Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne\pm2\\x\ne0\end{cases}}\)
a) \(P=\left(\frac{x^2}{x^3-4x}+\frac{6}{6-3x}+\frac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\frac{10-x^2}{x+2}\right)\)
\(\Leftrightarrow P=\left(\frac{x^2}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{6}{3\left(x-2\right)}+\frac{1}{x+2}\right):\frac{x^2-4+10-x^2}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{x^2-2x\left(x+2\right)+x\left(x-2\right)}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}:\frac{6}{x-2}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{x^2-2x^2-4x+x^2-2x}{x\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\frac{x-2}{6}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{-6x}{6x\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{-1}{x+2}\)
b) Khi \(\left|x\right|=\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{4}\\x=-\frac{3}{4}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}P=-\frac{1}{\frac{3}{4}+2}=-\frac{4}{11}\\P=-\frac{1}{-\frac{3}{4}+2}=-\frac{4}{5}\end{cases}}\)
c) Để P = 7
\(\Leftrightarrow-\frac{1}{x+2}=7\)
\(\Leftrightarrow7\left(x+2\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow7x+14=-1\)
\(\Leftrightarrow7x=-15\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{15}{7}\)
Vậy để \(P=7\Leftrightarrow x=-\frac{15}{7}\)
d) Để \(P\inℤ\)
\(\Leftrightarrow1⋮x+2\)
\(\Leftrightarrow x+2\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-1\right\}\)
Vậy để \(P\inℤ\Leftrightarrow x\in\left\{-3;-1\right\}\)
a) \(A=\left(\frac{1}{1-x}+\frac{2}{x+1}-\frac{5-x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\) (ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\) )
\(=\left(\frac{x+1+2\left(1-x\right)-5+x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)
\(=\left(\frac{x+1+2-2x-5+x}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)
\(=\left(\frac{-2}{1-x^2}\right):\frac{1-2x}{x^2-1}\)
\(=\frac{2}{x^2-1}.\frac{x^2-1}{1-2x}=\frac{2}{1-2x}\)
b) Để x nhận giá trị nguyên <=> 2 chia hết cho 1 - 2x
<=> 1-2x thuộc Ư(2) = {1;2;-1;-2}
Nếu 1-2x = 1 thì 2x = 0 => x= 0
Nếu 1-2x = 2 thì 2x = -1 => x = -1/2
Nếu 1-2x = -1 thì 2x = 2 => x =1
Nếu 1-2x = -2 thì 2x = 3 => x = 3/2
Vậy ....
1)
ĐKXĐ: x\(\ne\)3
ta có :
\(\frac{x^2-6x+9}{2x-6}=\frac{\left(x-3\right)^2}{2\left(x-3\right)}=\frac{x-3}{2}\)
để biểu thức A có giá trị = 1
thì :\(\frac{x-3}{2}\)=1
=>x-3 =2
=>x=5(thoả mãn điều kiện xác định)
vậy để biểu thức A có giá trị = 1 thì x=5
1)
\(A=\frac{x^2-6x+9}{2x-6}\)
A xác định
\(\Leftrightarrow2x-6\ne0\)
\(\Leftrightarrow2x\ne6\)
\(\Leftrightarrow x\ne3\)
Để A = 1
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9=2x-6\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x-2x=-6-9\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x=-15\)
\(\Leftrightarrow x=3\) (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ)
a) \(\sqrt{\frac{1}{3-2x}}\)có nghĩa <=> \(\frac{1}{3-2x}>0\Leftrightarrow3-2x>0\Leftrightarrow x>\frac{3}{2}\)
b) \(\sqrt{\frac{x+2}{x^2+1}}\)có nghĩa <=> \(\frac{x+2}{x^2+1}\ge0\Leftrightarrow x+2\ge0\Leftrightarrow x\ge-2\)
c) \(\sqrt{\frac{x+5}{x-7}}\)có nghĩa <=> \(\frac{x+5}{x-7}\ge0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>7\\x\le-5\end{cases}}\)
Câu trả lời sai là:
(C) Giá trị của Q tại \(x=3\) là \(\dfrac{3-3}{3+3}=0\)
Do ĐKXĐ của phương trình
\(Q=\dfrac{x^2-6x+9}{x^2-9}\) là \(x\ne\pm3\)
\(A=x^2-4x-x\left(x-4\right)-15\)
\(=x^2-4x-x^2+4x-15=-15\) => đpcm
\(B=5x\left(x^2-x\right)-x^2\left(5x-5\right)-13\)
\(=5x^3-5x^2-5x^3+5x^2-13=-13\) => đpcm
\(C=-3x\left(x-5\right)+3\left(x^2-4x\right)-3x+7\)
\(=-3x^2+15x+3x^2-12x-3x+7=7\) => đpcm
\(D=7\left(x^2-5x+3\right)-x\left(7x-35\right)-14\)
\(=7x^2-35x+21-7x^2+35x-14=7\) => đpcm
\(E=4x\left(x^2-7+2\right)-4\left(x^3-7x+2x-5\right)\)
\(=4x^3-20x-4x^3+20x+20=20\) => đpcm
\(H=x\left(5x-3\right)-x^2\left(x-1\right)+x\left(x^2-6x\right)-10+3x\)
\(=5x^2-3x-x^3+x^2+x^3-6x^2-10x+3x=-10\) => đpcm
a) Với x = 24
=> x + 1 = 24 (1)
Thay (1) vào A ta được:
\(A=x^{10}-\left(x+1\right)x^9+\left(x+1\right)x^8-\left(x+1\right)x^7+...+\left(x+1\right)x^2-\left(x+1\right)x+x+1\)
\(A=x^{10}-x^{10}-x^9+x^9+x^8-x^8-x^7+...+x^3+x^2-x^2-x+x+1\)
\(A=1\)
b) Với x = 31
=> x - 1 = 30 (1)
Thay (1) vào B ta được
\(B=x^3-\left(x-1\right)x^2-\left(x-1\right)x+1\)
\(B=x^3-x^3+x^2-x^2+x+1\)
\(B=x+1\)
\(B=31+1=32\)
c) Với x = 14
=> x + 1 = 15
x + 2 = 16
2x + 1 = 29
x - 1 = 13
Thay tất cả biểu thức trên vào C ta được
\(C=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+2\right)x^3-\left(2x+1\right)x^2+\left(x-1\right)x\)
\(C=x^5-x^5-x^4+x^4+2x^3-2x^3-x^2+x^2-x\)
\(C=-x\)
\(C=-14\)
d) Ta có:
\(\left(-2+x^2\right)\left(-2+x^2\right)\left(-2+x^2\right)\left(-2+x^2\right)\left(-2+x^2\right)=1\)
\(\Rightarrow\left(-2+x^2\right)^5=1\)
\(\Rightarrow-2+x^2=1\)
\(\Rightarrow x^2=1+2=3\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{3}\\=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\)
Xét A = ........ĐK : x\(\ne\)-1 (*)
B=....... ĐK : x\(\ne\)-1 ; x\(\ne\) 3 (**)
a) Ta có : x2-4x+3
\(\Leftrightarrow\)x2 -3x-x+3
\(\Leftrightarrow\)(x -1) (x-3)
.......................
\(\Leftrightarrow\)x=1(thỏa mãn đk (*)
.,,,,,,,,,,,x=3 (thỏa mãn ĐK(*)
Thay x=..... vào A, ta được:................................
...............................................................................
Vậy tai thì A=..... hoặc A =..................
b) Xét B=................... ĐK.............
Ta có x2 -2x-3
= x2--3x+x -3
= (x+1) (x-3)
\(\Rightarrow B=\frac{x+3}{x+1}+\frac{x-7}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}+\frac{1}{x-3}\)
= \(\frac{\left(x+3\right)\left(x-3\right)+x-7+x+1}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{x^2-9+2x-6}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{x^2+2x-15}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{\left(x+1\right)^2-16}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{\left(x+1+4\right)\left(x+1-4\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{\left(x+5\right)\left(x-3\right)}{\left(x+1\right)\left(x-3\right)}\)
=\(\frac{x+5}{x+1}\)
Vậy B=.......với x\(\ne\)..............
c) +) Tìm x để B= 2
Để B=2 thì \(\frac{x+5}{x+1}\)=2
\(\Leftrightarrow\frac{x+5-2\left(x+1\right)}{x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x+5-2x-2=0\)
........................................................
Vậy để B=2 thì x=...........
TƯƠNG TỰ B=x-1
d) XÉT B=...........ĐK.....................
ĐỂ B>2 THÌ ........................
GIẢI RA
g) Xét........................
Ta có \(B=\frac{x+5}{x+1}=1+\frac{4}{x+1}\)
Vì x\(\in\)Z nên (x+1) \(\in\)Z
Do đó A\(\in\)Z \(\Leftrightarrow\)\(1+\frac{4}{X+1}\)\(\inℤ\)
\(\Leftrightarrow\frac{4}{X+1}\inℤ\)
\(\Leftrightarrow4⋮\left(X+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(X+1\right)\inƯ\left(4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(X+1\right)\in\hept{\begin{cases}\\\end{cases}\pm1;\pm2;\pm4}\)
Nếu x+1=1\(\Leftrightarrow\)x=0(thỏa mãn ĐK(**); X\(\inℤ\)
.............................................................................................
...............................................................................
Vậy để B nguyên thì x\(\in\hept{\begin{cases}\\\end{cases}}\).......................................................
e) XIN LỖI MÌNH CHỈ BIẾT TÌM GTNN CỦA B VỚI MỌI GIA TRỊ CỦA X
Đáp án: C
ĐKXĐ: x ≠ -1; x ≠ 0.
Ta có: