Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(2;0) và B(6;4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B bằng 5.
Gọi I(a;b) là tâm của đường tròn (C).
*) Vì đường tròn tiếp xúc với trục hoành tại A(2; 0) nên I(2;b) và R = b.
Phương trình đường tròn (C) có dạng: (x-2 ) 2 + (y-b ) 2 = b 2
*) Khoảng cách từ B(6;4) đến tâm I(2;b) bằng 5 nên ta có:
IB = 5 ⇒ 
⇒ (2 - 6 ) 2 + (b - 4 ) 2 = 25
⇒ 16 + (b - 4 ) 2 = 25
⇒ (b - 4 ) 2 = 9
+) Với b = 7, phương trình đường tròn (C) là (x - 2 ) 2 + (y - 7 ) 2 = 49
+) Với b = 1, phương trình đường tròn (C) là (x - 2 ) 2 + (y + 1 ) 2 = 1
Vậy phương trình đường tròn (C) là (x - 2 ) 2 + (y - 7 ) 2 = 49 hoặc (x - 2 ) 2 + (y + 1 ) 2 = 1.
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(2;0) và B(6;4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B bằng 5.
Gọi I(a;b) là tâm của đường tròn (C).
Vì đường tròn tiếp xúc với trục hoành tại A(2; 0) nên I(2;b) và R = b.
Phương trình đường tròn (C) có dạng: \(\left(x-2\right)^2+\left(y-b\right)^2=b^2\)
Trong mặt phẳng Oxy, cho hai điểm A(2;0) và B(6;4). Viết phương trình đường tròn (C) tiếp xúc với trục hoành tại A và khoảng cách từ tâm của (C) đến B bằng 5.
Gọi I(a;b) là tâm của đường tròn (C).
Vì đường tròn tiếp xúc với trục hoành tại A(2; 0) nên I(2;b) và R = b.
Khoảng cách từ B(6;4) đến tâm I(2;b) bằng 5 nên ta có:
\(IB=5\Rightarrow\sqrt{\left(2-6\right)^2+\left(b-4\right)^2}=5\)
\(\Rightarrow\left(2-6\right)^2+\left(b-4\right)^2=25\)
\(\Rightarrow16+\left(b-4\right)^2=25\)
\(\Rightarrow\left(b-4\right)^2=9\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b-4=3\\b-4=-3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=7\\b=-1\end{matrix}\right.\)
Với b = 7, phương trình đường tròn (C) là \(\left(x-2\right)^2+\left(y-7\right)^2=49\)
Với b = 1, phương trình đường tròn (C) là \(\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2=1\)
Vậy phương trình đường tròn (C) là \(\left(x-2\right)^2+\left(y-7\right)^2=49\) hoặc \(\left(x-2\right)^2+\left(y-2\right)^2=1\)
a, \(d\left(M;\Delta\right)=\dfrac{\left|6-9\right|}{\sqrt{1^2+2^2}}=\dfrac{3\sqrt{5}}{5}\)
b, Đường tròn cần tìm có bán kính \(R=d\left(M;\Delta\right)=\dfrac{3\sqrt{5}}{5}\), tâm \(M=\left(6;0\right)\)
Phương trình đường tròn: \(\left(x-6\right)^2+y^2=\dfrac{9}{5}\)
\(\left(x,y\right)\) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}IA=IB\\IA=IC\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}IA^2=IB^2\\IA^2=IC^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=\left(x-2\right)^2+y^2\\\left(x+1\right)^2+\left(y-2\right)^2=\left(x+3\right)^2+\left(y-1\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x-4y=-1\\4x+2y=-5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{11}{14}\\y=-\dfrac{13}{14}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(I\left(-\dfrac{11}{14};-\dfrac{13}{14}\right)\)