Question

[Đặng Thành Đô]

Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ 2 tiếp tuyến AM và AN với đường tròn đó(M, N là tiếp điểm). Tia AO cắt đường tròn tại B và C sao cho B nằm giữa A và O; gọi I là giao điểm của AO với MN

a) C/m tam giác AMN cân và CM=CN

b)C/m: MA.MB=AB.CM

c) C/m: BA/BI=MA/MI và AB/AC=IB^2/IM^2

các bạn làm tới câu c) chỉ tớ với

Answer 1

[IS]

câu c nè )\

DO  B nằm trên đường trung trực của MN ( MB=NB ) ( liên hệ cung zà dây)

=> \(\widehat{AMB}=\widehat{NMB}\left(=\frac{1}{2}sđ\widebat{MB}=\frac{1}{2}sđ\widebat{NB}\right)\)nên MB là tia phân giác của góc AMI

=> \(\frac{BA}{BI}=\frac{MA}{MI}\)(t./c tia phân giác )

Mặt khác  \(\Delta ACM~\Delta AMB\Rightarrow\frac{MA}{AC}=\frac{AB}{MA}hay\frac{BA}{MA}=\frac{IB}{MI}\)

nên \(\frac{BA}{MA}.\frac{MA}{AC}=\frac{IB}{MI}.\frac{IB}{MI}=>\frac{AB}{AC}=\frac{IB^2}{MI^2}\)

Answer 2

[Đặng Thành Đô]

cám ơn ban Thôi! Mệt rồi nhiều nha!