Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các nhóm chữ số tỉ lệ với 1,2,3 là: (1,2,3),(2,4,6),(3,6,9)
Mà chia hết cho 8 nên các số đó có 2 chữ số cuối chia hết cho 4
=> có tận cùng: 12,24,64,36,32,96
=> Các đó là: 312,624,264,936,132,396
Xét tiếp, ta có các số sau thỏa mãn đề bài:312,624,264,936,132,396
các nhóm chữ số tỉ lệ với 1,2,3 là : ( 1,2,3 ),(2,4,6),(3,6,9)
mà chia hết cho 8 nên các số có 2 chữ số cuối chia hết cho 3
có tận cùng là : 12 , 26 , 64 , 32 , 36 , 96
các số đó là : 312 , 624 , 264 , 936 , 132 , 396
ta thấy có số 312 , 624 , 264 , 936 , 132 , 396 thỏa mãn
Ta thấy 4482<2011ab<4492 do đó ko thể có 2 chữ số a và b thỏa mãn
a) \(A=3+3^2+...+3^{2019}\)
\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+...+3^{2020}\)
Lấy 3A trừ A theo vế ta có :
\(3A-A=\left(3^2+3^3+...+3^{2020}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2019}\right)\)
\(2A=3^{2020}-3\)
\(A=\frac{3^{2020}-3}{2}\)
b) Ta có : \(2A=3^{2020}-3\)
\(=3^{505.4}-3\)
\(=\left(3^4\right)^{505}-3\)
\(=81^{505}-3\)
\(=\overline{....1}-3\)
\(=...8\)
\(\Rightarrow A=...4\)
Vậy chữ số tận cùng của A là 4
Gọi số đó là : abcabc
Ta có :
\(abcabc=100000a+10000b+1000c+100a+10b+c\)
\(=100100a+10010b+1001c\)
mà \(100100a⋮7;10010b⋮7;1001c⋮7\)
\(\Rightarrow abcabc⋮7\left(đpcm\right)\)
Gọi số cần tìm là abcabc
Theo đề bài ta có:
abcabc = 100000a + 10000b + 1000c+100a+10b+c
\(\Rightarrow\)abcabc = 100100a + 10010b + 1001c
Mà \(100100⋮7;10010⋮7;1001⋮7\)
\(\Rightarrow\overline{abcabc}⋮7\)
Vậy số cần tìm chia hết cho 7 (đpcm)