Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Do trong phòng có 100 người, mỗi người quen it nhất 67 người còn lại nên số người mà người đó không quen nhiều nhất là:
100-67-1= 32( người)
Ta giả sử 1 người bất kỳ trong 100 người đó là A. Nếu ta loại những người mà A không quen ra khỏi phòng thì trong phòng sẽ còn ít nhất 68 người( trong đó có A).
Ta lại giả sử 1 trong 68 người còn lại trong phòng( khác A) là B. Nếu ta loại đi những người mà B không quen ra khỏi phòng thì trong phòng sẽ còn ít nhất 68-32=36( người) trong đó có A và B.
............................. 36......................................(khác A,B) là C.............................................C................................................
.....................................36-32=4( người) trong đó có A,B và C.
Trong 4 người còn lại ta giả sử người khác A,B,C là D thì khi đó trong phòng có 4 người: A,B,C và D suy ra A,B,C,D đôi một quen nhau. Do đó tìm được 4 người mà 2 người bất kì trong số đó đều quen nhau( đpcm)
gọi số nữ là x (người), số nam là y(người)
tổng số tuổi của nữ là : 30x, tổng tuổi nam là: 45y
tuổi trung bình của cả nam và nữ là : \(\frac{30x+45y}{x+y}=36\Leftrightarrow30x+45y=36\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow9y=6x\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)
gọi số nữ là x (người), số nam là y(người)
tổng số tuổi của nữ là : 30x, tổng tuổi nam là: 45y
tuổi trung bình của cả nam và nữ là : \(\frac{30x+45y}{x+y}=36\Leftrightarrow30x+45y=36\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow9y=6x\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}\)
Xét A là 1 người bất kỳ trong phòng
\(\Rightarrow\)A quen ít nhất 67 người
Nếu ta mời những người không quen A ra ngoài thì số người ra nhiều nhất là 32
Trong phòng còn lại 68 người. \(\Rightarrow\)gọi B là 1 người quen A \(\Rightarrow\) có nhiều nhất 32 người B không quen trong phòng
\(\Rightarrow\) số nguời còn lại là 34 \(\Rightarrow\)gọi C là 1 người quen A và B \(\Rightarrow\) C không quen nhiều nhất 32 người trong phòng
\(\Rightarrow\)trong phòng còn lại 44 người \(\Rightarrow\)ngoài A,B,CA,B,C còn 1 người giả sử là D,khi đó A,B,C,DA,B,C,D đôi 1 quen nhau(đpcm)
Mỗi bạn nam đều quen 4 bạn nam, nên có ít nhất 5 bạn nam. Tương tự có ít nhất 4 bạn nữ.
Vậy có ít nhất 9 người trong lớp chuyên đó!