Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(P=\frac{a^2b}{c}=0\)( \(c\ne0\))
\(\Rightarrow a^2\cdot b=0\)
\(\Rightarrow a^2=0\)hoặc \(b=0\)
\(\Rightarrow a=0\)hoặc \(b=0\)và \(c\ne0\)
\(P=\frac{a^2b}{c}>0\)
Mà \(a^2\ge0\)với mọi \(a\)và \(c\ne0\)
\(\Rightarrow b;c\)cùng dấu
\(\Rightarrow b;c>0\)hoặc \(b;c< 0\)
\(P=\frac{a^2b}{c}< 0\)
Mà \(a^2\ge0\)với mọi \(a\)và \(c\ne0\)
\(\Rightarrow b;c\)khác dấu
\(\Rightarrow b< 0\)thì \(c>0\)và \(b>0\)thì \(c< 0\)
b) \(Q=\frac{x^3}{yz}=0\)( \(y;z\ne0\))
\(\Rightarrow x=0\)
\(Q=\frac{x^3}{yz}< 0\)\(\left(y;z\ne0\right)\)
Nếu \(y;z\)cùng dấu \(\Rightarrow x< 0\)
Nếu \(y;z\)khác dấu \(\Rightarrow x>0\)
\(Q=\frac{x^3}{yz}>0\left(y;z\ne0\right)\)
Nếu \(y;z\)cùng dấu \(\Rightarrow x>0\)
Nếu \(y;z\)khác dấu \(\Rightarrow x< 0\)
) �=�2��=0P=ca2b=0( �≠0c=0)
⇒�2⋅�=0⇒a2⋅b=0
⇒�2=0⇒a2=0hoặc �=0b=0
⇒�=0⇒a=0hoặc �=0b=0và �≠0c=0
�=�2��>0P=ca2b>0
Mà �2≥0a2≥0với mọi �avà �≠0c=0
⇒�;�⇒b;ccùng dấu
⇒�;�>0⇒b;c>0hoặc �;�<0b;c<0
�=�2��<0P=ca2b<0
Mà �2≥0a2≥0với mọi �avà �≠0c=0
⇒�;�⇒b;ckhác dấu
⇒�<0⇒b<0thì �>0c>0và �>0b>0thì �<0c<0
b) �=�3��=0Q=yzx3=0( �;�≠0y;z=0)
⇒�=0⇒x=0
�=�3��<0Q=yzx3<0(�;�≠0)(y;z=0)
Nếu �;�y;zcùng dấu ⇒�<0⇒x<0
Nếu �;�y;zkhác dấu ⇒�>0⇒x>0
�=�3��>0(�;�≠0)Q=yzx3>0(y;z=0)
Nếu �;�y;zcùng dấu ⇒�>0⇒x>0
Nếu �;�y;zkhác dấu ⇒�<0⇒x<0
Bạn tham khảo ở link này :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/214647966991.html
a) \(P=\frac{a^2b}{c}\)
P = 0 khi \(a^2b=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=0\\b=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=0\\b=0\end{cases}}\)(hai trường hợp)
P âm khi
\(\hept{\begin{cases}a^2b< 0\\c< 0\end{cases}}\)
Mà \(a^2\ge0\forall a\)
\(\Rightarrow P< 0khi\hept{\begin{cases}b< 0\\c< 0\end{cases}}\)(hai trường hợp)
P > 0 khi \(a>0;b>0;c>0\)
CÂU b) LÀM TƯƠNG TỰ NHA BẠN HOK TOT
1) Ta có : \(\frac{2016a+b+c+d}{a}=\frac{a+2016b+c+d}{b}=\frac{a+b+2016c+d}{c}=\frac{a+b+c+2016d}{d}\)
Trừ 4 vế với 2015 ta được : \(\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)
Nếu a + b + c + d = 0
=> a + b = -(c + d)
=> b + c = (-a + d)
=> c + d = -(a + b)
=> d + a = (-b + c)
Khi đó M = (-1) + (-1) + (-1) + (-1) = - 4
Nếu a + b + c + d\(\ne0\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}=\frac{1}{d}\Rightarrow a=b=c=d\)
Khi đó M = 1 + 1 + 1 + 1 = 4
2) a) Ta có : \(\hept{\begin{cases}\left|x+2013\right|\ge0\forall x\\\left(3x-7\right)^{2004}\ge0\forall y\end{cases}\Rightarrow\left|x+2013\right|+\left(3x-7\right)^{2014}\ge0}\)
Dấu "=" xảy ra \(\hept{\begin{cases}x+2013=0\\3y-7=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-2013\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}}\)
b) 72x + 72x + 3 = 344
=> 72x + 72x.73 = 344
=> 72x.(1 + 73) = 344
=> 72x = 1
=> 72x = 70
=> 2x = 0 => x = 0
c) Ta có :
\(\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{5}{x+4}\Leftrightarrow\frac{7}{2x+2}=\frac{3}{2y-4}=\frac{10}{2x+8}=\frac{7-10}{2x+2-2x-8}=\frac{1}{2}\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> 2x + 2 = 14 => x = 6 ;
2y - 4 = 6 => y = 5 ;
6 + 5 + z = 17 => z = 6
Vậy x = 6 ; y = 5 ; z = 6
3) a) Ta có : \(\frac{a+b+c}{a+b-c}=\frac{a-b+c}{a-b-c}=\frac{a+b+c-a+b-c}{a+b-c-a+b+c}=\frac{2b}{2b}=1\)(dãy ti số bằng nhau)
=> a + b + c = a + b - c => a + b + c - a - b + c = 0 => 2c = 0 => c = 0;
Lại có : \(\frac{a+b+c}{a+b-c}-1=\frac{a-b+c}{a-b-c}-1\Leftrightarrow\frac{2c}{a+b-c}=\frac{2c}{a-b-c}\Rightarrow a+b-c=a-b-c\) => b = 0
Vậy c = 0 hoặc b = 0
c) Ta có : \(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{a+c}{b}=\frac{a+b+b+c+a+c}{c+a+b}=2\)(dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\hept{\begin{cases}a+b=2c\\b+c=2a\\a+c=2b\end{cases}}\)
Khi đó P = \(\left(1+\frac{c}{b}\right)\left(1+\frac{a}{c}\right)\left(1+\frac{b}{a}\right)=\frac{b+c}{b}.\frac{c+a}{c}=\frac{a+b}{a}=\frac{2a.2b.2c}{abc}=8\)
Vậy P = 8
2. b) \(7^{2x}+7^{2x+3}=344\)
\(7^{2x}\cdot\left(1+7^3\right)=344\)
\(7^{2x}\cdot\left(1+343\right)=344\)
\(7^{2x}\cdot344=344\)
\(7^{2x}=1\)
\(7^{2x}=7^0\)
\(2x=0\)
\(x=0\)