Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)
Với mọi \(x;y\in R\) ta có: \(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi:\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\\left[{}\begin{matrix}y=3\\y=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
ta có (x - 2)2012 và |y2-9|2014 > 0
Mà để (x-2)2012 + |y2-9|2014 = 0
thì x - 2 = 0
y2 - 9 = 0
=) x= 2 và y = 3
\(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2+9\right|^{2014}=0\)
=>x-2=0 và y2+9=0
=>S=\(\varnothing\)
\(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{2012}\ge0\\\left|y^2-9\right|^{2014}\ge0\end{cases}}\)
Mà \(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{2012}=0\\\left|y^2-9\right|^{2014}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y^2-9=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3or=-3\end{cases}}\)
Vậy ...
Ta có \(\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{2012}\ge0\\\left|y^2-9\right|^{2014}\ge0\end{cases}\forall x,y}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}\ge0\forall x,y\)
Do đó để ( x - 2)2012 + |y2 - 9|2014 = 0 \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-2\right)^{2012}=0\\\left|y^2-9\right|^{2014}=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\\left|y^2-9\right|=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y^2-9=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y^2=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=-3\end{cases}}\) hoặc \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=3\end{cases}}\)
~~~~ Học tốt ~~~~~
Vì \(\left(x-2\right)^{2012}\ge0\forall x\)và \(\left|y^2-9\right|^{2014}\ge0\forall y\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}\ge0\forall x,y\)
mà \(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)( giả thiết )
Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2=0\\y^2-9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y^2=9\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=\pm3\end{cases}}\)
Vậy \(\hept{\begin{cases}x=2\\y=\pm3\end{cases}}\)
Ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^{2012}\ge0\\\left|y^2-9\right|^{2014}\ge0\end{matrix}\right.\)
Lại có : \(\left(x-2\right)^{2012}+\left|y^2-9\right|^{2014}=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-2\right)^{2012}=0\\\left|y^2-9\right|^{2014}=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y^2-9=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y^2=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\\left[{}\begin{matrix}y=3\\y=-3\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
Vậy ..
Vì (x-2)2012 ≥ 0
/y2 -9/2014 ≥ 0
=> (x-2)2012 + /y2 -9/2014 = 0
=> (x-2)2012 = 0
/y2 -9/2012 = 0
=> x-2 = 0
y2 -9 = 0
=> x = 2
y2 = 9
=> x=2
y = 3 hoặc -3
Vậy x=2
y = 3 hoặc -3