Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Kẻ \(OM\perp AB\), \(OM\)cắt \(CD\)tại \(N\).
Khi đó \(MN=8cm\).
TH1: \(AB,CD\)nằm cùng phía đối với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (1)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(h+8\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{9}{4}\).
TH2: \(AB,CD\)nằm khác phía với \(O\).
\(R^2=OC^2=ON^2+CN^2=h^2+\left(\frac{25}{2}\right)^2\)(\(h=CN\)) (3)
\(R^2=OA^2=OM^2+AM^2=\left(8-h\right)^2+\left(\frac{15}{2}\right)^2\)(4)
Từ (3) và (4) suy ra \(R=\frac{\sqrt{2581}}{4},h=\frac{-9}{4}\)(loại).
Bài 3:
Lấy \(A'\)đối xứng với \(A\)qua \(Ox\), khi đó \(A'\)có tọa độ là \(\left(1,-2\right)\).
\(MA+MB=MA'+MB\ge A'B\)
Dấu \(=\)xảy ra khi \(M\)là giao điểm của \(A'B\)với trục \(Ox\).
Suy ra \(M\left(\frac{5}{3},0\right)\).
\(P=\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right):\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}}\)ĐK : x > 0
\(=\left(\frac{\sqrt{x}+1+x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\right):\frac{1}{\sqrt{x}+1}=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(P=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{3}{\sqrt{x}+1}-\frac{6\sqrt{x}-4}{x-1}\)
\(=\frac{x+\sqrt{x}+3\sqrt{x}-3-6\sqrt{x}+4}{x-1}=\frac{x-2\sqrt{x}+1}{x-1}=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}\)
a. P=\(\left(\dfrac{3}{\sqrt{1+a}}+\sqrt{1-a}\right):\left(\dfrac{3}{\sqrt{1-a^2}}+1\right)=\left(\dfrac{3}{\sqrt{1+a}}+\dfrac{\sqrt{1-a^2}}{\sqrt{1+a}}\right):\left(\dfrac{3}{\sqrt{1-a^2}}+\dfrac{\sqrt{1-a^2}}{\sqrt{1-a^2}}\right)=\dfrac{3+\sqrt{1-a^2}}{\sqrt{1+a}}:\dfrac{3+\sqrt{1-a^2}}{\sqrt{1-a^2}}=\dfrac{3+\sqrt{1-a^2}}{\sqrt{1+a}}.\dfrac{\sqrt{\left(1-a\right)\left(1+a\right)}}{3+\sqrt{1-a^2}}=\sqrt{1-a}\)
b. Thay \(a=\dfrac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\) vào P, ta có:
\(P=\sqrt{1-\dfrac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}=\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}}=\sqrt{\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sqrt{\left(\sqrt{\dfrac{3}{2}}+\sqrt{\dfrac{1}{2}}\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{\dfrac{\sqrt{3}+1}{\sqrt{2}}}=\dfrac{2}{\sqrt{3}+1}=\dfrac{2\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}=-1+\sqrt{3}\)
Vậy giá trị của P tại \(a=\dfrac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\) là \(-1+\sqrt{3}\)
vẽ hình hộ thôi ạ
giải nhanh hộ em với ạ\
thì e chúc sau
mình câu 8 với ạ