Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi Pt đường thảng .....y=ax+b(d)
d đi qua M(-1,1) 1=-a+b⇔b=a+1
gọi d cắt Ox tại \(A\left(-\dfrac{b}{a},O\right)\)
d cắt Oy tại \(B\left(O,b\right)\)
\(\Delta AOB\) vuông cân tại o
\(\Rightarrow OA=OB\Rightarrow\left(-\dfrac{b}{a}\right)^2+o^2=o^2+b^2\)
\(\dfrac{b^2}{a^2}=b^2\Leftrightarrow\dfrac{1}{a^2}=1\Leftrightarrow a^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\\a=-1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=2\\b=0\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
(do d cắt 2 trục tọa độ nên a,b≠0)
vậy PtT đg thảng d:y=x+2
Gọi pt đường thẳng có dạng \(y=ax+b\)
Đường thẳng qua M tạo 2 trục tọa độ 1 tam giác vuông cân khi nó có hệ số góc \(a=1\) hoặc \(a=-1\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=x+b\\y=-x+b\end{matrix}\right.\)
Thay tọa độ M vào phương trình ta được:
\(\left[{}\begin{matrix}1=-1+b\\1=-\left(-1\right)+b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=2\\b=0\end{matrix}\right.\)
Có 2 đường thẳng thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=x+2\\y=-x\end{matrix}\right.\)
Vì parabol có đỉnh là gốc tọa độ O
nên parabol có dạng: \(y=ãx^2\)(\(a\ne0\))
Để parabol tiếp xúc thì
hệ \(\hept{\begin{cases}y=ax^2\\y=x-\frac{3}{4}\end{cases}}\)có nghiệm duy nhất
=>\(ax^2-x+\frac{3}{4}=0\) có nghiệm kép
=>\(\Delta=1-3a=0\)=>\(a=\frac{1}{3}\)
Vậy phương trình Parabol là \(y=\frac{1}{3}x^2\)
a, bạn tự vẽ nhé
b, Gọi ptđt (D1) có dạng y = ax + b
(D1) // (D) \(\hept{\begin{cases}a=\frac{1}{2}\\b\ne2\end{cases}}\)
=> (D1) : y = x/2 + b
Hoành độ giao điểm tm pt
\(\frac{x^2}{4}=\frac{x}{2}+b\Leftrightarrow x^2=2x+4b\Leftrightarrow x^2-2x-4b=0\)
\(\Delta'=1-\left(-4b\right)=1+4b\)
Để (D1) tiếp xúc (P) hay pt có nghiệm kép
\(1+4b=0\Leftrightarrow b=-\frac{1}{4}\)
suy ra \(\left(D1\right):y=\frac{x}{2}-\frac{1}{4}\)
toạ độ M là tương giao của cái nào bạn ?
