Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ : \(x\ne-5;-m\)
\(\dfrac{x-m}{x+5}+\dfrac{x-5}{x+m}=2\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-m\right)\left(x+m\right)+\left(x+5\right)\left(x-5\right)}{\left(x+5\right)\left(x+m\right)}=2\)
\(\Leftrightarrow x^2-m^2+x^2-25=2x^2+2xm+10x+10m\)
\(\Leftrightarrow2xm+10x+m^2+10m+25=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(m+5\right)=-\left(m+5\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{-\left(m+5\right)}{2}\)
PT \(\left(1\right)\) VN \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{-\left(m+5\right)}{2}=-5\\\dfrac{\left(-m+5\right)}{2}=-m\end{matrix}\right.\)
`(x-m)/(x+5)+(x-5)/(x+m)=2`
`ĐK:x ne -5;-m`
`<=>(x^2-m+x^2-5)/((x+5)(x+m))=2`
`<=>2x^2-m-5=2(x+5)(x+m)`
`<=>2x^2-m-5=2(x^2+xm+5x+5m)`
`<=>2x^2-m-5=2x^2+2xm+10x+10m`
`<=>2xm+10x+10m=-m-5`
`<=>2x(m+5)=9m-5`
Pt vô nghiệm
`<=>m+5=0,9m-5 ne 0`
`<=>m=-5,m ne 5/9`
`<=>m=-5`
Vậy `m=-5` thì phương trình vô nghiệm.
Câu này của bạn có người trả lời lúc trước rồi mà
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-phuong-trinh-an-x-dfracx-mx-5-dfracx-5x-m2-1-voi-nhung-gia-tri-nao-cua-m-thi-phuong-trinh-1-vo-nghiem.377204778288
1. Thay m = 2 vào phương trình (1) ta có.
2x2 + 3x + 1 = 0
Có ( a - b + c = 2 - 3 + 1 = 0)
=> Phương trình (1) có nghiệm x1 = -1 ; x2 = - 1/2
2. Phương trình (1) có ▲ = (2m -1)2 - 8(m -1)
= 4m2 - 12m + 9 = (2m - 3)2 \(\ge\) 0 với mọi m.
=> Phương trình (1) luôn có hai nghiệm x1; x2 với mọi giá trị của m.
+ Theo hệ thức Vi ét ta có
\(\begin{cases}x_1+x_2=\frac{1-2m}{2}\\x_1x_2=\frac{m-1}{2}\end{cases}\)
+ Theo điều kiện đề bài: 4x12 + 4x22 + 2x1x2 = 1
<=> 4(x1 + x2)2 - 6 x1x2 = 1
<=> ( 1 - 2m)2 - 3m + 3 = 1
<=> 4m2 - 7m + 3 = 0
+ Có a + b + c = 0 => m1 = 1; m2 = 3/4
Vậy với m = 1 hoặc m = 3/4 thì phương trình (1) có hai nghiệm x1; x2 thoả mãn:
4x12 + 4x22 + 2x1x2 = 1
a) Để phương trình trên là phương trình bậc nhất thì: m≠\(\dfrac{3}{8}\)
c) Để phương trình vô nghiệm thì: m=0
d) Để phương trình vô số nghiệm thì m=\(\dfrac{3}{8}\)
a/ \(\left(2m-3\right)x+\left(x-3\right)4m+2mx=0\)
\(\Leftrightarrow\left(8m-3\right)x-12m=0\)
Để phương trình là hàm số bậc 1 :
\(8m-3\ne0\Leftrightarrow m\ne\dfrac{3}{8}\)
b/ Phương trình vô nghiệm :
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8m-3=0\\12m\ne0\end{matrix}\right.\)
c/ Phương trình vô số nghiệm khi :
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8m-3=0\\12m=0\end{matrix}\right.\)
Truy cập link để nhận thẻ cào 50k free :
http://123link.vip/7K2YSHxh
Nhanh không cả hết !