Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
* Xét tam giác ABD cân tại A (vì AB = AD) ta có:
• \(\widehat {AB{\rm{D}}} = \widehat {A{\rm{D}}B} = {40^o}\)
• \(\widehat A + \widehat {AB{\rm{D}}} + \widehat {A{\rm{D}}B} = {180^o}\)
Suy ra \(\widehat A\)=180°−\(\widehat {AB{\rm{D}}}\)−\(\widehat {A{\rm{D}}B}\)=180°−40°−40°=100°
Ta có \(\widehat {A{\rm{D}}B} + \widehat {B{\rm{D}}C}\)=120° suy ra \(\widehat {B{\rm{D}}C}\)=120°−\(\widehat {A{\rm{D}}B}\)=120°−40°=80°.
* Xét tam giác BCD cân tại C (vì BC = CD) ta có:
• \(\widehat {CB{\rm{D}}} = \widehat {C{\rm{D}}B}\)=80°
• \(\widehat C + \widehat {CB{\rm{D}}} + \widehat {C{\rm{D}}B}\)=180°
Suy ra \(\widehat C\)=180°−\(\widehat {CB{\rm{D}}} - \widehat {C{\rm{D}}B}\)=180°−80°−80°=20°
Ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {AB{\rm{D}}} + \widehat {CB{\rm{D}}}\)=40°+80°=120o
Vậy số đo các góc của tứ giác ABCD là \(\widehat A = {100^o};\widehat {ABC} = {120^o};\widehat C = {20^o}\)
* Hình 3.39a)
Tứ giác ABCD có: \(\widehat A = \widehat C;\widehat B = \widehat D \)
Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.
* Hình 3.39b)
Tứ giác ABCD có: \(\widehat B \ne \widehat D\) (70°≠75°).
Do đó, tứ giác ABCD không là hình bình hành.
* Hình 3.39c)
Đặt \(\widehat {BC{\rm{x}}} = {80^o}\) (như hình vẽ)
Ta có: \(\widehat D = \widehat {BC{\rm{x}}} = {80^o}\) mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên AD // BC.
Tứ giác ABCD có:
• AD // BC (chứng minh trên)
• AD = BC (giả thiết)
Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.
Vậy tứ giác ABCD trong Hình 3.39a) và 3.39c) là hình bình hành; tứ giác ABCD trong Hình 3.39b) không là hình bình hành.
Tứ giác ABCD là hình bình hành vì hai cạnh đối AD, BC song song và bằng nhau.
Tứ giác IKMN là hình bình hành vì KM // IN, IK // MN (hoặc vì \(\widehat{I}=\widehat{M},\widehat{K}=\widehat{N}\) )
Tứ giác ABCD là hình bình hành
Tứ giác IKMN là hình bình hành
Do \(\widehat{A}+\widehat{D}=120^o+60^o=180^o\)
\(\Rightarrow AB//CD\)
\(\Rightarrow\) ABCD là hình thang.
a)
Xét tam giác ABC có MN//BC
`=>(AM)/MB=(AN)/(NC)` (định lí thales)
`=>(6,5)/x=4/2`
`=>x=3,25`
b)
có QH⊥PH (hình vẽ)
FE⊥PH (hình vẽ)
Suy ra EF//HQ (từ vuông góc đến song song)
Xét tam giác PHQ có EF//HQ (cmt)
`=>(PE)/(PH)=(PF)/(PQ)` (định lí thales)
`=>4/x=5/(5+3,5)`
`=>4/x=5/(8,5)`
`=>x=6,8`
a. Do H, K lần lượt là trung điểm cạnh DF, EF
⇒ HK là đường trung bình của tam giác DEF.
⇒ DE = 2 HK = 2 \(\times\) 3 = 6.
b. Do M là trung điểm cạnh AB mà MN // AC (cùng vuông góc với AB)
⇒ MN là đường trung bình của tam giác ABC.
⇒ N là trung điểm của cạnh BC
⇒ y = NB = NC = 5.
Tứ giác trong Hình 3.28c là hình bình hành vì:
Ta so sánh độ dài các cạnh đối trong tứ giác bằng cách đếm số ô vuông trong hình.
Ta thấy AB = CD; AD = BC.
* Hình 3.36a)
Xét tứ giác ABCD có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)
100°+80°+100°+\(\widehat D = {360^o}\)
280°+\(\widehat D\)=360°
Suy ra \(\widehat D\)=360°−280°=80°
Tứ giác ABCD có: \(\widehat A = \widehat C\)=100°; \(\widehat B = \widehat D\)=80°
Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.
* Hình 3.36b)
Xét tứ giác ABCD có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)
75°+\(\widehat B\)+75°+90°=360°
240°+\(\widehat B\)=360°
Suy ra \(\widehat B\)=360°−240°=120°
Tứ giác ABCD có: \(\widehat A = \widehat C\)=100° nhưng \(\widehat B \ne \widehat D\)(120°≠90°)
Do đó, tứ giác ABCD không là hình bình hành.
* Hình 3.36c)
Xét tứ giác ABCD có: \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = {360^o}\)
70°+110°+\(\widehat C\)+110°=360°
\(\widehat C\)+290°=360o
Suy ra \(\widehat C\)=360°−290°=70°
Tứ giác ABCD có: \(\widehat A = \widehat C\)=70°; \(\widehat B = \widehat D\)=110°
Do đó, tứ giác ABCD là hình bình hành.
Vậy tứ giác ABCD trong Hình 3.36a) và 3.36c) là hình bình hành; tứ giác ABCD trong Hình 3.36b) không là hình bình hành.