Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vì p là số nguyên tố lớn hơn 3
suy ra p có 1 trong 2 dạng sau:
p=6k+1 p=6k+5
với p=6k+1 thì p+2=6k+1+2
=6k+3
vì 6k chia hết co 3
3chia hết cho 3
suy ra 6k+3chia hết cho 3
hay(p+2) chia hết cho 3
mà p+2>3
suy ra p+2 là hợp số(loại)
với p=6k+5 thì p+1=6k+1+5
=6k+6
vì 6k chia hết cho 6
6 chia hết cho 6
suy ra (6k+6)chia hết cho 6
hay(p+1)chia hết cho 6
vậy p+1 chia hết cho 6
NHỚ TICK CHO MK NHA BN!
a. \(\frac{x}{9}< \frac{7}{x}\)=> \(x.x< 9.7\)
=> \(x^2< 63\)
\(\frac{7}{x}< \frac{x}{6}\)=> \(7.6< x.x\)
=> \(42< x^2\)
Vậy \(42< x^2< 63\)
=> \(x^2=49\)
=> \(x=7\)
b. \(\frac{3}{y}< \frac{y}{7}\)=> \(7.3< y.y\)
=> \(21< y^2\)
\(\frac{y}{7}< \frac{4}{y}\)=> \(y.y< 4.7\)
=> \(y^2< 28\)
Vậy \(21< y^2< 28\)
=> \(y^2=25\)
=> \(y=5\)
Câu a sai đề hay sao ấy
b) Không tối giản đâu nhé, cả tử và mẫu đều chia hết cho 2
bạn ơi nhưng cô giáo cho đề mk thế. bạn giải giùm mk với mai mk phải nộp rồi.
P là số nguyên tố và p>3 => p+5, p+7 là sô chẵn đặt p+5=2k=> p+7=2k+2=>(p+5)(p+7)= 2k(2k+2)= 2k2(k+1)= 4k(k+1) chia hết cho 8
( vì k(k+1) chia hết cho 2 với mọi k thuộc n)
P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3n+1 hoặc 3n+2
. Xét P= 3n+1=> (p+5)(p+7)= (3n+6)(3n+8) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
. xét p=3n+2=> (p+5)(p+7)= (3n+7)(3n+9) chia hét cho 3 với mọi n thuộc N
(p+5)(p+7) chia hết cho 8 và 3=> (p+5)(p+7) chia hết cho 24
cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.chứng minh (p+5)(p+7) chia hết cho 24
các bạn giải hộ mình vs
Ta có :
2017 - p2 = 2016 - ( p2 - 1 )
Lại có : p2 - 1 = p2 + p - p - 1 = ( p2 + p ) - ( p + 1 ) = p . ( p + 1 ) - ( p + 1 ) = ( p - 1 ) ( p + 1 )
Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 \(\Rightarrow\)p là số lẻ \(\Rightarrow\)p - 1 và p + 1 là hai số chẵn liên tiếp \(\Rightarrow\)( p - 1 ) ( p + 1 ) \(⋮\)8 ( 1 )
p có dạng 3k + 1 hoặc 3k + 2
nếu p = 3k + 1 thì ( p - 1 ) ( p + 1 ) = ( 3k + 1 - 1 ) ( 3k + 1 + 1 ) = 3k . ( 3k + 2 ) \(⋮\)3
nếu p = 3k + 2 thì ( p - 1 ) ( p + 1 ) = ( 3k + 2 - 1 ) ( 3k + 2 + 1 ) = ( 3k + 1 ) . 3 . ( k + 1 ) \(⋮\)3
\(\Rightarrow\)( p - 1 ) ( p + 1 ) \(⋮\)3 ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\)( p - 1 ) ( p + 1 ) \(⋮\)3 , 8 hay p2 - 1 \(⋮\)3,8
Mà ( 3 ; 8 ) = 1 \(\Rightarrow\)p2 - 1 \(⋮\)24
Mà 2016 \(⋮\)24
\(\Rightarrow\)2016 - ( p2 - 1 ) \(⋮\)24 hay 2017 - p2 \(⋮\) 24
Vậy 2017 - p2 \(⋮\)24
Cảm ơn bn nhiều nha