Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(x^2+2x+1\)
\(=\left(x+1\right)^2\)
b) \(x^2-6x+9\)
\(=\left(x-3\right)^2\)
c) \(x^2+4x+4\)
\(=\left(x+2\right)^2\)
d) \(x^3+9x^2+27x+27\)
\(=\left(x+3\right)^3\)
\(x^3-9x^2+27x-27=-8\Leftrightarrow\left(x^3-27\right)-\left(9x^2-27x\right)=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)-9x\left(x-3\right)=\left(x-3\right)\left(x^2-6x+9\right)=\left(x-3\right)^3=-8=\left(-2\right)^3\Rightarrow x=\left(-2\right)+3=1\)
\(64x^3+48x^2+12x+1=\left(64x^3+1\right)+\left(48x^2+12x\right)=\left(4x+1\right)\left(16x^2-4x+1\right)+12x\left(4x+1\right)=\left(4x+1\right)\left(16x^2+8x+1\right)=\left(4x+1\right)^3=27\Rightarrow4x=2\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
c) \(\left(2x-1\right)^3-4x^2.\left(2x-3\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(8x^3-12x^2+6x-1\right)-\left(8x^3-12x^2\right)=5\)
\(\Leftrightarrow8x^3-12x^2+6x-1-8x^3+12x^2=5\)
\(\Leftrightarrow6x-1=5\)
\(\Leftrightarrow6x=6\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
d) \(\left(x+4\right)^3-x^2.\left(x+12\right)=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3+12x^2+48x+64\right)-\left(x^3+12x^2\right)=16\)
\(\Leftrightarrow x^3+12x^2+48x+64-x^3-12x^2=16\)
\(\Leftrightarrow48x+64=16\)
\(\Leftrightarrow48x=-48\)
\(\Leftrightarrow x=-1\)
#vì câu a,b có người làm rồi nên mình chỉ làm c,d thôi nhé ! :)
Học Tốt !!
Bài 1:
\(B=\dfrac{1}{9}x^2-2x+9\)
\(=\left(\dfrac{1}{3}x\right)^2-2\cdot\dfrac{1}{3}x\cdot3+3^2=\left(\dfrac{1}{2}x-3\right)^2\)
\(C=x^3-9x^2+27x-27=\left(x-3\right)^3\)
\(D=27x^3+27x^2+9x+1=\left(3x+1\right)^3\)
\(E=\left(x-2y\right)^3\)
a) x3 - 9x2 + 27x - 27 = -8
<=> x3 - 3x2.3 + 3x.32 - 33 = -8
<=> (x - 3)3 = -23
<=> x - 3 = -2
<=> x = 1 (T/m)
Vậy x = 1.
b) 64x3 + 48x2 + 12x + 1 = 27
<=> (4x)3 + 3.(4x)2.1 + 3.4x.12 + 13 = 27
<=> (4x + 1)3 = 33
<=> 4x + 1 = 3
<=> 4x = 2
<=> x = \(\frac{1}{2}\)(T/m)
Vậy x = \(\frac{1}{2}\).
\(A=x^2-8x+13=\left(x^2-8x+16\right)-3\ge-3\)Vậy \(Min_A=-3\) khi \(x+4=0\Leftrightarrow x=-4\)
\(B=2x^2+10x+5=2\left(x^2+5x+\dfrac{25}{4}\right)-\dfrac{5}{4}=2\left(x+\dfrac{5}{2}\right)^2-\dfrac{5}{4}\ge\dfrac{-5}{4}\)Vậy \(Min_B=-\dfrac{5}{4}\) khi \(x+\dfrac{5}{2}=0\Rightarrow=\dfrac{-5}{2}\)
\(C=4x-x^2=4-\left(4-4x+x^2\right)=4-\left(2-x\right)^2\le4\)Vậy \(Max_C=4\) khi \(2-x=0\Rightarrow x=2\)
Bài 1:
a, \(A=x^2-8x+13\)
\(A=x^2-4x-4x+16-3\)
\(A=\left(x-4\right)^2-3\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x-4\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-4\right)^2-3\ge-3\)
Hay \(A\ge-3\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(A=-3\) thì \(\left(x-4\right)^2-3=-3\Rightarrow x=4\)
Vậy......
Câu b tương tự
c, \(4x-x^2\)
\(C=-\left(x^2-4x\right)=-\left(x^2-2x-2x+4-4\right)\)
\(=-\left[\left(x-2\right)^2-4\right]\)
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left(x-2\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-2\right)^2-4\ge-4\)
\(\Rightarrow-\left[\left(x-2\right)^2-4\right]\le4\)
Hay \(A\le4\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(A=4\) thì \(-\left[\left(x-2\right)^2-4\right]=4\Rightarrow x=2\)
Vậy......
Chúc bạn học tốt!!!
chắc bn nảy hỏi lun cả bài tâp về nhà quá, làm km 1 câu
a) = a+a+a + a +a +1 -a -a -a = a(a+a+1) +(a+a+1) - a(a+a+1)= (a+a+1)(a-a+1)
tự bn thêm mũ 4;3;2 vào được là bn làm dc cac câu sau
a) \(x^2-6x+9=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2=\left(x-3\right)^2\)
b) \(4x^2-12xy+9y^2=\left(2x\right)^2-2\cdot2x\cdot3y+\left(3y\right)^2=\left(2x-3y\right)^2\)
c) \(4x^2-2x+1=\left(2x-1\right)^2\)
d) \(x^2+8xy+16y^2=\left(x+4y\right)^2\)
\(\dfrac{1}{4}\) chứ ko phải \(\dfrac{1}{64}\)
a, \(x^2+6x+9=\left(x+3\right)^2\)
b, \(4x^2-4x+1=\left(2x-1\right)^2\)
c, \(\dfrac{1}{8}-x^3=\left(\dfrac{1}{2}-x\right)\left(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}x+x^2\right)\)
b, \(64x^3-\dfrac{1}{27}=\left(4x-\dfrac{1}{3}\right)\left(16x^2+\dfrac{4}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)\)