Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đọc mà rối loạn tâm chí, chi co cao thủ như các thầy cô giáo mới làm đc
?4:
Xét ΔADC có
E là trung điểm của AD
EI//DC
Do đó:I là trung điểm của AC
Xét ΔCAB có
I là trung điểm của CA
IF//AB
Do đó: F là trug điểm của BC
?2:
Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>góc ADE=góc ABC
Xét tam giác DEF có:
M là trung điểm DE
MN//EF
=> N là trung điểm DF
Vậy dự đoán N là trung điểm DF
xét tứ giác AEDF
DF//AE vì E thuộc AC
ED//AF vì F thuộc AB
=>AEDF là hình bình hành (các cạch đối //)
=>dpcm
Xét \(\Delta ABC\) có AD=DB;DE//BC nên AE=EC hay E là trung điểm AC
Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta EFC\) có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\\AE=EC\left(cmt\right)\\\widehat{AED}=\widehat{ECF}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)\(\Delta ADE\) \(=\) \(\Delta EFC\)\(\left(g.c.g\right)\)
Tick hộ nha
Vì AD=BD và d//BC
=> E là trung điểm của AC
=> AE = EC
Vì DE//BC
=> \(\widehat{AED}=\widehat{ECF}\) (2 góc đồng vị)
Vì ÈF//AB
\(\Rightarrow\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (2 góc đồng vị)
Xét ΔADE và ΔECF có;
\(\widehat{AED}=\widehat{ECF}\) (cmt)
AE = EC
\(\widehat{DAE}=\widehat{FEC}\) (cmt)
=> ΔADE = ΔECF (g-c-g)
Để hình bình hành AIDK là hình thoi.
⇒ AD là đường phân giác của ∠ (IAK)
hay AD là đường phân giác của ∠ (BAC)
Ngược lại nếu AD là tia phân giác của ∠ (BAC)
Ta có tứ giác AIDK là hình bình hành có đường chéo AD là phân giác của góc A nên tứ giác AIDK là hình thoi
Vậy hình bình hành AIDK là hình thoi khi và chỉ khi D là giao điểm tia phân giác của góc A và cạnh BC.
Bài 6 :
Tự vẽ hình nhá :)
a) Gọi O là giao điểm của AC và EF
Xét tam giác ADC có :
EO // DC => AE/AD = AO/AC (1)
Xét tam giác ABC có :
OF // DC
=> CF/CB = CO/CA (2)
Từ (1) và (2) => AE/AD + CF/CB = AO/AC + CO/CA = AO + CO/AC = AC/AC = 1 => đpcm
Bài 7 :
A B C D G K M F E
a) Do EF // AB => CF / CA = EF / AB => CF / EF = AC / AB (1)
Dựng MG // AC và M là trung điểm của cạnh BC => GM là đường trung bình của tam giác ABC => G là trung điểm của cạnh AB =>AG = BG
Do DK // GM => AD / AG = DK / GM => AD / BG = DK / GM
=> DK / AD = GM / BG = \(\frac{\frac{AC}{2}}{\frac{AB}{2}}=\frac{AC}{AB} \left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => CF / EF = DK / AD
Mà tứ giác ADEF là hình bình hành ( vì EF // AD và DE // AF ) nên AD = È
=> CF = DK ( đpcm )
Bài 8 :
A B C M N 38 11 8
Ta có : AB = AM + MB = 11 + 8 = 19 ( cm )
Áp dụng hệ quả định lí Ta-lét vào tam giác ABC, ta có :
AM / AB = AN / AC => AM + AB / AB = AN + AC / AC => 19 + 11 / 19 = AN + 38 / 38 => 30/19 = 38 + AN / 38
=> 1140 = 19.AN + 722
=> AN = ( 1140 - 722 ) / 19 = 22 ( cm )
=> NC = 38 - 12 = 26 ( cm )
Dự đoán: E là trung điểm cạnh AC