Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Cơ năng của vật:
\(W=\dfrac{1}{2}mv^2+mgz=\dfrac{1}{2}\cdot0,5\cdot4^2+0,5\cdot10\cdot5=29J\)
b)Cơ năng tại nơi có độ cao cực đại: \(W_1=mgh_{max}\left(J\right)\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_1\)
\(\Rightarrow29=mgh_{max}\Rightarrow h_{max}=\dfrac{29}{0,5\cdot10}=5,8m\)
c)Cơ năng tại nơi động năng bằng thế năng:
\(W_2=W_đ+W_t=2W_t=2mgh'\left(J\right)\)
Bảo toàn cơ năng: \(W=W_2\)
\(\Rightarrow29=2mgh'\Rightarrow h'=\dfrac{29}{2\cdot0,5\cdot10}=2,9m\)
Công mà lớp nước rộng 1km2, dày 1m, có độ cao 200m có thể sinh ra khi chảy vào tuabin là: A = Ph = Vdh (V là thể tích, d là trọng lượng riêng của nước).
A = (1000000.1). 10000.200 = 2.1012J.
Công đó bằng thế năng của lớp nước, khi vào tuabin sẽ dược chuyển hóa thành điện năng.
→ Đáp án B
Công mà lớp nước rộng 1km2, dày 1m, có độ cao 200m có thể sinh ra khi chảy vào tuabin là:
A = P.h = 10.m.h = 10. V.D.h = 10. S.d.D.h
(V là thể tích, D là khối lượng riêng của nước, d là bề dày lớp nước).
→ A = 10.106.1.1000.200 = 2.1012J.
Công đó bằng thế năng của lớp nước, khi vào tuabin sẽ được chuyển hóa thành điện năng.
Ta có:
Lượng năng lượng điện tối đa thu được bằng công của lượng nước rơi xuống:
W=A=P.h
Lại có:
P=10m=10.DV
V= S d
Ta suy ra: W=10.D.V.h=10.D.S.d.h
Từ đề bài ta có:
S = 1 k m 2 = 10 6 m 2
d=1m
D=1000kg/ m 3
h=200m
→W=10.1000. 10 6 .1.200= 2 . 10 12 J
Đáp án: B
Công mà lớp nước dày 1m, rộng 1km2 và độ cao 200m có thể sinh ra khi chảy vào tuabin là : A = P.h = V.d.h = 1000000 . 1 . 10000. 200 = 2.1012J.
(V là thể tích khối nước, d là trọng lượng riêng của nước)
Công đó bằng thế năng của lớp nước, khi vào tuabin sẽ được chuyển hóa thành điện năng.
Đáp án: D
Tại vị trí A và B cơ năng của vật là thế năng trọng trường, vì cơ năng bị tiêu hao 10% nên tại B chỉ còn 90% so với vị trí A.
ta giải từng câu theo phương pháp bảo toàn cơ năng (bỏ ma sát), lấy g = 10 m/s², gốc thế năng tại mặt đất.
Dữ kiện: ban đầu vật ở cao \(h_{0} = 30\) m, vận tốc ban đầu hướng lên \(v_{0} = 20\) m/s.
Tổng cơ năng (trên mỗi đơn vị khối lượng \(m\) nếu muốn) là
\(E = g h_{0} + \frac{1}{2} v_{0}^{2} = 10 \cdot 30 + \frac{1}{2} \cdot 20^{2} = 300 + 200 = 500 \left(\right. \text{m}^{2} / \text{s}^{2} \left.\right) .\)
a) Độ cao lớn nhất so với mặt đất
Tại điểm cao nhất vận tốc \(v = 0\). Dùng bảo toàn năng lượng:
ghmax=E⇒hmax=Eg=50010=50 m.gh_{\max} = E \quad\Rightarrow\quad h_{\max}=\frac{E}{g}=\frac{500}{10}=50\ \text{m}.ghmax=E⇒hmax=gE=10500=50 m.
Đáp án (a): \(50 \&\text{nbsp};\text{m} .\)
b) Tìm độ cao mà ở đó động năng bằng thế năng
Gọi \(h\) là độ cao cần tìm. Động năng trên mỗi đơn vị khối lượng là \(\frac{1}{2} v^{2}\), thế năng là \(g h\). Bảo toàn năng lượng cho ta \(\frac{1}{2} v^{2} = E - g h\). Yêu cầu \(\frac{1}{2} v^{2} = g h\) nên
\(E - g h = g h \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } E = 2 g h \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } h = \frac{E}{2 g} = \frac{500}{20} = 25 \&\text{nbsp};\text{m} .\)
Lưu ý: vật ban đầu ở 30 m, nên lúc ban đầu động năng < thế năng; vật sẽ đi lên đến 50 m rồi rơi xuống, và khi rơi đến \(h = 25\) m thì động năng bằng thế năng.
Đáp án (b): \(25 \&\text{nbsp};\text{m} .\)
(Thêm: tốc độ tại đó có thể tính: \(\frac{1}{2} v^{2} = g h = 10 \cdot 25 = 250 \Rightarrow v^{2} = 500 \Rightarrow v = \sqrt{500} \approx 22,36 \&\text{nbsp};\text{m}/\text{s} .\))
c) Tìm tốc độ ở vị trí mà động năng bằng ba lần thế năng
Yêu cầu: \(\frac{1}{2} v^{2} = 3 g h\). Từ bảo toàn năng lượng: \(\frac{1}{2} v^{2} = E - g h\). Do đó
\(E - g h = 3 g h \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } E = 4 g h \textrm{ }\textrm{ } \Rightarrow \textrm{ }\textrm{ } h = \frac{E}{4 g} = \frac{500}{40} = 12,5 \&\text{nbsp};\text{m} .\)
Khi đó \(\frac{1}{2} v^{2} = 3 g h = 3 \cdot 10 \cdot 12,5 = 375\). Vậy
\(v^{2} = 750 \Rightarrow v = \sqrt{750} \approx 27,39 \&\text{nbsp};\text{m}/\text{s} .\)
Đáp án (c): tốc độ \(v = \sqrt{750} \approx 27,39 \&\text{nbsp};\text{m}/\text{s}\) (độ lớn của vận tốc; chiều có thể lên hoặc xuống tuỳ lúc vật đi qua vị trí đó).