Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Viết phương trình đường thẳng :
a) Đi qua 2 điểm A(0;-3) và B(1;-1)
b) Đi qua 2 điểm A(1;5) và B(-1;4)
Phương trình đường thẳng có dạng \(\left(d\right):y=ax+b\)
a) \(A\left(0;-3\right)\cap B\left(1;-1\right)\in\left(d\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a.0+b=-3\\a.1+b=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-3\\a=2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(d\right):y=2x-3\)
b) \(A\left(1;5\right)\cap B\left(-1;4\right)\in\left(d\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a.1+b=5\\a.\left(-1\right)+b=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=5\\-a+b=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=9\\a+b=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=\dfrac{9}{2}\\a=5-\dfrac{9}{2}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(d\right):y=\dfrac{1}{2}x+\dfrac{9}{2}\)
Gọi (d): y = ax + b là phương trình đường thẳng cần viết
a) Do (d) đi qua A(0; -3)
⇒ b = -3
⇒ (d): y = ax - 3
Do (d) đi qua (1; -1)
⇒ a.1 - 3 = -1
⇔ a = -1 + 3
⇔ a = 2
⇒ (d): y = 2x - 3
b) Do (d) di qua A(1; 5)
⇒ a.1 + b = 5
⇔ a + b = 5
⇔ a = 5 - b (1)
Do (d) đi qua B(-1; 4)
⇒ a.(-1) + b = 4
⇔ b - a = 4 (2)
Thay (1) vào (2) ta có:
b - (5 - b) = 4
⇔ b - 5 + b = 4
⇔ 2b = 4 + 5
⇔ 2b = 9
⇔ b = 9/2
Thay b = 9/2 vào (1) ta có:
a = 5 - 9/2
⇔ a = 1/2
Vậy (d): y = x/2 + 9/2
Gọi pt đường thẳng đi qua 2 điểm A và B là (d)y = ax + b ( a khác 0 )
Vì \(A\left(-1;-2\right)\in\left(d\right)\)\(\Rightarrow-2=-a+b\left(1\right)\)
Vì \(B\left(3;-10\right)\in\left(d\right)\Rightarrow-10=3a+b\left(2\right)\)
Lấy (1) trừ (2) theo từng vế được
\(-2-\left(-10\right)=-a+b-3a-b\)
\(\Leftrightarrow8=-4a\)
\(\Leftrightarrow a=-2\)
Thay vào (1) : \(-2=-\left(-2\right)+b\)
\(\Leftrightarrow2+b=-2\)
\(\Leftrightarrow b=-4\)
\(\Rightarrow\left(d\right)y=-2x-4\)
Vậy ......................
a) Vì (d): y=ax+b//y=3x+1 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b\ne1\end{matrix}\right.\)
Suy ra: (d): y=3x+b
Thay x=2 và y=-2 vào (d), ta được:
\(3\cdot2+b=-2\)
\(\Leftrightarrow b=-8\)(thỏa ĐK)
Vậy: (d): y=3x-8
b) Để (d) vuông góc với y=2x+3 nên \(2a=-1\)
hay \(a=-\dfrac{1}{2}\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+b\)
Thay x=-3 và y=4 vào (d), ta được:
\(\dfrac{-1}{2}\cdot\left(-3\right)+b=4\)
\(\Leftrightarrow b+\dfrac{3}{2}=4\)
hay \(b=\dfrac{5}{2}\)
Vậy: (d): \(y=\dfrac{-1}{2}x+\dfrac{5}{2}\)
Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là (d1): y=ax+b\(\left(a\ne0\right)\)
Vì đường thẳng (d1) đi qua điểm A(2;-2)
nên Thay x=2 và y=-2 vào hàm số y=ax+b, ta được:
\(2a+b=-2\)
Vì đường thẳng (d1) đi qua điểm B(-1;3)
nên Thay x=-1 và y=3 vào hàm số y=ax+b, ta được:
\(-a+b=3\)
\(\Leftrightarrow-a=3-b\)
hay a=b-3
Thay a=b-3 vào biểu thức 2a+b=-2, ta được:
\(2\cdot\left(b-3\right)+b=-2\)
\(\Leftrightarrow2b-6+b=-2\)
\(\Leftrightarrow3b=-2+6=4\)
hay \(b=\dfrac{4}{3}\)
Thay \(b=\dfrac{4}{3}\) vào hàm số -a+b=3, ta được:
\(-a+\dfrac{4}{3}=3\)
\(\Leftrightarrow-a=3-\dfrac{4}{3}=\dfrac{5}{3}\)
hay \(a=-\dfrac{5}{3}\)
Vậy: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-2) và B(-1;3) có dạng là \(y=-\dfrac{5}{3}x+\dfrac{4}{3}\)
\(a,\) Gọi đt cần tìm là \(y=ax+b\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a+b=-5\\a=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=-2x+3\)
\(b,\) Gọi đt cần tìm là \(y=ax+b\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8a+b=-1\\b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{4}\\b=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=-\dfrac{1}{4}x+1\)
\(c,\) Gọi đt đi qua M và N là \(y=ax+b\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2a+b=-3\\-6a+b=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{1}{2}\\b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow y=\dfrac{1}{2}x-2\)
Thay \(x=1;y=1\Leftrightarrow1=\dfrac{1}{2}\cdot1-2\Leftrightarrow1=-\dfrac{1}{2}\left(\text{vô lí}\right)\)
\(\Leftrightarrow P\notinđths\)
Vậy 3 điểm này ko thẳng hàng
Gọi (d): y = ax + b là đường thẳng cần viết
a) Do (d) song song với đường thẳng y = 3x/2 nên a = 3/2
⇒ (d): y = 3x/2 + b
Do (d) đi qua A(1/2; 7/4) nên:
3/2 . 1/2 + b = 7/4
⇔ 3/4 + b = 7/4
⇔ b = 7/4 - 1/4
⇔ b = 1
Vậy (d): y = 3x/2 + 1
b) Do (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là 3 nên b = 3
⇒ (d): y = ax + 3
Do (d) đi qua điểm B(2; 1) nên:
a.2 + 3 = 1
⇔ 2a = 1 - 3
⇔ 2a = -2
⇔ a = -2 : 2
⇔ a = -1
Vậy (d): y = -x + 3
c) Do (d) có hệ số góc là 3 nên a = 3
⇒ (d): y = 3x + b
Do (d) đi qua P(1/2; 5/2) nên:
3.1/2 + b = 5/2
⇔ 3/2 + b = 5/2
⇔ b = 5/2 - 3/2
⇔ b = 1
Vậy (d): y = 3x + 1
d: Gọi (d): y=ax+b(\(a\ne0\))
(d) có tung độ gốc là -2,5 nên (d) cắt trục tung tại điểm có tung độ là -2,5
Thay x=0 và y=-2,5 vào (d), ta được:
\(a\cdot0+b=-2,5\)
=>b=-2,5
=>y=ax-2,5
Thay x=1,5 và y=3,5 vào y=ax-2,5; ta được:
\(a\cdot1,5-2,5=3,5\)
=>\(a\cdot1,5=6\)
=>a=4
Vậy: (d): y=4x-2,5
e: Thay x=1 và y=2 vào (d), ta được:
\(a\cdot1+b=2\)
=>a+b=2(1)
Thay x=3 và y=6 vào (d), ta được:
\(a\cdot3+b=6\)
=>3a+b=6(2)
Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=2\\3a+b=6\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3a+3b=6\\3a+b=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2b=0\\a+b=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=0\\a=2-b=2-0=2\end{matrix}\right.\)
Vậy: (d): y=2x
Gọi (d): y=ax+b là phương trình đường thẳng cần tìm
(d) đi qua A(2;-2) và B(-1;3) nên ta có hệ:
2a+b=-2 và -a+b=3
=>a=-5/3 và b=4/3
camon