Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
B1: vẽ một tam giác đều
B2: kẻ đường cao tùy ý từ một đỉnh
B3: lấy một góc tạo với đường cao đó. Đó chính là góc 30 độ
O A B C H D E K F
a) Do AB và AC là các tiếp tuyến cắt nhau tại A nên áp dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: AB = AC và AH là phân giác góc BAC.
Xét tam giác cân ABC có AH là phân giác nên AH đồng thời là đường cao. Vậy thì AO vuông góc với BC tại H.
b) Xét tam giác AEC và ACD có :
\(\widehat{A}\) chung
\(\widehat{ACE}=\widehat{ACD}\) (Góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung cùng chắn một cung)
\(\Rightarrow\Delta AEC\sim\Delta ACD\left(g-g\right)\)
\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{AC}{AD}\Rightarrow AE.AD=AC^2\)
Xét tam giác vuông ACD, đường cao CH, ta có :
\(AH.AO=AC^2\) (Hệ thức lượng)
Vậy nên ta có : AE.AD = AH.AO
c) Xét tam giác vuông ABO, đường cao BH, ta có: AH.AO = BO2
Do BO = DO nên AH.AO = OD2
Lại có \(\Delta AKO\sim\Delta FHO\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AO}{FO}=\frac{OK}{OH}\Rightarrow OK.OF=AO.OH\)
Vậy nên OK.OF = OD2 hay \(\frac{OK}{OD}=\frac{OD}{OF}\)
Vậy nên \(\Delta OKD\sim\Delta ODF\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{FDO}=\widehat{DKO}=90^o\)
Vậy nên FD là tiếp tuyến của đường tròn (O).
A B C M
Giả sử \(\widehat{ABC}=30^o\)=>\(\widehat{ACB}=60^o\)
gọi M là trung điểm của BC
Có trong \(\Delta\)ABC
AM là đường trung tuyến
=>AM=\(\frac{1}{2}\)BC(trong \(\Delta\)đường trung tuyến bằng một nửa cạnh huyền)
=>AM=MC
=>\(\Delta\)AMC cân(đ/n \(\Delta\)cân)
mà \(\widehat{ACB}=60^o\)
=>\(\Delta\)AMC là \(\Delta\)đều(t/c \(\Delta\)đều)
=>AC=MC
=>AC=\(\frac{1}{2}\)BC
vậy ta => cách vẽ \(\Delta\)vuông có góc 30o là vẽ cạnh đối diện với góc cần vẽ bằng 30o bằng một nửa cạnh huyền