K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

16 tháng 4 2017

1) Xét (o) có :

Tiếp tuyến AB (o) => góc OBA =90(theo tính chất tiếp tuyến của đường tròn)

Tiếp tuyến AC(O)=> góc OCA =90 (theo trên)

xét tứ giác ABOC có:

góc OBA+góc OCA =180 (cmt)

=> tứ giác ABOC là tứ giác nt (dhnb)

Mặt khác : MH vuông góc với BC (theo đề bài )=>góc BHM =90

MI vuông góc với AB (theo đề bài )=>góc BIM = 90

Xét tứ giác BIMH có:

góc BHM+BIM=180 (cmt)

=>tứ giác BIMH là tứ giác  nt

2) theo hệ thức lượng áp dụng vào tam giác HIK ta có :

MH^2=MI . MK

3)

CM góc thì mình không biết đâu nhé!

12 tháng 4 2021

_undefined

a: góc AHM+góc AKM=90+90=180 độ

=>AHMK là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔMBH vuông tại H và ΔMCK vuông tại K có

góc MBH=góc MCK

=>ΔMBH đồng dạng với ΔMCK

=>MB/MC=MH/MK

=>MB*MK=MC*MH

19 tháng 4 2019

\(\widehat{MKH}=\widehat{MCH}\)

c) Tam giác COA=tam giác BOA ( tự chứng minh)

=> \(\widehat{COA}=\widehat{BOA}\)(1)

Ta có: MK//OC ( cùng vuông AC)

     MH//OA ( cùng vuông BC)

=> \(\widehat{KMH}=\widehat{AOC}\)(2)

Tương tự chứng minh đc: \(\widehat{HMI}=\widehat{AOB}\)(3)

Từ 1, 2, 3 => \(\widehat{KMH}=\widehat{HMI}\)(4)

Tứ giác KMHC nội tiếp ( tự chứng minh)

=> \(\widehat{MKH}=\widehat{MCH}\)( cùng chắn cung MH) (5)

Tứ giác MIBH nội tiếp ( tự chứng minh)

=> \(\widehat{MHI}=\widehat{MBI}\) (cùng chắn cung MI)(6)

Mà \(\widehat{MCH}=\widehat{MBI}\)( cùng chắn cung MB của đường tròn (O)) (7)

Từ (5), (6), (7)

=> \(\widehat{MKH}=\widehat{MHI}\)(8)

Xét tam giác KMH và tam giác HMI có:

\(\widehat{KMH}=\widehat{HMI}\)(theo (4))

\(\widehat{MKH}=\widehat{MHI}\)( theo (8)

=> tam giác KMH đông dạng tam giác HMI

5 tháng 6 2021

a)Vì `MI bot BC`

`=>hat{MIC}=90^o`

`HM bot HC`

`=>hat{MHC}=90^o`

`=>hat{MHC}+hat{MIC}=180^o`

`=>` tg HMIC nt

 

5 tháng 6 2021

b)Vì HMIC nt

`=>hat{HCM}=hat{MIH}`

Mà `hat{HCM}=hat{MBC}`(góc nt và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung  MC nhỏ)

`=>hat{MIH}=hat{MCB}`

Đoạn còn lại thì mình không biết điểm F ở đâu ker

a: góc BIM=góc BHM=90 độ

=>BMHI nội tiếp

b: góc CBM=góc MAC=góc MAK

=>góc MAK=góc MIK