Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
10) Đặt biểu thức là A
\(A=x^2-x+1\)
\(\Leftrightarrow A=x^2-2.x.\left(\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\frac{1}{2}^2+1\)
\(\Leftrightarrow A=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)
Vậy điền dấu lớn hơn
9) Đặt biểu thức là B
\(B=-x^2+x-1\)
\(B=-\left(x^2-x+1\right)\)
\(B=-\left(x^2-2.x.\left(\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{1}{2}\right)^2+1\right)\)
\(B=-\left(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\right)\)
\(B=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\)
\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\ge0\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\le0\Rightarrow-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\le-\frac{3}{4}< 0\)Vậy điền dấu bé
\(a^3+b^3=637\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=637\Rightarrow a^2-ab+b^2=\frac{637}{13}=49\)\(\left(a+b\right)=13\Rightarrow\left(a+b\right)^2=13^2=169\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2=169\)
Ta có: \(a^2-ab+b^2=49\left(1\right)\)
\(a^2+2ab+b^2=169\left(2\right)\)
Lấy (2) trừ 1 ta được 3ab=120=>ab=40
ab=40=>-ab=-40=>a2+b2=49+40=89
\(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2=a^2+b^2-2ab=89-2.40=89-80=9\)Nhập kết quả: 9
Chu vi của một hình chữ nhật là 34 cm. Nếu chiều dài của nó đang gia tăng 5 cm và chiều rộng của nó được tăng 3 cm sau đó khu vực này đang tăng lên 80. Tìm diện tích ban đầu của hình chữ nhật.
Trả lời: Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là ........ cm2
Chu vi của một hình chữ nhật là 34 cm. Nếu chiều dài của nó đang gia tăng 5 cm và chiều rộng của nó được tăng 3 cm sau đó khu vực này đang tăng lên 80. Tìm diện tích ban đầu của hình chữ nhật.
Trả lời: Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là ........ cm2
We have \(S_{ABCD}=AB.BC=\frac{2}{3}BC.BC=\frac{2}{3}BC^2\)
So \(\frac{2}{3}BC^2=24\Rightarrow BC^2=36\Rightarrow BC=6\Rightarrow AB=4\) (cm)
\(\Rightarrow\) The perimeter of ABCD is \(2.\left(4+6\right)=20\left(cm\right)\)
The first side of the square known as a ; 2nd side of the square is b \(\left(a>b\right)\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=100\)
\(\Rightarrow a^2+b^2=36+64\)
\(\Rightarrow\begin{cases}a=8\\b=4\end{cases}\)
=> The perimeter = \(8.3+3.6+8-6=24+18-2=40\left(cm\right)\)
Coi 2 cạnh của hình chữ nhật là a và b, a+b=10.Sử dụng BĐT Cauchy: \(ab\le\frac{a^2+b^2}{2}\)Dấu "=" xảy ra khi a=b=5 tức là max(ab)=25