Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét \(\Delta ABE\) và \(\Delta ADB:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle DABchung\\\angle ABE=\angle ADB\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta ABE\sim\Delta ADB\left(g-g\right)\Rightarrow\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AE}{AB}\Rightarrow AB^2=AD.AE\)
mà \(AB^2=AH.AO\) (hệ thức lượng) \(\Rightarrow AH.AO=AD.AE\)
b) \(AH.AO=AD.AE\Rightarrow\dfrac{AH}{AD}=\dfrac{AE}{AO}\)
Xét \(\Delta AHE\) và \(\Delta ADO:\) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\angle DAOchung\\\dfrac{AH}{AD}=\dfrac{AE}{AO}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\Delta AHE\sim\Delta ADO\left(c-g-c\right)\Rightarrow\angle AHE=\angle ADO\Rightarrow DEHO\) nội tiếp
a. Ta có: \(\Lambda\)ABO=90 ( do AB là tiếp tuyến của (O))
\(\Lambda\)ACO=90 ( do AC là tiếp tuyến của (O))
\(\Rightarrow\) \(\Lambda\)ABO + \(\Lambda\)ACO = 90 + 90 = 180.
Suy ra: tứ giác ABOC nội tiếp.
b. Ta có: AB,AC lần lượt là tiếp tuyến của (O) nên AB=AC.
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC cân tại A lại có AH là tia phân giác nên AH cũng là đường cao
\(\Rightarrow\)AO\(\perp\)BC tại H.
Áp dụng đinh lý Py-ta-go vào \(\Delta\)ABO ta có:
AO2 = AB2 + BO2 = 42 + 32 = 25
\(\Rightarrow\)AO = 5 (cm).
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ABO ta được:
AB2 = AH.AO \(\Rightarrow\) AH = \(\dfrac{AB^2}{AO}\)=\(\dfrac{16}{5}\)(cm)
c. Ta có: \(\Lambda\)ACE=\(\Lambda\)ADC ( tính chất của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung )
Xét \(\Delta\)ACE và \(\Delta\)ADC có:
\(\Lambda ACE=\Lambda ADC\)
\(\Lambda\)CAD chung
Do đó: \(\Delta ACE\sim\Delta ADC\) \(\Rightarrow\dfrac{AC}{AD}=\dfrac{AE}{AC}\) \(\Rightarrow\)AC2 = AD.AE (1)
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ACO có:
AC2 = AH.AO (2)
Từ (1) và (2) ,suy ra: AD.AE = AH.AO.
a)Ta có:\(\widehat{ABO};\widehat{ACO}\) lần lượt là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
\(\Rightarrow\widehat{ABO=}\widehat{ACO}=90^{ }\)
\(\Rightarrow\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90+90=180\)
Mà hai góc này đối nhau nên tứ giác ABOC nội tiếb)
b)Theo a) ta có:\(\widehat{ABO}=90\)⇒▲ABO là tam giác vuông tại B đường cao AH.
Áp dụng định lí pytago vào tam giác vuông ABO đường cao AH ta có:
\(AO^2=AB^2+BO^2=4^2+3^2=25\)
\(\Rightarrow\sqrt{AO}=5\) cm.
Áp dụng hệ thức lượng giữa cạnh và đường cao trong ▲vuông ABO ta có:
\(AB^2=AH\cdot AO\)
\(\Rightarrow AH=\dfrac{AB^2^{ }}{AO}=\dfrac{4^2^{ }}{5}=\dfrac{16}{5}\)
Câu c.
Gọi K là trung điểm của BH
Chỉ ra K là trực tâm của tam giác BMI
Chứng minh MK//EI
Chứng minh M là trung điểm của BE (t.c đường trung bình)
Tả cảnh sân trường trước giờ học mẫu 2
Đi trên con đường phố tấp nập người qua lại, nếu để ý bạn sẽ thấy ngôi trường Tiểu học Chu Văn An của tôi. Hôm nay đến phiên tôi trực nhật nên tôi đến sớm.
Trường tôi nằm trên một khu đất không rộng cho lắm. Cổng trường rộng, có hai cột đá cao to. Phía trên là tấm bỉên màu xanh dương, nổi bật hàng chữ "Trường tiểu học Chu Văn An" màu đỏ tươi. Phía dưới hàng chữ là địa chỉ và số điện thoại của trường. Qua khỏi cổng trường là con đường khá rộng, dài khoảng hơn chục mét. Bên phải là trường Trung học cơ sở Chu Văn An, bên cạnh là sân vận động thành phố. Vào sâu bên trong bạn sẽ thấy sân trường được lát bằng đá hoa hình chữ nhật rộng trông rất đẹp, hài hòa. Trên sân còn có các cây toả bóng mát được đặt trong các chậu bằng đá hình chiếc lá. Chính giữa là sân khấu, nơi diễn ra các buổi văn nghệ đầy hứng thú. Bên cạnh là cột cờ với lá cờ đang phấp phới tung bay trong gió. Các dãy lớp học đều được quét vôi màu vàng; mỗi tầng gồm nhiều lớp học giống nhau, bốn cửa sổ. Phía trên là tấm biển ghi tên phòng. Dù vậy tôi vẫn yêu lớp tôi hơn. Ở đây tôi được vui chơi với bạn bè và các thầy cô giáo. Các phòng Đoàn đội, Hiệu phó... được bố trí ở dãy nhà vuông góc với dãy nhà học. Nhà trường còn xây thêm bốn phòng chức năng là thư viện mở, phòng máy tính, phòng Tiếng Anh và phòng hát nhạc. Thư viện cung cấp cho chúng em các cuốn truyện hay, tài liệu học tập rất bổ ích. Phòng máy tính, phòng tiếng anh và phòng hát nhạc giúp cho các buổi học thêm sôi nổi.
Những ngày nghỉ hè, tôi rất nhớ trường, nhớ lớp, nhớ các bạn bè thầy cô. Mai sau, dù đi đâu xa nhưng ngôi trường Tiểu học Chu Văn An sẽ mãi in đậm trong trí nhớ của tôi.