\(\left(2;3\right)\)
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 7 2017

câu a : \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=25\)

câu b : \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=13\)

câu c : \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=9\)

câu d : \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=4\)

câu e : \(\left(x-2\right)^2+\left(y-3\right)^2=1\)

20 tháng 5 2017

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

20 tháng 5 2017

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

20 tháng 4 2017

Gọi I(a;b) là tâm đường tròn (C). Do (C) tiếp xúc với các trục tọa độ nên |a|=|b|.

Lại có C đi qua M(4;2) nên a,b>0. Khi đó I(a;a).

Pt (C) có dạng (C):(x−a)2+(y−a)2=a2

Thay x=4; y=2 vào rồi giải ra a.

=> đpcm.

30 tháng 3 2017

a) Ta tìm bán kính R2 = IM2 => R2 = IM = (2 + 2)2 + (-3 -32) = 52

Phương trình đường tròn (C): (x +2)2 + (y – 3)2 =52

b) Đường tròn tiếp xúc với đường thẳng d nên khoảng cách từ tâm I tới đường thẳng d phải bằng bán kính đường tròn:

d(I; d) = R

Ta có : R = d(I; d) = \(=\)

Phương trình đường tròn cần tìm là:

(x +1)2 + (y – 2)2 = =>( x +1)2 + (y – 2)2 =

<=> 5x2 + 5y2 +10x – 20y +21 = 0

c) Tâm I là trung điểm của AB, có tọa độ :

x = \(\dfrac{1+7}{2}\) = 4; y = \(\dfrac{1+5}{2}\) = 3 => I(4; 3)

AB = \(2\sqrt{13}\) => R =\(\sqrt{13}\)

=> (x -4 )2 + (y – 3)2 =13

20 tháng 5 2017

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

30 tháng 3 2017

Đường tròn tiếp xúc với hai trục tọa độ nên tâm I của nó phải cách đều hai trục tọa độ. Đường tròn này lại đi qua điểm M(2 ; 1), mà điểm M này lại là góc phần tư thứ nhất nên tọa độ của tâm I phải là số dương.

xI= yI > 0

gọi xI= yI = a. Như vậy phương trình đường tròn cần tìm là :

(2 - a)2 + (1 – a)2 = a2

a2 – 6a + 5 = 0 => a = 1 hoặc a = 5

Từ đây ta được hai đường tròn thỏa mãn điều kiện

+ Với a = 1 => (C1) => (x - 1 )2 + (y – 1)2 = 1

x2 + y2 - 2x – 2y + 1 = 0

+ Với a = 1 => (C2) => (x - 5 )2 + (y – 5)2 = 25

x2 + y2 - 10x – 10y + 25 = 0

30 tháng 3 2017

Đề bài thiếu :

Cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 - 4x + 8y - 5 = 0

Giải :

a) Tâm I(2 ; -4), R = 5

b) Đường tròn có phương trình: (x - 2 )2 + (y + 4)2 = 25

Thế tọa độ A(-1 ; 0) vào vế trái, ta có :

(-1- 2 )2 + (0 + 4)2 = 32 + 42 = 25

Vậy A(-1 ;0) là điểm thuộc đường tròn.

Áp dụng công thức tiếp tuyến (Xem sgk)

Ta được pt tiếp tuyến với đường tròn tai A là:

(-1 - 2)(x - 2) + (0 + 4)(y + 4) = 25 <=> 3x - 4y + 3 = 0

22 tháng 4 2017

Đường tròn tâm O(a,b)

\(\Delta_1\) đi qua \(AB..\Delta_1:\left(x-1\right)-\left(y-2\right)=x-y+1=0\)

\(\Delta_2\) trung trực AB: \(\Delta_2:\left(x-2\right)+\left(y-3\right)=x+y-5=0\)

Tâm (c) phải thuộc \(\Delta_2\) =>O(a,5-a)

Gọi I là điểm tiếp xúc \(\Delta\) và (C) ta có hệ pt

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OA=OB=\sqrt{\left(a-1\right)^2+\left(5-a-3\right)^2}=R\\OI=\left|3a+\left(5-a\right)-3\right|=\sqrt{10}R\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}a^2-2a+1+a^2-4a+4=R^2\\\left(2a+2\right)^2=10R^2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a^2-6a+5=R^2\\4a^2+8a+4=10R^2\end{matrix}\right.\)

Lấy [(1) nhân 5] trừ [(2) chia 2]

\(\Leftrightarrow8a^2-32a+23=0\left\{\Delta=16^2-8.23=8.32-8.23=8\left(32-23\right)=2.4.9\right\}\) đề số lẻ thế nhỉ

\(\Rightarrow a=\left[{}\begin{matrix}\dfrac{16-6\sqrt{2}}{8}=2-\dfrac{3\sqrt{2}}{4}\\\dfrac{16+6\sqrt{2}}{8}=2+\dfrac{3\sqrt{2}}{4}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow b=\left[{}\begin{matrix}3+\dfrac{3\sqrt{2}}{4}\\3-\dfrac{3\sqrt{2}}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow R^2=\left[{}\begin{matrix}\dfrac{\left(6-\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2}{10}\\\dfrac{\left(6+\dfrac{3\sqrt{2}}{2}\right)^2}{10}\end{matrix}\right.\)

(C) =(x-2+3sqrt(2)/4)^2 +(y-3-3sqrt(2)/4)^2 =(6-3sqrt(2)/2)^2/10

20 tháng 5 2017

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng