NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 11 2015
gọi d là UCNN(9n+4;2n-1)
=>2(9n+4) -9(2n-1) chia hết cho d
=>(18n+8)-(18n-9) chia hết cho 17
=>17 chia hết cho d
=> d thuộc U(17)={1;17}
ta có :
2n-1 chia hết cho 17 <=> 2n-18 chia hết cho 7 <=> 2(n-9) chia hết cho 17
vì UCLN(2;17)=1=>n-9 chia hết cho 17 <=>n-9=17k<=>n=17k+9 (k thuộc N)
-nếu n=17k+9 thì 2n-1 =2.(17k+9)-1=34k-17=17.(2k+1) chia hết cho 17
và 9n+4 =9.(17k+9) +4=153k+85=17 .(9+5) chia hết cho 17
do đó UCLN(2n-2;9n+4)=17
nếu n khác 17k+9 thì 2n-1 không chia hết cho 17 do đó UCLN(2n-1;9n+4)=1
vậy UCLN(2n-1;9n+4)=17
2 tháng 12 2019
\(1.3n+1\inƯ\left(10\right)\)
Ta lập bảng xét giá trị
| 3n+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| 3n | 0 | -2 | 1 | -3 | 4 | -6 | 9 | -11 |
| n | 0 | -2/3 | 1/3 | -1 | 4/3 | -2 | 3 | -11/3 |
\(2.13⋮3n+1\)
\(\Rightarrow3n+1\inƯ\left(13\right)=\left\{\pm1;\pm13\right\}\)
Ta lập bảng xét g trị
| 3n+1 | 1 | -1 | 13 | -13 |
| n | 0 | -2/3 | 4 | -14/3 |
\(3.2n+8⋮2n+1\)
\(\Rightarrow\left(2n+1\right)+7⋮2n+1\)
\(\Rightarrow7⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Ta lập bảng xét g trị
| 2n+1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| 2n | 0 | -2 | 6 | -8 |
| n | 0 | -1 | 3 | -4 |
\(4.6n+6⋮2n+1\)
\(\Rightarrow6n+3+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow3.\left(2n+1\right)+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)
Ta lập bảng xét g trị
| 2n+1 | 1 | -1 |
| 2n | 0 | -2 |
| n | 0 | -1 |
NH
6 tháng 11 2018
a + b = 44 , ƯCLN ( a,b ) = 4
=> a = n . 4 ; b = m . 4
Với ( n, m ) = 1
Mà : a + b = 44
Nên : 4 . n + 4 . m = 44
4 . ( n + m ) = 44
n + m = 44 : 4
n + m = 11
| m | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| n | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
Mà ( n, m ) = 1
=> ( m, n ) \(\in\){ ( 1, 10 ) ; ( 2 , 9 ) ; ( 3 , 8 ) ; ( 5 , 6 ) ; ( 5 , 6 ) ; ( 4 , 7 ) ; ( 7 , 4 ) ; ( 8 , 3 ) ; ( 9 , 2 ) ; ( 10 , 1 )
| n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| a = 4 . n | 4 | 8 | 12 | 16 | 20 | 24 | 28 | 32 | 36 | 40 |
| m | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 | 1 |
| b = 4 . m | 40 | 36 | 32 | 28 | 24 | 20 | 16 | 12 | 8 | 4 |
Vậy \(\left(a,b\right)\in\left\{\left(4,40\right);\left(8,36\right);\left(12,32\right);\left(16,28\right);\left(20,24\right);\left(24,20\right);\left(28,16\right);\left(32,12\right);\left(36,8\right);\left(40,4\right)\right\}\)
Câu tiếp theo : tương tự ((:
P/s : Lười lm típ ... Mỏi tay ((:
CX
3
24 tháng 11 2015
Gọi d là ƯCLN(a,b) theo định nghĩa ta có: a = a'.d ; b = b'.d với a' , b' thuộc N* và ƯCLN(a',b' ) =1 (1)
từ (1) --> a.b = a'.b'.d2 và BCNN(a,b) = a'.b'.d
--> ƯCLN(a,b).BCNN(a,b) = d.a'.b'.d = a'.b'.d2 = a.b
--> a.b = ƯCLN(a,b).BCNN(a,b) = a'.b'.d2 (ĐPCM)
1
**** cho mik nhé mọi người