Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{3}=a\\\sqrt[3]{4}=b\end{cases}}\)
\(\Rightarrow b^3-a^3=1\)
\(\Leftrightarrow-b^2-ab=a^2+\frac{1}{a-b}\)
Ta cần trục cái:
\(\frac{1}{a^2-ab-b^2}=\frac{1}{a^2+a^2+\frac{1}{a-b}}=\frac{a-b}{2a^3-2a^2b+1}\)
\(=\frac{\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{4}}{7-2\sqrt[3]{36}}=\frac{\left(\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{4}\right)\left(49+14\sqrt[3]{36}+24\sqrt[3]{6}\right)}{55}=\frac{\sqrt[3]{3}-7\sqrt[3]{4}-4\sqrt[3]{18}}{55}\)
a; \(=\frac{\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2}}{\left(\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2}\right)\left(\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}\right)}=\frac{\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2}}{3+2}=\frac{\sqrt[3]{3}+\sqrt[3]{2}}{5}\)
b; tương tự
câu e mình viết sai đề, mk sửa lại nhé , với mình bổ sung câu f
e) \(\dfrac{2}{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{5}}\)
f) \(\dfrac{1}{2-\dfrac{\sqrt[3]{3}}{2}}\)
a=1/(√3+√2+1)=(√3-(√2+1)/[3-(√2+1)^2]
=(√3-√2-1)/(3-(3+2√2)
=(√3-√2-1)/(-2√2)
=-(√6-2-√2)/4
=(2+√2-√6)/4
\(\dfrac{1}{\sqrt[3]{16}+\sqrt[3]{12}+\sqrt[3]{9}}=\dfrac{1}{\left(\sqrt[3]{4}\right)^2+\sqrt[3]{4}.\sqrt[3]{3}+\left(\sqrt[3]{3}\right)^2}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}\right)}{\left(\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}\right)\left(\sqrt[3]{4}\right)^2+\sqrt[3]{4}.\sqrt[3]{3}+\left(\sqrt[3]{3}\right)^2}\)
\(=\dfrac{\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}}{\left(\sqrt[3]{4}\right)^3-\left(\sqrt[3]{3}\right)^3}=\dfrac{\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}}{4-3}=\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{3}\)