K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
AT
4 tháng 7 2021
\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}\)
\(=\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1+1}}+\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}\)
\(=\left|\sqrt{x-1}-1\right|+\left|\sqrt{x-1}+1\right|\)
\(=\sqrt{x-1}-1+\sqrt{x-1}+1\left(x\ge2\right)=2\sqrt{x-1}\)
a) \(\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}=\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}+\sqrt{7}\right)\left(\sqrt{7}-\sqrt{5}\right)}=\dfrac{\sqrt{7}-\sqrt{5}}{2}\)
c) \(\dfrac{7}{\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{5}}=\dfrac{7}{2\sqrt{5}-\sqrt{3}}=\dfrac{7\left(2\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)}{\left(2\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\left(2\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)}\)
\(=\dfrac{14\sqrt{5}+7\sqrt{3}}{17}\)
17 tháng 9 2016
\(\sqrt{\left(n+1\right)^2}+\sqrt{n^2}=\left(n+1\right)+n=2n+1=\left(n+1-n\right)\left(n+1+n\right)=\left(n+1\right)^2-n^2\)
16 tháng 8 2021
O A B C D H M
a, xét tam giác CHA và tg CHO có : CH chung
AH = HO do H là trđ của AO (gt)
^CHA = ^CHO = 90
=> tg CHA = tg CHO (2cgv)
=> CH = CO
có AB _|_ CD => A là điểm chính giữa của cung CD => AC = AD mà OC = OD
=> AC = CO = OD = DA
=> ACOD là hình thoi
b, C thuộc đường tròn đường kính AB => ^ACB = 90 => AC _|_ CB
có AC // DO do ACOD là hình thoi
=> DO _|_ CB
M là trung điểm của dây BC (Gt) => OM _|_ BC (định lí)
=> D;O;M thẳng hàng
c, xét tg ACB có ^ACB = 90 và CH _|_ AB
=> AH.HB = CH^2
=> 4AH.HB = 4CH^2
=> 4AH.HB = (2CH)^2
mà 2CH = CD
=> CD^2 = 4AH.HB
e chưa hok nha hihi
Bất đẳng thức Karamata là một bất đẳng thức được đặt tên theo nhà toán học Jovan Karamata Cho tập I là một khoảng trên trục số thực và f là lồi trên tập