Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: góc CAF=1/2(sđ cung CF-sđ cung BE)
=>1/2(sđ cung CF-30)=45
=>sđ cung CF-30=90
=>sđ cung CF=120 độ
b: góc BIE=1/2(sđ cug BE+sđ cung CF)=75 độ
Ta có các tam giác vuông AOS; HOS, BOS có chung cạnh huyền OS nên S, A, H, O, B nội tiếp đường tròn đường kính OS.
Khi đó ta có :
\(\widehat{ASH}=\widehat{ABH}\) (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AH)
Mà \(\widehat{ASH}=\widehat{FDH}\) (Hai góc đồng vị)
\(\Rightarrow\widehat{ABH}=\widehat{FDH}\)
Suy ra tứ giác HFDO nội tiếp.
Từ đó ta có \(\widehat{FHD}=\widehat{ABD}\)(Hai góc nội tiếp)
Mà \(\widehat{ABD}=\widehat{ACD}\) (Hai góc nội tiếp)
Nên \(\widehat{FHD}=\widehat{ACD}\)
Chúng lại ở vị trí đồng vị nên HF // AC.
a) vuông, nên
Kc là tiếp tuyến, KEF là cát tuyến nên
Suy ra , nên
Ta có nên , từ đó EMOF là tứ giác nội tiếp. (1)
b) Đặt . Ta có ... )uôn nên là ến, KFàcáê u êT c\(DeltaKM\simDetaF.g êtđó O àt gánội ế 1)ặ aó ,nên là tứ iá ộ tip. (2ừ (1) ()y ramđi A , F tộc cng một đường đườgính ủ
cau a, thi de roi
có góc FKE a góc nội tiếp chắn nửa đt(O)=>goc FKE=90
tam giác FHS đồng dạng với tam giác PKS vi:
FSH=PSK
EFK=EPH(vì E là điểm chính giữa cung lớn MN=>cũng EN=cũng MEFK là góc nội tiếp EHP là góc có đỉnh ngoài đt(O))(ban tu tinh 2 goc do )
nen PHF=PKF=90=>PHE=90 =>TU GIAC NT(2 GOC DOI 180)
DT(O) CO EH vuong goc voiMN (PHE=90) nen EH la duong trung truc cua MN=>FN=FM=>cung FN=cungFM(may cai nay co trong sach giao khoa do minh ko noi chi tiet)
=>goc NKF=goc MKF(2 goc nt chan 2 cung = nhau)
=> phan giac ....
c,
CO GOC FOM=GOC FON (2 goc o tam chan 2 cung = nhau )=>goc NOM =80
\(l_{MFN}\) =....(dung may cong thuc trong sach giao khoa ay)
dien h OMFN cung dung cong thuc trong sgk tu tim hieu nhe moi nho lau