Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k + 1 và 3k + 2 (k ∈ N)
Nếu p = 3k + 1 thì p - 1 ⋮ 3
Nếu p = 3k + 2 thì p + 1 ⋮ 3
=> (p - 1) (p + 1) ⋮ 3 (1)
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ ( p chỉ có thể là: 5 , 7 , ...) => p - 1 và p + 1 là hai số chẵn liên tiếp => (p - 1) (p + 1) ⋮ 8 (2)
Mà UCLN(3,8) = 1 (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra ( p - 1 ) ( p + 1) ⋮ 24
Ta có: A = ( p - 1 ) (p + 1) + 20150 = ( p - 1) (p + 1 ) + 1
Vì (p - 1) (p + 1) ⋮ 24 nên suy ra a chia 24 dư 1
PS: Đề lạ vậy? Nghĩ hoài mới ra
P là số nguyên tố lớn hơn 3 => P không chia hết cho 2;3
Ta có :P không chia hết cho 2
=> P-1 và P+1 là 2 số chẵn liên tiếp => (P-1)(P+1) chia hết cho 8 (1)
Mặt khác:P không chia hết cho 3
Nếu P= 3k +1 thì P-1 =3k chia hết cho 3 => (P-1)(P+1) chia hết cho 3
Tương tự: Nếu P= 3k+2 thì P+1=3k +3 chia hết cho 3 => (P-1)(P+1) chia hết cho 3(2)
Từ (1)(2)=>(P-1)(P+1) chia hết cho 8 cho 3 mà (8;3)=1 =>(P-1)(P+1) chia hết cho 24
=> số dư =0
Câu 1: Hai số tự nhiên liên tiếp có tích là 600, mà tích có chữ số tận cùng là 0, nên các thừa số của nó không có thừa số nào có chữ số tận cùng là 1, 3, 7, 9. Hai số đó chỉ có thể có chữ số tận cùng là 0, 2 , 4, 5 , 6, 8.
Ta có hai số tự nhiên liên tiếp là:
24, 25 và 45, 46 và 55, 56
Thử các cặp số này ta thấy:
55 x 56 = 3080 ( khác 600 loại )
45 x 46 = 2070 ( khác 600 loại )
24 x 25 = 600 ( chọn )
Vậy hai số tự nhiên liên tiếp có tích là 600 là:24 và 25
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k + 1 và 3k + 2 (k \(\in\)N)
Nếu p = 3k + 1 thì p - 1 \(⋮\) 3
Nếu p = 3k + 2 thì p + 1 \(⋮\) 3
=> (p - 1)(p + 1) \(⋮\) 3 (1)
p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ => p - 1 và p + 1 là hai số chẵn liên tiếp => (p - 1)(p + 1) \(⋮\)8 (2)
Mà (3,8) = 1 (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra (p - 1)(p + 1) \(⋮\)24
Ta có: a = (p - 1)(p + 1) + 20150 = (p - 1)(p + 1) + 1
Vì (p - 1)(p + 1) \(⋮\) 24 nên a chia 24 dư 1
số dư là 1
đúng 100%