\right)=0\)
\(\left(x-10\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-10=0\\x+2=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-2\end{cases}}\)
vay \(\orbr{\begin{cases}x=10\\x=-2\end{cases}}\)
14 tháng 9 2017
(x-4)2-36=0
(x-4)2-62=0
(x-4-6)(x-4+6)=0
(x-10)(x+2)=0
=>[x-10=0=>[x=0
(x+2=0=>[x=-2
Vay [x=10
[x=-2
19 tháng 8 2016
a) (x - 4)2 - 36 = 0
=> (x - 4)2 = 36
=> x - 4 = 6 hoặc x - 4 = -6
=> x = 10 hoặc x = -2
b) hình như sai đề bn ạ
c) x(x - 5) - 4x + 20 = 0
=> x(x - 5) - 4(x - 5) = 0
=> (x - 5)(x - 4) = 0
=> x - 5 = 0 hoặc x - 4 = 0
=> x = 5 hoặc x = 4
11 tháng 3 2020
a) ( 4x - 1 ) (x - 3) - ( x - 3 ) ( 5x + 2 ) = 0
<=> (x - 3)(4x - 1 - 5x - 2) = 0
<=> (x - 3)(-x - 3) = 0
<=> x = 3 hoặc x = -3
b) ( x + 3 ) ( x - 5 ) + ( x + 3 ) ( 3x - 4) = 0
<=> (x + 3)(x - 5 + 3x - 4) = 0
<=> (x + 3)(4x - 9) = 0
<=> x = -3 hoặc x = 9/4
c) ( x + 6 ) ( 3x - 1 )+ x2 - 36 = 0
<=> 3x^2 + 17x - 6 + x^2 - 36 = 0
<=> 4x^2 + 17x - 42 = 0
<=> 4x^2 + 24x - 7x - 42 = 0
<=> 4x(x + 6) - 7(x + 6) = 0
<=> (4x - 7)(x + 6) = 0
<=> x = -6 hoặc x = 7/4
d) ( x + 4 ) ( 5x + 9 ) - x2 + 16 = 0
<=> 5x^2 + 29x + 36 - x^2 + 16 = 0
<=> 4x^2 + 29x + 52 = 0
<=> 4x^2 + 16x + 13x + 42 = 0
<=> 4x(x + 4) + 13(x + 4) = 0
<=> (4x + 13)(x + 4) = 0
<=> x = -13/4 và x = -4
Ta có \(\left(x-4\right)^2-36=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2-6^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4-6\right)\left(x-4+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x\in\left\{10;-2\right\}\)
\(\left(x-4\right)^2-6^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4-6\right)\left(x-4+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-10\right)\left(x+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=10\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...