K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BT
15 tháng 8 2017
\(A=\sqrt{9-x^2}+4\) Đạt Max khi \(\sqrt{9-x^2}\)đạt giá trị lớn nhất. Hay (9-x2) đạt giá trị lớn nhất.
Do x2 \(\ge\)0 với mọi x => để 9-x2 đạt giá trị lớn nhất thì x2 phải đạt GTNN => x2=0 => x=0
=> \(A_{max}=\sqrt{9}+4=3+4=7\)đạt được khi x=0
b/ \(B=6\sqrt{x}-x-15=-x+6\sqrt{x}-9-6=-6-\left(x-6\sqrt{x}+9\right)\)
=> \(B=-6-\left(\sqrt{x}-3\right)^2\)
Do \(\left(\sqrt{x}-3\right)^2\ge0\) Với mọi x => Để Bmax thì \(\left(\sqrt{x}-3\right)^2\) đạt Min => \(\left(\sqrt{x}-3\right)^2=0\)
=> Bmin=-6 đạt được khi \(\left(\sqrt{x}-3\right)^2=0\)hay x=9
BT
15 tháng 8 2017
c/ \(C=2\sqrt{x}-x=1-1+2\sqrt{x}-x=1-\left(1-2\sqrt{x}+x\right)\)
=> \(C=1-\left(1-\sqrt{x}\right)^2\) => Do \(\left(1-\sqrt{x}\right)^2\ge0\) Với mọi x => Để C đạt max thì \(\left(1-\sqrt{x}\right)^2\)đạt min => \(\left(1-\sqrt{x}\right)^2=0\)
=> Cmin = 1 Đạt được khi x=1
16 tháng 10 2016
a)\(2x\left(x-2016\right)-2x+4032=0\)
\(\Leftrightarrow2x\left(x-2016\right)-2\left(x-2016\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-2\right)\left(x-2016\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2\left(x-1\right)\left(x-2016\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-1=0\\x-2016=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=1\\x=2016\end{array}\right.\)
b)\(5x\left(x-3\right)=x-3\)
\(\Leftrightarrow5x\left(x-3\right)-\left(x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(5x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x-3=0\\5x-1=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=3\\x=\frac{1}{5}\end{array}\right.\)
c)\(\left(3x-1\right)^2=\left(x+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)^2-\left(x+2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1+x+2\right)\left[\left(3x-1\right)-\left(x+2\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x+1\right)\left(2x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}4x+1=0\\2x-3=0\end{array}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=-\frac{1}{4}\\x=\frac{3}{2}\end{array}\right.\)
24 tháng 10 2016
Mink nghĩ đề này là phân tích đa thức thành nhân tử chứ k phải tìm x^^
a) \(x^2-x-56=x^2-8x+7x-56=x\left(x-8\right)+7\left(x-8\right)=\left(x+7\right)\left(x-8\right)\)
b) \(4x^4+1=\left(4x^4+4x^2+1\right)-4x^2=\left(2x^2+1\right)^2-\left(2x\right)^2\)
\(\left(2x^2+1-2x\right)\left(2x^2+1+2x\right)\)
c) \(5x^2-x-4=5x^2-5x+4x-4=5x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)=\left(x-1\right)\left(5x+4\right)\)
d) \(4x^4+81=\left(4x^4+36x^2+81\right)-36x^2=\left(2x^2+9\right)^2-\left(6x\right)^2\)
\(=\left(2x^2+9+6x\right)\left(2x^2+9-6x\right)\)
e) \(64x^4+y^4=\left(64x^4+16x^2y^2+y^4\right)-\left(4xy\right)^2=\left(8x^2+y^2\right)^2-\left(4xy\right)^2\)
\(=\left(8x^2+y^2-4xy\right)\left(8x^2+y^2+4xy\right)\)
24 tháng 10 2016
a)\(x^2-x-56\)
\(=x^2+7x-8x-56\)
\(=x\left(x+7\right)-8\left(x+7\right)\)
\(=\left(x-8\right)\left(x+7\right)\)
b)\(4x^4+1\)
\(=\left(2x+1\right)^2-4x^2\)
\(=\left(2x^2-2x+1\right)\left(2x^2+2x+1\right)\)
c)\(5x^2-x-4\)
\(=5x^2+4x-5x-4\)
\(=x\left(5x+4\right)-\left(5x+4\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(5x+4\right)\)
d)\(4x^4+81\)
\(=\left(2x^2\right)^2+9^2+36x^2-36x^2\)
\(=\left(2x^2+9\right)^2-36x^2\)
\(=\left(2x^2-6x+9\right)\left(2x^2+6x+9\right)\)
e)\(64x^4+y^4\)
\(=\left(8x^2\right)^2+y^4+16x^2y^2-16x^2y^2\)
\(=\left(8x^2+y^2\right)^2-\left(4xy\right)^2\)
\(=\left(8x^2+y^2-4xy\right)\left(8x^2+y^2+4xy\right)\)
S
21 tháng 12 2019
a, Để \(A\in Z\)thì:
\(2⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)
Ta có bảng sau:
| x-1 | -2 | -1 | 1 | 2 |
| x | -1 | 0 | 2 | 3 |
Vậy x={-1;0;2;3}
22 tháng 8 2016
(3-12x)(x-1)+(12x-8)(x+2)+x2=52
3(x-1)-12x(x-1)+12x(x+2)-8(x+2)+x2=52
3x-3-12x2+12+12x2+24x-8x-16+x2=52
(3x+24x-8x)+(12-3-16)+(12x2-12x2+x2)=52
19x-7+x2=52
x(19-x)=52+7=59
mà 59 là số ng tố nên x rỗng
Vậy x E \(\theta\)
14 tháng 1 2018
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x+6\right)}+\frac{1}{\left(x+6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x^2+11x+28}=\frac{1}{18}\)
\(\Rightarrow x^2+11x-26=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+13\right)=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=-13\end{cases}}\)
MA
14 tháng 1 2018
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+5\right)}+\frac{1}{\left(x+5\right)\left(x-6\right)}+\frac{1}{\left(x-6\right)\left(x+7\right)}=\frac{1}{18}\)\(\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x-5}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{x+6}+\frac{1}{x+6}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x+4}-\frac{1}{x+7}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow x^2+11x-26=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\x=-13\end{cases}}\)
Vậy..........
HV
30 tháng 7 2019
\(\hept{\begin{cases}-10x>12\\\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x-3>0\\x+3>0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x+3< 0\end{cases}}\end{cases}}\end{cases}}\)
O
30 tháng 7 2019
ĐKXĐ:X khác 3;x khác -3
a)Để C > 0 <=>-10x-12 và (x-3)(x+3) cùng dấu
TH1\(\hept{\begin{cases}-10x-12>0\\\left(x-3\right)\left(x+3\right)>0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}-10x>12\\chia2TH\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x< -1,2\left(1\right)\\chia2TH\left(#\right)\end{cases}}\)
2TH của (#)
TH (#1) :\(\hept{\begin{cases}x-3>0\\x+3>0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x>3\\x>-3\end{cases}}\)=> x>3 (2)
TH (#2) :\(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x+3< 0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x< 3\\x< -3\end{cases}}\)=> x<-3 (3)
Từ (1),(2) suy ra \(\hept{\begin{cases}x< -1,2\\x>3\end{cases}}\left(loai\right)\)
Từ (1),(3) suy ra x<-3
TH2:\(\hept{\begin{cases}-10x-12< 0\\\left(x-3\right)\left(x+3\right)< 0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}-10x< 12\\chia2TH\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x>-1,2\left(4\right)\\chia2TH\left(@\right)\end{cases}}\)
2TH của (@)
TH (@1):\(\hept{\begin{cases}x-3>0\\x+3< 0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x>3\\x< -3\end{cases}}loai\)
TH (@2):\(\hept{\begin{cases}x-3< 0\\x+3>0\end{cases}}\)<=>\(\hept{\begin{cases}x< 3\\x>-3\end{cases}}\)=>-3<x<3 (5)
Từ (4),(5) suy ra -1,2<x<3
Vậy để C > 0 thì x<-3 hoặc -1,2<x<3
Giải:
\(x+x\) + 133\(^0\) + 85\(^0\) = 360\(^0\)
2\(x\) + (133\(^0\) + 85\(^0\)) = 360\(^0\) (tống bốn góc của tứ giác luôn bằng 360\(^0\))
2\(x\) + 218\(^0\) = 360\(^0\)
2\(x\) = 360\(^0\) - 218\(^0\)
2\(x\) = 142\(^0\)
\(x\) = 142\(^0\) : 2
\(x\) = 71\(^0\)
xét tứ giác `KJVT` có :
\(\hat{K}+\hat{J}+\hat{V}+\hat{T}=360^0\)
`=> 133^0 + 85^0 + x + x = 360^0`
`=> 218^0 + 2x = 360^0`
`=> 2x =360^0 - 218^0`
`=> 2x = 142^0`
`=> x = 142^0 : 2`
`=> x = 71^0`
Vậy `x = 71^0`