Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a
Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)
\(\Rightarrow x=2k+1;y=3k+2;z=4k+3\)
Thay vào,ta được:
\(2\left(2k+1\right)+3\left(3k+2\right)-\left(4k+3\right)=50\)
\(\Leftrightarrow4k+2+9k+6-4k-3=50\)
\(\Leftrightarrow9k+5=50\)
\(\Leftrightarrow9k=45\)
\(\Leftrightarrow k=5\)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}=\frac{5x-5}{10}=\frac{3y+9}{12}=\frac{4z-20}{24}\)
\(=\frac{5x-5-3y-9-4z+20}{10-12-24}=\frac{\left(5x-3y-4z\right)+\left(20-5-9\right)}{26}=\frac{46+6}{26}=2\)
\(\Rightarrow x=2\cdot2+1=5\)
\(y=4\cdot2-3=5\)
\(z=2\cdot6+5=17\)
Câu c tương tự như câu 1
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\Rightarrow\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}=\frac{\left(5z-25\right)-\left(3x-3\right)-\left(4y+12\right)}{30-6-16}\)\(=\frac{5z-25-3x+3-4y-12}{30-6-16}=\frac{\left(5z-3x-4y\right)-\left(25-3+12\right)}{8}=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2\)
Khi đó:\(\frac{3x-3}{6}=2\Rightarrow\frac{x-1}{2}=2\Rightarrow x=5;\frac{4y+12}{16}=2\Rightarrow\frac{y+3}{4}=2\Rightarrow y=5\)
\(\frac{5z-25}{30}=2\Rightarrow\frac{z-5}{6}=2\Rightarrow z=17\)
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{3}=\frac{z-5}{6}\)\(\Rightarrow\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)
áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}=\frac{5z-30-3x+3-4y-12}{30-16-6}=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2\)
\(\frac{3x-3}{6}=2\) 3x-3=12 3x=15 x=5 | \(\frac{4y+12}{16}=2\) 4y+12=32 4y=20 y=5 | \(\frac{5z-25}{30}=2\) 5z-25=60 5z=85 z=17 |
Cái sai của bạn là sao không ghép với cái phân số ban đầu=> hệ số nhỏ đỡ mệt hơn không
x-1=2.2=> x=5
y+3=4.2=> y=5
z-5=6.2=>z=17
\(\frac{x-1}{2}=\frac{y+3}{4}=\frac{z-5}{6}\) và 5z - 3x - 4y = 50
=> \(\frac{3\left(x-1\right)}{6}=\frac{4\left(y+3\right)}{16}=\frac{5\left(z-5\right)}{30}\)
=> \(\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{3x-3}{6}=\frac{4y+12}{16}=\frac{5z-25}{30}=\frac{5z-25-3x+3-4y-12}{30-6-16}=\frac{50-34}{8}=\frac{16}{8}=2\)
=> 3x - 3 = 12 => 3x = 15 => x = 5
4y + 12 = 32 => 4y = 20 => y = 5
5z - 25 = 60 => 5z = 85 => z = 17
Vậy x = 5 , y = 5 , z = 17
Đặt \(\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y+3}{4}=\dfrac{z-5}{6}=k\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=2k\\y+3=4k\\z-5=6k\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k+1\\y=4k-3\\z=6k+5\end{matrix}\right.\)
-3x-4y+5z=50
=>-3(2k+1)-4(4k-3)+5(6k+5)=50
=>\(-6k-3-16k+12+30k+25=50\)
=>8k+34=50
=>8k=16
=>k=2
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot2+1=5\\y=4\cdot2-3=8-3=5\\z=6\cdot2+5=12+5=17\end{matrix}\right.\)