Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét đường thẳng d qua M và d ⊥ (α).
Khi đó H chính là giao điểm của d và (α).
Vectơ (1 ; 1 ; 1) là vectơ pháp tuyến của (α) nên
là vectơ chỉ phương của d.
Phương trình tham số của đường thẳng d có dạng: .
Thay tọa độ x ; y ; z của phương trình trên vào phương trình xác định (α), ta có:
3t + 6 = 0 => t = -2 => H(-1 ; 2 ; 0).
b) Gọi M'(x ; y ; z) là điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (α), thì hình chiếu vuông góc H của M xuống (α) chính là trung điểm của MM'.
Ta có:
=> x = -3 ;
=> y = 0 ;
=> z = -2.
Vậy M'(-3 ; 0 ;2).
c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α) bằng 2 cách sau:
Cách 1: Áp dụng công thức ta có:
.
Cách 2: Khoảng cách từ M đến (α) chính là khoảng cách MH:
d(M,(α) )= MH = .
a) Xét đường thẳng d qua M và d ⊥ (α).
Khi đó H chính là giao điểm của d và (α).
Vectơ (1 ; 1 ; 1) là vectơ pháp tuyến của (α) nên
là vectơ chỉ phương của d.
Phương trình tham số của đường thẳng d có dạng: .
Thay tọa độ x ; y ; z của phương trình trên vào phương trình xác định (α), ta có:
3t + 6 = 0 => t = -2 => H(-1 ; 2 ; 0).
b) Gọi M'(x ; y ; z) là điểm đối xứng của M qua mặt phẳng (α), thì hình chiếu vuông góc H của M xuống (α) chính là trung điểm của MM'.
Ta có:
=> x = -3 ;
=> y = 0 ;
=> z = -2.
Vậy M'(-3 ; 0 ;2).
c) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (α) bằng 2 cách sau:
Cách 1: Áp dụng công thức ta có:
.
Cách 2: Khoảng cách từ M đến (α) chính là khoảng cách MH:
d(M,(α) )= MH = .
Đáp án là B
Phương trình đường thẳng d đi qua M vuông góc
với (P) nhận véc tơ pháp tuyến
Đáp án D
Điều kiện x + y > 0
Ta có log 1 + x 2 + y 2 ≤ 1 + log x + y = log 10 x + y
⇔ 1 + x 2 + y 2 ≤ 10 x + y ⇔ x − 5 2 + y − 5 2 ≤ 49
Xét riêng x − 5 2 + y − 5 2 ≤ 49 là hình tròn tâm I 5 ; 5 bán kính R = 7 , diện tích H 1 là diện tích của hình tròn tâm I 5 ; 5 bán kính R = 7 nằm phía trên đường thẳng Δ : x + y = 0
Vì d I , Δ = 5 2 > R ⇒ S 1 = 49 π
Tương tự
log 2 + x 2 + y 2 ≤ 2 + log x + y = log 100 x + y
⇔ 2 + x 2 + y 2 ≤ 100 x + y ⇔ x − 50 2 + y − 50 2 ≤ 4998 π
Xét riêng x − 50 2 + y − 50 2 ≤ 4998 π là hình tròn tâm I ' 50 ; 50 bán kính R = 7 102 , diện tích H 2 là diện tích của hình tròn tâm I 50 ; 50 bán kính R = 7 102 , nằm phía trên đường thẳng Δ : x + y = 0
Vì d I ' , Δ = 50 2 > R ' ⇒ S 2 = 4998 π ⇒ S 2 S 1 = 102