Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do |x+2| > hoặc =0
|2y-10| > hoặc =0
=>|x+2|+|2y-10| > hoặc =0
=>___________+2012 > hoặc=0+2012=2012
Dấu "=" xảy ra khi:
\(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=0\\\left|2y-10\right|=0\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}x+2=0\\2y-10=0\end{cases}}=>\hept{\begin{cases}x=0-2=-2\\y=\left(0+10\right):2=5\end{cases}}\)
Vậy x=-2;y=5 <=> S=2012
\(\text{Bài giải}\)
\(\text{Ta có : }S=\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|+2012\)
\(\text{Do }\left|x+2\right|\ge0\)
\(\left|2y-10\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\text{ }\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\text{ }\left|x+2\right|+\left|2y-10\right|+2012\ge0+2012=2012\)
\(\text{Dấu "}=\text{" xảy ra khi :}\)
\(\hept{\begin{cases}\left|x+2\right|=0\\\left|2y-10\right|=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+2=0\\2y-10=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0-2=-2\\y=\left(0+10\right)\text{ : }2=5\end{cases}}\)
\(\text{Thay }x=-2\text{ , }y=5\text{ ta có : }\)
\(S=\left|-2+2\right|+\left|2\cdot5-10\right|+2012\)
\(S=0+\left|10-10\right|+2012\)
\(S=0+0+2012\)
\(S=2012\)
\(\text{Vậy }GTNN\text{ của }S=2012\text{ khi }x=-2\text{ và }y=5\)
do /x+y/ >= 0 và /y+2/ >= 0 với mọi x; y nên M = /x+y/ + /y+2/ + 2005 >= 2005
để M đạt GTNN thì / x+y/ = 0 và / y+2/ =0 khi đó x=-y và y=-2 (sau khi phá giá trị tuyệt đối) => x = 2
Vậy min M = 2005 khi x = 2; y = -2
(giải thích chút nha >= có nghia là lớn hơn hoặc bằng)
S=|x+y|+2.|y-2|+1998
Ta có\(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+y\right|\ge0\\\left|y-2\right|\ge0\end{matrix}\right.\forall xy\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+y\right|\ge0\\2.\left|y-2\right|\ge0\end{matrix}\right.\forall xy\)
\(\Leftrightarrow\left|x+y\right|+2.\left|y-2\right|\ge0\forall xy\)
\(\Leftrightarrow\left|x+y\right|+2.\left|y-2\right|+1998\ge1998\forall xy\)
\(\Leftrightarrow S\ge1998\forall xy\)
Dấu "=" xảy ra ⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x+y\right|=0\\\left|y-2\right|=0\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\y+2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\y=-2\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=0\\y=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy Min A = 1998 \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\)
@@ Học tốt
#Chiyuki Fujito