Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Thay x=0 và y=-5 vào (d), ta được:
2(m+1)*0-m^2-4=-5
=>m^2+4=5
=>m=1 hoặc m=-1
b:
PTHĐGĐ là;
x^2-2(m+1)x+m^2+4=0
Δ=(2m+2)^2-4(m^2+4)
=4m^2+8m+4-4m^2-16=8m-12
Để PT có hai nghiệm phân biệt thì 8m-12>0
=>m>3/2
x1+x2=2m+2; x1x2=m^2+4
(2x1-1)(x2^2-2m*x2+m^2+3)=21
=>(2x1-1)[x2^2-x2(2m+2-2)+m^2+4-1]=21
=>(2x1-1)[x2^2+2x2-x2(x1+x2)+x1x2-1]=21
=>(2x1-1)(x2^2+2x2-x1x2-x2^2+x1x2-1]=21
=>(2x1-1)(2x2-1)=21
=>4x1x2-2(x1+x2)+1=21
=>4(m^2+4)-2(2m+2)+1=21
=>4m^2+16-4m-4-20=0
=>4m^2-4m-8=0
=>(m-2)(m+1)=0
=>m=2(nhận) hoặc m=-1(loại)
b: Thay m=2 vào (d), ta được:
y=2x-2+1=2x-1
Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=2x-1\)
=>\(x^2-2x+1=0\)
=>(x-1)^2=0
=>x-1=0
=>x=1
Thay x=1 vào (P), ta được:
\(y=1^2=1\)
Vậy: Khi m=2 thì (P) cắt (d) tại A(1;1)
b: Phương trình hoành độ giao điểm là:
\(x^2=2x-m+1\)
=>\(x^2-2x+m-1=0\)
\(\text{Δ}=\left(-2\right)^2-4\cdot1\cdot\left(m-1\right)\)
=4-4m+4
=-4m+8
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0
=>-4m+8>0
=>-4m>-8
=>m<2
Theo Vi-et, ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=2\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m-1\end{matrix}\right.\)
y1,y2 thỏa mãn gì vậy bạn?
a: PTHĐGĐ là:
x^2-2x-|m|-1=0
a*c=-|m|-1<0
=>(d)luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt
b: Bạn bổ sung lại đề đi bạn
a) pt hoành độ giao điểm: \(x^2-2x+3-m^2=0\)
Để đường thẳng d cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì \(\Delta'>0\)
\(\Delta'=1+m^2-3\Rightarrow m^2-2>0\Rightarrow\left|m\right|>\sqrt{2}\)
b) Gọi giao điểm là \(A\left(x_1,y_1\right);B\left(x_2,y_2\right)\)
\(\Rightarrow A\left(x_1,x_1^2\right);B\left(x_2,x_2^2\right)\)
Áp dụng hệ thức Vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=3-m^2\end{matrix}\right.\)
Theo đề: \(y_1-y_2=8\Rightarrow x_1^2-x_2^2=8\Rightarrow\left(x_1-x_2\right)\left(x_1+x_2\right)=8\)
\(\Rightarrow x_1-x_2=4>0\)
Ta có: \(\left(x_1-x_2\right)^2=\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=4m^2-8\)
\(\Rightarrow x_1-x_2=\sqrt{4m^2-8}\left(x_1-x_2>0\right)\Rightarrow4=\sqrt{4m^2-8}\)
\(\Rightarrow4m^2-8=16\Rightarrow m=\pm\sqrt{6}\)
a: Thay x=-1 và y=3 vào (d), ta được:
-2-m+1=3
=>-1-m=3
=>m=-4
b: PTHĐGĐ là;
1/2x^2-2x+m-1=0
=>x^2-4x+2m-2=0
Δ=(-4)^2-4(2m-2)
=16-8m+8=-8m+24
Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thì -8m+24>0
=>m<3
x1x2(y1+y2)+48=0
=>x1x2(x1^2+x2^2)+48=0
=>(2m-2)[4^2-2(2m-2)]+48=0
=>(2m-2)(16-4m+4)+48=0
=>(2m-2)*(20-4m)+48=0
=>40m-8m^2-40+8m+48=0
=>-8m^2+48m+8=0
=>m=3+căn 10 hoặc m=3-căn 10
1: Tọa độ A là:
y=0 và 4x+m-3=0
=>x=(-m+3)/4 và y=0
=>OA=|m-3|/4
Tọa độ B là:
x=0 và y=m-3
=>OB=|m-3|
Theo đề, ta có: 1/2*(m-3)^2/4=9
=>(m-3)^2/4=18
=>(m-3)^2=72
=>\(m=\pm6\sqrt{2}+3\)
2:
PTHĐGĐ là:
x^2-4x-m+3=0
Δ=(-4)^2-4*(-m+3)=16+4m-12=4m+4
Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì 4m+4>0
=>m>-1
(4-x1)(x2-1)=2
=>4x2-4-x1x2+1=2
=>x2(x1+x2)-3-(-m+3)=2
=>x2*4-3+m-3=2
=>x2*4=2-m+6=8-m
=>x2=2-1/2m
=>x1=4-2+1/2m=1/2m+2
x1*x2=-m+3
=>-m+3=(1/2m+2)(2-1/2m)=4-1/4m^2
=>-m+3-4+1/4m^2=0
=>1/4m^2-m-1=0
=>m^2-4m-4=0
=>\(m=2\pm2\sqrt{2}\)
Phương trình giao điểm:
`x^2=2(m+1)x-m^2-2`
`<=>x^2-2(m+1)+m^2+2=0` (1)
(d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt `<=>` PT (1) có 2 nghiệm phân biệt.
`<=> \Delta' >0`
`<=> (m+1)^2-(m^2+2)>0`
`<=>2m-1>0`
`<=>m>1/2`