Với x thuộc z chứng minh 5x^3 +7x chia hết cho 3

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

NT

Nguyễn Tiến Đức

14 tháng 12 2023

Với x thuộc z chứng minh 5x^3 +7x chia hết cho 3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 12 2023

loading...

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

TT

Trần Trung Hiếu

24 tháng 1 2016 - olm

a)chứng minh với n thuộc N thì n^3-4n chia hết cho 3

b)tìm x,y thuộc Z biết : 2.(x+5)^2 + 3y^2=27

cần gấp trước 9:00

giải nhanh mình link cho

mình sẽ link hai lần

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

4

TD

Trần Đức Thắng

24 tháng 1 2016

a) \(n^3-4n=n^3-n-3n=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)-3n\)

luôn chia hết cho 3 với mọi n

=> ĐPCM >>>>

b) \(pt\Leftrightarrow2\left(x+5\right)^2=27-3y^2\) (1)

Từ (1) => vp chẵn => y lẻ

Vì 2\(\left(x+5\right)^2\ge0\) với mọi x => \(27-3y^2\ge0\Leftrightarrow3y^2\le27\Leftrightarrow y^2\le9\Leftrightarrow-3\le y\le3\)

Vì y lẻ và y thuộc Z => y thuộc ( -3 ; -1 ; 1 ; 3 )

(+) với y = -3 ; 3 => \(2\left(x+5\right)^2=27-3\cdot9=0\)

<=> x = -5

(+) với y = +-1 => \(2\left(x+5\right)^2=27-3=24\)

<=> (x+5)^2 = 12 ( loại do x thuộc Z )

Vậy phương trình (1) cớ hai nghiệm nguyên là ( -3 ; - 5 ) và ( 3 ; 5 )

DY

Đúng ý bé

24 tháng 1 2016

a/ theo 3 số tự nhiên liên tiếp

b/x=-5 y=3

DL

Dũng Lương Trí

1 tháng 11 2020 - olm

1) Cho A=xy(x+y) + yz(y+z) + zx(z+x) +2xyz với x,y,z là các số nguyên lẻ.Chứng minh A chia hết cho 82) Cho A = a+b+c và B = a3 + (b+2020)3 + (c+2021)3 với a,b,c là các số nguyên. Chứng minh A chia hết cho 3 khi và chỉ khi B chia hết cho 3 3) Cho các số thực x,y,z thảo mãn \(0\le x,y,z\le1\). Chứng minh rằng...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

SY

sumi yuri

6 tháng 1 2015 - olm

Chứng minh: n³+11n chia hết cho 6 ( n thuộc Z )

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

3

TT

Trần Thị Xuân Hoa

6 tháng 1 2015

Ta có: n³+11n

= n³-n+12n

= n(n²-1)+12n

=(n-1)(n+1)n+12n

Vì n-1, n, n+1 là tích 3 số nguyên liên tiếp nên n(n-1)(n+1) chia hết cho 6.

Mà 12n chia hết cho 6

=>n³+11n chia hết cho 6

SK

sakura kinomoto

3 tháng 5 2016

ta co:n^3+11n

=n^3-n+12n

=n(n^2-1)+12n

=(n-1)(n+1)n+12n

N

Nameless

5 tháng 12 2017 - olm

Chứng minh biểu thức \(A=m^3n-mn^3\)chia hết cho 6 với mọi m, n thuộc Z

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

DD

Đô đốc Voi Trắng

28 tháng 11 2018

đố bạn làm được câu này cho m thuộc N. cmr 5m^3+40m chia hết cho 15

C

ChiBônBôn

12 tháng 9 2016 - olm

Cho đa thức P(x) = 2x⁴-7x³-2x²+13x+6 , chứng minh rằng P(x) chia hết cho 6 với mọi số x nguyên.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

NL

Nhat Lee Vo

12 tháng 9 2016

Nhẩm nghiệm, thấy x=-1 thỉ P=0, phân tích đa thức dần thành nhân tử

P(x)=\(\left(x+1\right)\left(2x^3-9x^2+7x+6\right)\)

=\(2x^{^{ }4}+2x^3-9x^3-9x^2+7x^2+7x+6x+6\)

=\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(2x^2-5x-3\right)\)

=\(\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-1\right)\)

Đây là 1 tích trong đó có 3 số nguyên lien tiep.

Trong 3 so nguyen lien tiep co it nhat 1 so chan va 1 so chia het cho 3

=> h cua chung chia het cho 2x3=6.

Vay P chia het cho 6.

N

nguyenhuonggiang

20 tháng 2 2017

bạn ơi h là j thế

DG

Đặng Gia Ân

9 tháng 10 2020

1)Giả sử x^3+y^3=z^3 chứng minh rằng xyz chia hết cho 7

2)Cho a,b,c là số nguyên và a^3+b^3+c^3 chia hết cho 7 chứng minh abc chia hết cho 7

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

NM

nguyen minh quan

1 tháng 3 2017 - olm

1. Cho a,b,c thuộc N* thỏa mãn a^2+b^2+c^2 chia hết a+b+c. Chứng minh rằng tồn tại vô hạn n sao cho a^n+b^n+c^n chia hết a+b+c

2. Cho x,y,z thuộc R thỏa x^2+2y^2+5z^2=1. Tìm min,max M=xy+yz+xz

3.Cho a,b,c>0. Chứng minh (a^3+b^3+c^3)^2 < (a^2+b^2+c^2)^3

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

0

KS

kim seo jin

22 tháng 2 2020

Chứng minh với mọi x thuộc N, x^2 + 1 không chia hết cho 3.

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

1

NN

Nguyễn Ngọc Lộc

22 tháng 2 2020

- Gỉa sử \(x^2+1\) chia hết cho 3 .

=> \(x^2+1\in B_{\left(3\right)}\)

=> \(x^2+1\in\left\{\pm3,\pm6,\pm9,\pm12,\pm15,....\right\}\)

=> \(x^2\in\left\{2,-4,5,-7,8,-10,....\right\}\)

Mà \(x\in N\) .

=> \(x^2\in\left\{2,5,8,11,14,...\right\}\)

=> \(x\in\left\{\sqrt{2},\sqrt{5},\sqrt{8},...\right\}\)

Mà \(x\in N\) .

=> \(x\in\left\{\varnothing\right\}\)

Vậy không tồn tại x để \(x^2+1\) chia hết cho 3 hay \(x^2+1\) không chia hết cho 3 với mọi \(x\in N\) .

NT

Nguyễn Thu Thủy

23 tháng 9 2020 - olm

Cho A=\(n^3-7n\)( n thuộc Z) . chứng minh rằng A chia hết 6

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 9

2

TT

Trí Tiên

23 tháng 9 2020

Có :

\(A=n^3-7n\)

\(=\left(n^3-n\right)-6n\)

\(=n.\left(n^2-1\right)-6n\)

\(=\left(n+1\right)n\left(n-1\right)-6n⋮6\)

F

FL.Han_

30 tháng 9 2020

\(A=n^3-7n\)

\(=n^3-n-6n\)

\(=\left(n^3-n\right)-6n\)

\(=n\left(n^2-1\right)-6n\)

\(=\left(n+1\right)n\left(n-1\right)-6n⋮6\)

\(\Rightarrow A⋮6\left(dpcm\right)\)