Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.Cho (O;R). Qua điểm M nằm trong đương tròn vẽ các dây CD và EF không đi qua O. Tiếp tuyến tại C và D của (O) cắt nhau ở A, tiếp tuyến tại E và F của (O) cắt nhau tại B. Chứng minh OM vuông góc với AB
2. Cho (O) và đường thẳng d không cắt (O). Gọi H là hình chiếu của (O) trên d. Từ H vẽ các cát tuyến HCD và HAB với (O) (C nằm giữa H và D, A nằm giữa H và B, các cát tuyến không đi qua O). Tiếp tuyến tại A của (O) cắt d tại M. Tiếp tuyến tại C của (O) cắt d tại M. Chứng minh ΔOMN cân
O A T C B H
a) Ta có \(\widehat{BTA}=\widehat{TCB}\)( góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung \(\widebat{TB}\))
\(\Delta ABT\infty\Delta ATC\)(g.g) => \(\frac{AT}{AC}=\frac{AB}{AT}\)=> \(AT^2=AB.AC\)(đpcm)
Còn câu b và c có ai giúp mình giải kg
b) Do AT là tiếp tuyến của (O) nên AT vuông góc với OT => ^OAT=90
xét tam giác OAT vuông có OH là đường cao nên ta có AT^2=AO.AH (2)
từ câu a) ta có AT^2=AB.AC (1)
Từ (1) và (2) suy ra "ĐPCM"
c) từ kết quả của câu b)=> AB/AO = AH/AC
Xét 2 tam giác ABO và AHC có ^OAC chung ; AB/AO = AH/AC
suy ra tam giác ABO đồng dạng tam giác AHC => ^AOB = ^ACH hay ^HOB = ^BCH => OHBC nội tiếp đường tròn