Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
.
n(S)=6!
Để thỏa mãn yêu cầu đề bài thì cần chọn ra 3 số có tổng là 12
=>Số trường hợp thỏa mãn là (1;5;6); (2;4;6); (3;4;5)
=>Có 3*3!*3!
=>P=3/20
Chọn A
Ta có tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số bắt đầu từ 10000 đến 99999 gồm 90000 số.
Do đó n ( Ω ) = 90000
Mặt khác, ta thấy cứ 70 số tự nhiên liên tiếp thì có 10 số chia hết cho 7, trong đó có 1 số có chữ số hàng đơn vị là chữ số 1.
Mà 90000 = 70x1285+50, nên ta chia 90000 số thành 1285 bộ 70 số liên tiếp và còn lại 50 số cuối, trong đó:
1285 bộ 70 số tự nhiên liên tiếp có 1285 số thỏa mãn yêu cầu
50 số cuối có 5 số tận cùng bằng 1 được xét trong bảng sau
| 99951 |
99961 |
99971 |
99981 |
99991 |
| Chia cho 7 dư 5 |
Chia cho 7 dư 1 |
Chia cho 7 dư 4 |
Chia hết cho 7 |
Chia cho 7 dư 3 |
Vậy tất cả có 1286 số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là chữ số 1.
Gọi là biến cố ‘Chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là chữ số 1’ thì n(A) = 1286
Suy ra 
Cách 2:
Vì A là tập tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số nên
Số phần tử của không gian mẫu là 
Gọi X là biến cố: “Chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1 từ tập A”.
Khi 
có tận cùng bằng 1, do đó 
với 
có chữ số tận cùng là 3.
Xét các trường hợp sau:
1) M là số có 4 chữ số có dạng
m
n
p
q
¯
Khi đó: 
- Với m = 1, do 
+) Khi n = 4 thì p > 2 nên 
. Ta được 7 số thỏa mãn.
+) Khi n ≥ 5 : Có 5 cách chọn n thuộc tập hợp {5;6;7;8;9}. Khi đó p được chọn tùy ý thuộc tập {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Ta được 50 số thỏa mãn.
- Với m
≥
2 tức là có 8 cách chọn m từ tập {2;3;4;5;6;7;8;9}. Khi đó 
với mọi n,p thuộc tập hợp {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Ta được 8.10.10 = 800 số thỏa mãn.
2) M là số có 5 chữ số có dạng
m
n
p
q
r
¯
Khi đó: 
Do m n p q r ¯ ≤ 14285 nên m chỉ nhận giá trị bằng 1 và n ≤ 4
- Với m = 1; n = 0,1,2,3 thì p,q là các số tùy ý thuộc tập {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Ta được 4.10.10 = 400 số thỏa mãn.
- Với m = 1; n = 4:
+) Khi p = 0 hoặc p = 1 thì q là số tùy ý thuộc tập {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}. Ta được 2.10 = 20 số thỏa mãn.
+) Khi p = 2 thì q phải thuộc tập {0;1;2;3;4;5;6;7;8}. Ta được 9 số thỏa mãn.
Vậy số phần tử của biến cố X là n(X) = 7 + 50 + 8000 + 429 = 1286
Xác suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là 1 bằng
Chọn A
Vì là tập tất cả các số tự nhiên có 5 chữ số nên
Số phần tử của không gian mẫu là 
Gọi X là biến cố: “Chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1 từ tập A”.
có tận cùng bằng 1,do đó 
với 
có chữ số tận cùng là 3.
Xét các trường hợp sau:
1) M là số có 4 chữ số có dạng
m
n
p
q
¯
Khi đó: 
- Với m = 1, do 
và q = 3 nên n
≥
4
+) Khi n = 4 thì p > 2 nên p ∈ {4;5;6;7;8;9}. Ta được 6 số thỏa mãn.
+) Khi n ≥ 5: Có 5 cách chọn n thuộc tập hợp {5;6;7;8;9}. Khi đó p ≠ m,n,q nên p có 7 cách chọn. Ta được 35 số thỏa mãn.
- Với m
≥
2 tức là có 7 cách chọn m từ tập {2;4;5;6;7;8;9}. Khi đó 
với mọi n,p thuộc tập hợp {0;1;2;4;5;6;7;8;9} và n
≠
p
≠
m, do đó có 8 cách chọn n, có 7 cách chọn p. Ta được 7.8.7 = 392 số thỏa mãn
2) M là số có 5 chữ số có dạng m n p q r ¯ Khi đó: m n p q r ¯ ≤ 14285 và r = 3
Do m n p q r ¯ ≤ 14285 nên m chỉ nhận giá trị bằng 1 và n ≤ 4
- Với m=1; n = 0,2 thì p,q là các số tùy ý thuộc tập {0;2;4;5;6;7;8;9} và p ≠ q ≠ n Ta được 2.7.6 = 84 số thỏa mãn.
- Với m=1; n = 4:
+) Khi p = 0 thì q là số tùy ý thuộc tập {2;5;6;7;8;9}. Ta được 6 số thỏa mãn.
+) Khi p = 2 thì q phải thuộc tập {0;5;6;7;8}. Ta được 5 số thỏa mãn.
Vậy số phần tử của biến cố X là n(X) = 6 + 35 + 392 + 84 + 6 + 5 = 528
Xác suất để chọn được một số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị là 1 bằng
Đáp án C
Số các số tự nhiên có 5 chữ số là: 9.9.8.7.6 = 27216.
Số thỏa mãn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải ) là a b c d e suy ra a ≠ 0 ⇒ b , c , d , e ≠ 0 .
Với mỗi cách chọn ra 5 số trong 9 số từ 1 đến 9 ta được 1 số thỏa mãn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước. Vậy có C 9 5 = 126 số.
Vậy xác suất là: 126 27216 = 1 216 .
Đáp án C
Số các số tự nhiên có 5 chữ số là 9.9.8.7.6=27216
Số thỏa mãn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước (tính từ trái sang phải)
Với mỗi cách chọn ra 5 số trong 9 số từ 1 đến 9 ta được 1a số thỏa mãn có chữ số đứng sau lớn hơn chữ số đứng trước.
Vậy có C 9 5 = 126 số.
Vậy xác suất là 126 27216 = 1 126