Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đường tròn tâm \(I\left(-3;1\right)\) bán kính \(R=\sqrt{5}\)
\(\overrightarrow{AI}=\left(1;-1\right)\)
Theo t/c đường tròn, do A là trung điểm MN \(\Rightarrow IA\perp MN\Rightarrow IA\perp d\)
\(\Rightarrow d\) nhận \(\overrightarrow{AI}\) là 1 vtpt
Phương trình d: \(1\left(x+4\right)-1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-y+6=0\)
Đáp án A
Đường tròn (C) có tâm 
Do đó:
ở trong đường tròn.
Để A là trung điểm của 
là vectơ pháp tuyến của d nên d có phương trình: -1 (x+ 4) + 1.( y-2) =0
Hay x- y + 6= 0.
Đường tròn tâm \(I\left(2;3\right)\) bán kính \(R=2\sqrt{2}\)
\(\overrightarrow{IA}=\left(1;-1\right)\Rightarrow AI=\sqrt{2}< R\Rightarrow\) A nằm phía trong đường tròn
Gọi H là trung điểm MN \(\Rightarrow IH\perp MN\)
\(MN=2MH=2\sqrt{R^2-IH^2}=2\sqrt{8-IH^2}\)
\(\Rightarrow MN_{min}\) khi \(IH_{max}\)
Trong tam giác vuông IAH vuông tại H, ta luôn có \(IH\le IA\)
\(\Rightarrow IH_{max}=IA\) khi H trùng A hay đường thẳng d vuông góc AI
\(\Rightarrow\) d qua A và nhận \(\overrightarrow{IA}=\left(1;-1\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d: \(1\left(x-3\right)-1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-y-1=0\)
Đường tròn có tâm \(I\left(-3;1\right)\) bán kính \(R=\sqrt{5}\); \(\overrightarrow{AI}=\left(1;-1\right)\)
Theo tính chất của đường tròn, do A là trung điểm MN
\(\Rightarrow IA\perp MN\Rightarrow IA\perp d\) \(\Rightarrow\) đường thẳng d nhận \(\overrightarrow{AI}\) là một vtpt
Phương trình d là:
\(1\left(x+4\right)-1\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow x-y+6=0\)
Em cảm ơn nhiều ạ