Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1:
Các đại biểu tương ứng với 6 điểm A, B, C, D, E, F. Hai đại biểu X và Y nào đó mà quen nhau thì ta tô đoạn thẳng XY bằng màu xanh còn nếu X vá Y không quen nhau thì tô đoạn XY màu đỏ.
Xét 5 đoạn thẳng AB, AC, AD, AE, AF: Theo nguyên tắc Dirichlet thì tồn tại ba đoạn cùng màu. Giả sử AB, AC, AD màu xanh. Xét ba điểm B, C, D: vì 3 đại biểu nào cũng có hai người quen nhau suy ra một trong ba đoạn BC, CD, DB màu xanh.
Giả sử BC màu xanh thì A, B, C đôi một quen nhau.
Còn nếu AB, AC, AD màu đỏ thì B, C, D đôi một quen nhau.
Theo nguyên lý Di-rich-le ta suy ra: Tồn tại hai số trong 20 số khi chia cho 19 có cùng số dư. Suy ra hiệu của hai số đó chia hết cho 19.
Giả sử 10n, 10m là hai số có cùng số dư khi chia cho 19 (1 ≤ n < m ≤ 20).
- 10m – 10n ⋮ 19
- 10n.(10m-n – 1) ⋮ 19, mà 10n không chia hết cho 19 nên suy ra:
10m-n – 1 ⋮ 19
- 10m-n – 1 = 19k (k ∈ N)
- 10m-n = 19k + 1 (đpcm).
Vì có 11 tổng mà chỉ có tận vùng bởi một trong các chữ số:0,1,2,3,...,9 nên luôn luôn tìm được hai tổng có chữ số tận cùng giống nhau ,do đó hiệu của chúng là số nguyên có tận cùng là 0,lên là số chia hết cho 10
Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư (1)
Mà các số tự nhiên từ 11 --> 21 gồm (21 - ) + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11
=> Luôn hai tổng có hiệu chia hết cho 10.
Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư (1)
Mà các số tự nhiên từ 11 --> 21 gồm (21 - ) + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11
=> Luôn hai tổng có hiệu chia hết cho 10.
Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư (1)
Mà các số tự nhiên từ 11 --> 21 gồm (21 - ) + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11
=> Luôn hai tổng có hiệu chia hết cho 10.
cho mình 1 đ-ú-n-g nha bạn hiền
Khi xét 1 số tự nhiên khi chia cho 10
=> Có thể xảy ra 10 trường hợp về số dư (1)
Mà các số tự nhiên từ 11 --> 21 gồm (21 - ) + 1 = 11 số.
Biết mỗi số cộng với đúng số thứ tự của nó được 1 tổng
=> Có 11 tổng , mỗi tổng đều có giá trị là 1 số tự nhiên (2)
Từ (1) và (2) => Trong 11 tổng trên chắc chắn có 2tổng có cùng số dư khi chia cho 11
=> Luôn hai tổng có hiệu chia hết cho 10.
từ 1 đến 11 có 11 số
mà duy nhất chỉ có 9 c/số tận cùng :0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
=> có ít nhất 2 số có chung c/số tận cùng
=> hiệu chúng sẽ chia hết cho 10