Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
mk giải 1 bài lm mẩu nha .
+) ta có : \(A=x-12\sqrt{x}\Leftrightarrow x-12\sqrt{x}-A=0\)
vì phương trình này luôn có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\)
\(\Leftrightarrow6^2+A\ge0\Leftrightarrow A\ge-36\)
vậy giá trị nhỏ nhất của \(A\) là \(-36\) dấu "=" xảy ra khi \(\sqrt{x}=\dfrac{-b'}{a}=\dfrac{6}{1}=6\Leftrightarrow x=36\)
mấy câu còn lại bn chuyển quế đưa về phương trình bật 2 theo \(x\) rồi giải như trên là đc :
lộn ! là phương trình bật 2 đối với ẩn là \(\sqrt{x}\) nha :
DƯƠNG PHAN KHÁNH DƯƠNG
Bài 1: Ta có: \(3\sqrt{12}=\sqrt{9}.\sqrt{12}=\sqrt{108}\)
và \(2\sqrt{26}=\sqrt{4}.\sqrt{26}=\sqrt{104}\)
Vì \(108>104\Rightarrow\sqrt{108}>\sqrt{104}\)
Hay \(3\sqrt{12}>2\sqrt{26}\)
Bài 2:
\(\frac{5}{4}\sqrt{12x}-\sqrt{12x}-3=\frac{1}{6}\sqrt{12x}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5}{4}\sqrt{12x}-\sqrt{12x}-\frac{1}{6}\sqrt{26}=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{12}\sqrt{12x}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{1}{12^2}}.\sqrt{12x}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\frac{x}{12}}=3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x}{12}=9\)
\(\Leftrightarrow x=108\)
Bài 3: Với \(x>0;y>0\), ta có:
\(\frac{x\sqrt{y}-y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}:\frac{1}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}=\frac{\sqrt{x^2}.\sqrt{y}-\sqrt{y^2}.\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}.\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{x^2y}-\sqrt{xy^2}}{\sqrt{xy}}.\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)
\(=\frac{\sqrt{xy}\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)}{\sqrt{xy}}.\left(\sqrt{y}+\sqrt{x}\right)\)
\(=\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{y}+\sqrt{x}\right)\)
\(=y-x\)
\(P=\left(\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(1-\sqrt{xy}\right)+\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(1+\sqrt{xy}\right)}{1-xy}\right):\left(\frac{x+y+2xy+1-xy}{1-xy}\right)\)
\(=\left(\frac{2\sqrt{x}+2y\sqrt{x}}{1-xy}\right):\left(\frac{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}{1-xy}\right)\)
\(=\frac{2\sqrt{x}\left(y+1\right)}{\left(1-xy\right)}.\frac{\left(1-xy\right)}{\left(x+1\right)\left(y+1\right)}=\frac{2\sqrt{x}}{x+1}\)
\(x=\frac{2}{2+\sqrt{3}}=\frac{2\left(2-\sqrt{3}\right)}{4-3}=4-2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\Rightarrow\sqrt{x}=\sqrt{3}-1\)
\(\Rightarrow P=\frac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{5-2\sqrt{3}}=\frac{2+6\sqrt{3}}{13}\)
Ta có \(1-P=1-\frac{2\sqrt{x}}{x+1}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x+1}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{x+1}\ge0\) \(\forall x\ge0\)
\(\Rightarrow1-P\ge0\Rightarrow P\le1\)