Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 38:
Thay phương trình d2 vào d1 ta được:
\(2\left(-1+3t\right)+\left(2+t\right)-7=0\)
\(\Leftrightarrow7t-7=0\Rightarrow t=1\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}m=-1+3t=2\\n=2+t=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P=7\)
Bài 39:
Gọi tọa độ A(a;0) và tọa độ B(0;b)
Do M là trung điểm AB \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{a+0}{2}=3\\\frac{b+0}{2}=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=6\\b=2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}A\left(6;0\right)\\B\left(0;2\right)\end{matrix}\right.\)
Phương trình AB: \(\frac{x}{6}+\frac{y}{2}=1\Leftrightarrow x+3y-6=0\)
Bài 40:
d có 1 vtcp là \(\left(3;-4\right)\)
Gọi d' là đường thẳng qua M và vuông góc d \(\Rightarrow\) d' có 1 vtpt là \(\left(3;-4\right)\)
Phương trình d':
\(3\left(x-2\right)-4\left(y+5\right)=0\Leftrightarrow3x-4y-26=0\)
N là giao của d và d' nên tọa độ N thỏa mãn:
\(3\left(-7+3t\right)-4\left(2-4t\right)-26=0\Rightarrow t=\frac{11}{5}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_N=-7+3t=-\frac{2}{5}\\y_N=2-4t=-\frac{34}{5}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow N\left(-\frac{2}{5};-\frac{34}{5}\right)\)
Bài 35:
Do \(AB//CD\) nên đường thẳng AB nhận \(\left(2;5\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(2\left(x-4\right)+5\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow2x+5y-3=0\)
Bài 36:
Do đường thẳng song song trục hoành nên có dạng \(y=a\)
Do đường thẳng qua A(1;3) nên pt là \(y=3\)
Bài 37:
Do thẳng thẳng vuông góc trục hoành nên có dạng \(x=a\)
Đường thẳng qua A(1;3) nên có pt: \(x=1\)
Phương trình cạnh \(BC:x-7y+15=0\)
Phương trình cạnh \(AC:2x-y+4=0\)
I là trung điểm AC \(\Rightarrow C\left(2;-2\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{CM}=\left(2;-1\right)\Rightarrow\) đường thẳng BC có dạng:
\(1\left(x-2\right)+2\left(y+2\right)=0\Leftrightarrow x+2y+2=0\)
Đường thẳng AB qua A và vuông góc BC nên nhận \(\left(2;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình AB:
\(2\left(x+1\right)-1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow2x-y+4=0\)
B là giao điểm AB và BC nên tọa độ là nghiệm:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y+2=0\\2x-y+4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow B\left(...\right)\)
I là trung điểm BD \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_D=2x_I-x_B=...\\y_D=2y_I-y_B=...\end{matrix}\right.\)
Ta kiểm tra thấy đỉnh A(7; 4) không nằm trên các đường thẳng d 1 : 7 x − 3 y + 5 = 0 , d 2 : 3 x + 7 y − 1 = 0 nên đây là các cạnh CB, CD. Ta có
S = d A , B C . d A , C D = 7.7 − 3.4 + 5 7 2 + − 3 2 . 3.7 + 7.4 − 1 3 2 + 7 2 = 1008 29
ĐÁP ÁN D
Thay tọa độ của A vào cả 2 pt đường thẳng thấy đều không đúng
\(\Rightarrow\) hai đường thẳng đều không đi qua A
\(\Rightarrow\) Đó là phương trình hai cạnh BC và CD
Tọa độ C là nghiệm của hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-5y+1=0\\4x+5y-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow C\left(0;\frac{1}{5}\right)\)
Giả sử pt BC là \(3x-5y+1=0\)
Đường thẳng \(AB\perp BC\Rightarrow\) AB có 1 vtpt là \(\overrightarrow{n_{AB}}=\left(5;3\right)\)
\(\Rightarrow\) Phương trình AB:
\(5\left(x-2\right)+3\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow5x+3y-1=0\)
Đường thẳng \(AD\perp CD\Rightarrow AD\) có 1 vtpt \(\overrightarrow{n_{AD}}=\left(5;-4\right)\)
\(\Rightarrow\) Phương trình \(AD:\)
\(5\left(x-2\right)-4\left(y+3\right)=0\Leftrightarrow5x-4y-22=0\)
\(AD=d\left(A;CD\right)=\frac{\left|4.2+5.\left(-3\right)-1\right|}{\sqrt{4^2+5^2}}=\frac{8\sqrt{41}}{41}\)
\(AB=d\left(A;BC\right)=\frac{\left|2.3-5\left(-3\right)+1\right|}{\sqrt{3^2+5^2}}=\frac{11\sqrt{34}}{17}\)
\(\Rightarrow S_{ABCD}=AD.AB=...\)
toán lớp mấy đây chị?