Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(cậu tự vẽ hình nhé)
Vì góc BAH= 2 lần góc CAH mà góc BAC+ góc CAH = góc BAH -> góc CAH= góc BAC = 72 độ;
Ta có: AH// BC -> góc CAH= góc BCA = 72 độ ( 2 góc so le trong);
Tam giác ABC có: góc BAC + góc BCA + góc ABC = 180độ (t/c tổng 3 góc trong 1 tam giác);
mà góc BAC và góc BCA = 72độ(cmt) -> góc ABC = 180 độ - 72 độ - 72 độ=36 độ
Vậy góc B= 36 độ, góc C= 72 độ.
A B H C 1
Tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow\) góc B + góc C = 90 độ (1)
\(\Rightarrow\) góc C = 90 độ - góc B = 90 độ - 72 độ = 18 độ
Tam giác ABH vuông tại H \(\Rightarrow\) góc B + góc A1 = 90 độ (2)
(1),(2) \(\Rightarrow\) góc C = góc A1 \(\Rightarrow\) góc A1 = 18 độ
a/ Vì AH là tia p/g của \(\widehat{BAC}\) (gt)
=> \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}=\frac{60^o}{2}=30^o\)
Vậy \(\widehat{BAH}=30^o\)
b/ Xét ΔAHB và ΔAHK có:
AH: Cạnh chung
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (AH là tia p/g của \(\widehat{BAC}\) (gt))
AB = AK (gt)
=> ΔAHB = ΔAHK(c.g.c)(đpcm)
c/ Vì ΔAHB = ΔAHK (ý b)
=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHK}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AHB}+\widehat{AHK}=180^o\) (kề bù)
=> \(\widehat{AHB}=\widehat{AHK}=\frac{180^o}{2}=90^o\)
=> AH \(\perp\) BK (đpcm)
d/ Xét ΔAHN và ΔAHQ có:
\(\widehat{AHN}=\widehat{AHQ}=90^o\left(gt\right)\)
AH: Cạnh chung
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\) (AH là p/g của \(\widehat{BAC}\) (gt))
=> ΔAHN = ΔAHQ(g.c.g)
=> HN = HQ(2 cạnh tương ứng) (1)
mà \(\widehat{AHN}=\widehat{AHQ}=90^o\left(gt\right)\Rightarrow AH\perp QN\) (2)
Từ (1) và (2)
=> AH là đường trung trực của QN (đpcm)
Ta có hình vẽ:
A C B H
Xét Δ ABC có: ACB + CAB + ABC = 180o (tổng 3 góc của Δ)
=> ACB + ABC + 72o = 180o
=> ACB + ABC = 180o - 72o = 108o
Vì AH là đường cao của Δ ABC nên \(AH\perp BC\)
Δ vuông ACH có: ACH + CAH = 90o (1)
Δ vuông ABH có: ABH + BAH = 90o (2)
Từ (1) và (2) => ACH + CAH + ABH + BAH = 90o + 90o
=> 108o + CAH + 2.CAH = 180o
=> 3.CAH = 180o - 108o = 72o
=> CAH = 72o : 3 = 24o
=> ACH = 90o - 24o = 66o; ABH = 108o - 66o = 42o
Vậy góc B = 42o; góc C = 66o