PD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
7 tháng 10 2024
Đây là toán nâng cao chuyên đề ước chung và bội chung, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:
Giải:
Vì ƯCLN(a; b) 16 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=16k\\b=16d\end{matrix}\right.\)(k;d) =1; k;d \(\in\) N*
Theo bài ra ta có: 16k + 16d = 96
16.(k + d) = 96
k + d = 96 : 16
k + d = 6
Lập bảng ta có:
| k | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| a = 16k | 16 | 80 | |||
| d | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| b = 16d | 80 | 16 | |||
| (k; d) = 1 | TM | loại | loại | loại | TM |
Theo bảng trên ta có: (a; b) = (16; 80); (80; 16)
Kết luận vậy các cặp số a; b thỏa mãn đề bài là:
(a;b) = (16; 80); (80; 16)
28 tháng 12 2016
1 . goi UCLN ( 2n + 1,6n + 5 ) la d
=> 2n + 1 chia hết cho d (1)
6n + 5 chia hết cho d (2)
từ (1)=> 6 x ( 2n + 1 ) = 12n + 6 chia hết cho d (3)
từ (2) => 2 x ( 6n + 5 ) = 12n + 10 chia hết cho d (4)
Tu (3) va (4) => ( 12n + 10 ) - (12n + 6 ) chia het cho d
hay 4 chia hết cho d=> d thuộc { 1,2,4}
Mà d là lớn nhất => d = 4
2). 2x + 11 chia hết cho x + 3
(2x + 6 ) + 5 chia het cho x + 3
2 x ( x + 3 ) + 5 chia hết cho x + 3 (1)
Ma 2 x ( x + 3 ) chia het cho x + 3 (2)
Từ (1) và (2) => 5 chia hết cho x + 3
=> X + 3 thước U của 5 hay x + 3 thuộc { 1,5}
x thuộc { -2,2}
Mà x thuộc N => x = 2
16 tháng 12 2020
Giải:
Gọi ƯCLN(a;b) là y
a = y . m và b = y . n ƯCLN(m;n) = 1
ab = y . y . m . n
BCNN(a;b) = ( y . y . m . n ) : y = m . n . y
Ta có: ( m . n . y ) + y = 15
y( mn + 1 ) = 15
\(\Rightarrow\)
| y | mn+1 | mn |
|---|---|---|
| 1 | 15 | 14 |
| 3 | 5 | 2 |
\(\Rightarrow\)m và n có thể bằng: ( m > n )
| m | 14 | 7 |
|---|---|---|
| n | 1 | 2 |
\(\Rightarrow\)a và b có thể bằng:
| a | 14 | 1 | 7 | 2 |
|---|---|---|---|---|
| b | 1 | 14 | 2 | 7 |
12 tháng 4 2016
ta có : 132 = 22x3x11
360 = 23x32x5
do đó ta suy ra : 23x32x5x11=8x9x5x11
Vậy ƯCLN (132,360) =3960
16 tháng 7 2016
132 = 22 . 3 . 11
360 = 23 . 32 . 5
ƯCLN (132;360) = 22 . 3 = 12
Bước 1 : Phân tích ra thừa mỗi số ra thừa số nguyên tố
90 = 2.32.5
504 = 23.32..7
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung
Các thừa số nguyên tố chung là 2 và 3
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó . Tích đó là ước chung lớn nhất cần tìm
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT ( 90 , 504) = 2. 32= 18