K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HN
17 tháng 1 2017
Ta cần chứng minh
\(x+\frac{27}{\left(x+3\right)^3}\ge1\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{27}{\left(x+3\right)^3}-1\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^4+8x^3+18x^2\ge0\)
Theo đề bài ta có: \(x\ge0\Rightarrow\left\{\begin{matrix}x^4\ge0\\8x^3\ge0\\18x^2\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^4+8x^3+18x^2\ge0\)
Vậy ta có điều phải chứng minh. Dấu = xảy ra khi x = 0
2/ \(P=x+\frac{2}{2x+1}\)
\(\Leftrightarrow2P=2x+\frac{4}{2x+1}=2x+1+\frac{4}{2x+1}-1\)
\(\ge4-1=3\)
\(\Rightarrow P\ge\frac{3}{2}\)
Vậy GTNN là \(\frac{3}{2}\) đạt được khi x = \(\frac{1}{2}\)
17 tháng 2 2017
Bài giải đã giải thích rồi mà......Với 0<t<1 =>\(\left\{\begin{matrix}t^3>0\\1-t>0\end{matrix}\right.\) tích hai số dương => phải dương
TD
2
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 5 2019
\(P=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{9}{x+y+z}=\frac{9}{3}=3\)
\(\Rightarrow P_{min}=3\) khi \(x=y=z=1\)
\(\left(x-3\right)\left(x+1\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x-3>0\\x+1>0\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x-3< 0\\x+1< 0\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x>3\\x>-1\end{cases}\) hoặc \(\begin{cases}x< 3\\x< -1\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow x>3\) hoặc \(x< -1\)