Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mk chỉ tiềm đc bài i hệt bài của bn
https://olm.vn/hoi-dap/detail/99402078680.html
ta có : 3.\(|2x^2-7|\)= 33
nên \(|2x^2-7|\) =33:3
=>2x2 -7=11 (vì -5<x<10 và \(x^2\ge0\) )
=>2x2=11+7
=>2x2 =18
=>x2 =9
=>x=3 hoặc x=-3
Vậy .......
3./2x^2 -7/ =33
/2x^2-7/= 11
Ta có x^2 >=0 và 7 >0
Vậy 2x^2-7=11
2x^2=16
x^2=4
Vậy x=2 hoặc -2
các bạn ơi mình đang cần gấp . Mình chỉ còn 20 phút thui . HUHU
Bài làm :
1) \(\frac{x+11}{4}=\frac{2x+4}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+11\right).5=4.\left(2x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow5x+55=8x+16\)
\(\Leftrightarrow5x-8x=16-55\)
\(\Leftrightarrow-3x=-39\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{-39}{-3}=\frac{39}{3}=13\)
2)\(\frac{x+4}{x+10}=\frac{3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+4\right).5=\left(x+10\right).3\)
\(\Leftrightarrow5x+20=3x+30\)
\(\Leftrightarrow5x-3x=30-20\)
\(\Leftrightarrow2x=10\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{10}{2}=5\)
3)\(\frac{x+8}{x+14}=\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+8\right).3=\left(x+14\right).2\)
\(\Leftrightarrow3x+24=2x+28\)
\(\Leftrightarrow3x-2x=28-24\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
E= \(\frac{1}{3}+\frac{2}{^{^{^{3^2}}}}+...+\frac{100}{^{3^{100}}}\)
3E=1 + \(\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+...+\frac{100}{3^{99}}\)
3E- E = 1+\(\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\right)+\left(\frac{3}{3^2}-\frac{2}{3^2}\right)+...+\left(\frac{100}{3^{99}}-\frac{99}{3^{99}}\right)-\frac{100}{3^{100}}\)
2E = 1 + \(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)- \(\frac{100}{3^{100}}\)
Đặt \(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)= C nên 2E < C(1)
Ta có 3C = \(3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
3C - C = 2C = 3 - \(\frac{3}{3^{99}}\)nên 2C<3 nên C<\(\frac{3}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra 2E<C<\(\frac{3}{2}\)hay 2E<\(\frac{3}{2}\)suy ra E<\(\frac{3}{2}:2=\frac{3}{4}\)(đpcm)
3E= 1+2/3+3/32+...+100/399
=> 2E=3E-E =(1+1/3+1/32 +...+1/399)-100/3100
CM biểu thức trong ngoặc < 3/2
Đặt \(B=\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{2014^2}\)
Ta có : \(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3.4}\)
\(\frac{1}{5^2}< \frac{1}{4.5}\)
...
\(\frac{1}{2014^2}< \frac{1}{2013.2014}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{2013.2014}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\)
\(\Rightarrow B< \frac{1}{2}-\frac{1}{2014}< \frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{2^2}+\frac{1}{2}=\frac{3}{4}\)
Vậy A<\(\frac{3}{4}\)
A<\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2013.2014}\)=\(\frac{2013}{2014}\)<\(\frac{3}{4}\)
Ta có : 5566 = [(11.5)6]11 = (116 . 56)11 = (115 . 11 . 56)11
6655 = [(11.6)5]11 = (115 . 65)11
Vì 11 . 56 > 65 nên 5566 > 6655
\(55^{66}=\left(55^6\right)^{11}=\left[\left(11.5\right)^6\right]^{11}=\left(11^6.5^6\right)^{11}=\left(11^5.11.5^6\right)^{11}\)
\(66^{55}=\left(66^5\right)^{11}=\left[\left(11.6\right)^5\right]^{11}=\left(11^5.6^5\right)^{11}\)
Vì : \(11.5^6>6^5\)
Vậy : \(55^{66}>66^{55}\)
\(\left|x-2\right|=3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=-3\\x-2=3\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3+2\\x=3+2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{-1;5\right\}\)
x=5 hoac x=-1