Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
*thu gọn đa thức f(x)
f(x)= 4x2+ 5x3- 3x2+ 4x4- x3+ 1- 4x3- 4x4
=4x4- 4x4+ 5x3- x3- 4x3+ 4x2- 3x2 +1
=x2+ 1
Chứng tỏ f(x) không có nghiệm
f(x)= x2+ 1
Ta có: x2\(\ge\)0 ( với mọi x\(\in\)R)
1 > 0
nên x2+ 1 > 0
mà x2 + 1 = 0 ( vô lí)
=> f(x) vô nghiệm
Ta có :
\(f\left(x\right)=4x^2+5x^3-3x^2+4x^4-x^3+1-4x^3-4x^4\)
\(f\left(x\right)=\left(4x^2-3x^2\right)+\left(5x^3-x^3-4x^3\right)+\left(4x^4-4x^4\right)+1\)
\(f\left(x\right)=x^2+1\)
Lại có :
\(x^2\ge0\)
\(\Rightarrow\)\(f\left(x\right)=x^2+1\ge0+1=1>0\)
Vậy đa thức \(f\left(x\right)\) không có nghiệm ( vì nó luôn lớn hơn 0 )
Chúc bạn học tốt ~
a) Ta có: P(110110) = 5x + 1212 = 5 . 110110 + 1212 = 1212 + 1212 = 1 ≠ 0
Vậy x = 110110 không là nghiệm của P(x).
b) Ta có: Q(1) = 12 - 4.1 + 3 = 1 - 4 + 3 = 0 => x = 1 là nghiệm của Q(x)
Q(3) = 32 - 4.3 + 3 = 9 - 12 + 3 = 0
Vậy x = 1; x = 3 là nghiệm của Q(x).
a) Ta có: P(110110) = 5x + 1212 = 5 . 110110 + 1212 = 1212 + 1212 = 1 ≠ 0
Vậy x = 110110 không là nghiệm của P(x).
b) Ta có: Q(1) = 12 - 4.1 + 3 = 1 - 4 + 3 = 0 => x = 1 là nghiệm của Q(x)
Q(3) = 32 - 4.3 + 3 = 9 - 12 + 3 = 0
Vậy x = 1; x = 3 là nghiệm của Q(x).
a) Ta có: P(x) = 0 khi 3 – 2x = 0
=>-2x = -3 => x = \(\dfrac{3}{2}\)
b) Q(x) =x2 +2 là đa thức không có nghiệm vì
x2 ≥ 0
2 > 0 (theo quy tắc nhân hai số hữu tỉ cùng dấu)
=>x2 + 2 > 0 với mọi x
Nên Q(x) không có nghiệm trong R
a) Ta có P(x) = 0 khi 3 – 2x = 0
b) Đa thức Q(x) không có nghiệm, bởi vì:
x2 ≥ 0 với mọi x thuộc R.
2 > 0
\(\Rightarrow\) Q(x) = x2 + 2 > 0 với mọi x thuộc R.
Do đó, không có giá trị x nào thuộc R để Q(x) = 0 hay đa thức Q(x) không có nghiệm.
thay x= 1 vào Pain được
\(5-6+2-4+3=-1+2-1=-2+2=0.\) " đúng "
a)P(x)=\(x^5-3x^2+7x^4-9x^3+x^2-\dfrac{1}{4}x\)
=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
Q(x)=\(5x^4-x^5+x^2-2x^3+3x^2-\dfrac{1}{4}\)
=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
b) P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
+ Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
__________________________________
P(x)+Q(x)= \(12x^4-11x^3+2x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)
P(x)=\(x^5+7x^4-9x^3-2x^2-\dfrac{1}{4}x\)
- Q(x)=\(-x^5+5x^4-2x^3+4x^2-\dfrac{1}{4}\)
_________________________________________
P(x)-Q(x)=\(2x^5+2x^4-7x^3-6x^2-\dfrac{1}{4}x-\dfrac{1}{4}\)
c)Thay x=0 vào đa thức P(x), ta có:
P(x)=\(0^5+7\cdot0^4-9\cdot0^3-2\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\cdot0\)
=0+0-0-0-0
=0
Vậy x=0 là nghiệm của đa thức P(x).
Thay x=0 vào đa thức Q(x), ta có:
Q(x)=\(-0^5+5\cdot0^4-2\cdot0^3+4\cdot0^2-\dfrac{1}{4}\)
=0+0-0+0-\(\dfrac{1}{4}\)
=0-\(\dfrac{1}{4}\)
=\(\dfrac{-1}{4}\)
Vậy x=0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x).
a) Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần
P(x)=x5−3x2+7x4−9x3+x2−14xP(x)=x5−3x2+7x4−9x3+x2−14x
=x5+7x4−9x3−2x2−14x=x5+7x4−9x3−2x2−14x
Q(x)=5x4−x5+x2−2x3+3x2−14Q(x)=5x4−x5+x2−2x3+3x2−14
=−x5+5x4−2x3+4x2−14=−x5+5x4−2x3+4x2−14
b) P(x) + Q(x) = (x5+7x4−9x3−2x2−1
a) \(P\left(\frac{1}{10}\right)=5.\frac{1}{10}+\frac{1}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=1\ne0\)
Vậy \(x=\frac{1}{10}\) không phải là nghiệm của đa thức P(x)
b) \(Q\left(1\right)=1^2-4.1+3=1-4+3=0\)
Vậy x = 1 là một nghiệm của đa thức Q(x)
\(Q\left(3\right)=3^2-4.3+3=9-12+3=0\)
Vậy x = 3 là một nghiệm của đa thức Q(x)
\(\Leftrightarrow x^3-4x=0\\ \Leftrightarrow x\left(x^2-4\right)=0\\ \Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-2=0\\x+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy tập nghiệm của pt \(S=\left\{0;2;-2\right\}\)