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B(23)={23;46;69;92;...}
Ư(300)={1;300;2;150;3;100;4;75;5;60;6;50;10;30;12;25;15;20;}
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Vì ƯCLN(a,b)=15+>a=15m;b=15.n và (m;n)=1
Từ đó,suy ra : BCNN(a,b)=15.m.n=300
=>m.n=20=20.1=1.20=4.5=5.4
Xét :
*m=20;n=1=>a=300;b=15
*m=1;n=20=>a=15;b=300
*m=4;n=5=>a=60;b=75
*m=5;n=4=>a=75;b=60
Mà từ giả thuyết có:a+15=b nên (a;b)E{(75;60)}
Ta có : ƯCLN ( a , b ) = 15
=> a = 15 . m b = 15 . n. ( m , n ) = 1
=> BCNN ( a , b ) = 15 . m . n = 300
=> m . n = 300 : 15 = 20
=> m . n = 1 . 20 = 4 . 5 = 2 . 10 = 10 . 2 = 5 . 4 = 20 . 1
Xét :
- m = 1 , n = 20 => a = 15 , b = 300
- m = 20 , n = 1 => a = 300 , b = 15
- m = 4 , n = 5 => a = 60 , b = 75
- m = 5 , n = 4 => a = 75 , b = 60
- m = 2 , n = 10 => a = 30 , b = 150
- m = 10 , n = 2 => a = 150 , b = 30
Vì a + 15 = b
=> a = 60 , b = 75
(
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Ư ( 15 ) = { 1;3;5;15 }
Ư ( 27 ) = { 1;3;9;27 }
ƯC ( 15,27 ) = { 1;3 }
Ư ( 16 ) = { 1;2;4;8;16 }
Ư ( 20 ) = { 1;2;4;5;10;20 }
Ư ( 30 ) = { 1;2;3;5;6;10;15;30 }
ƯC ( 16,20,30 ) = { 1;2 }
Ư ( 100 ) = { 1;2;4;5;10;20;25;50;100}
Ư ( 120 ) = { 1;2;3;4;5;6;8;10;12;15;20;30;60;120}
Ư ( 140 ) = { 1;2;5; 7;10;14;20;70;140 }
ƯC ( 100,120,140 ) = { 1;2;5;10;20 }
B ( 1 ) = { 0;1;2;3;......... }
B ( 5 ) = { 0;5;10;15;.........}
B ( 10 ) = { 0;10;20;30;........ }
BC ( 1,5,10 ) = { 0;5;10;15;........}
Ư(300)={1;300;2;150;3;100;4;75;5;60;6;50;10;30;12;25;15;20}
Ư(300)={1;2;3;4;5;6;10;12;15;20;25;30;50;60;75;100;150;300}