Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Ta có O E E ∈ A B Vecto chỉ phương
của đường thẳng (d) là u → = 1 ; − 2 ; 2 .
Kẻ phân giác O E E ∈ A B suy ra
O A O B = A E B E = 3 4 ⇒ A E → = 3 4 E B → ⇒ E 0 ; 12 7 ; 12 7 .
Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp
Δ O A B ⇒ I ∈ O E ⇒ O I → = k O E , → với k > 0.
Tam giác OAB vuông tại O, có bán kính
đường tròn nội tiếp r = 1 ⇒ I O = 2 .
Mà
A E = 15 7 ; O A = 3 ; c os O A B ^ = 3 5 → O E = 12 2 7 s u y r a O E ¯ = 12 7 O I ¯ ⇒ I 0 ; 1 ; 1 .
Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là
d : x + 1 1 = y − 3 − 2 = z + 1 2
Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp ta tìm hai đường phân giác trong của tam giác rồi cho giao với nhau. (chú ý ở đây có kĩ thuật viết phương trình đường phân giác trong của tam giác trong không gian).
Đáp án cần chọn là A
Lời giải:
a) Gọi phương trình đường thẳng có dạng $y=ax+b$ $(d)$
Vì \(B,C\in (d)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 3=2a+b\\ -3=-4a+b\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=1\\ b=1\end{matrix}\right.\Rightarrow y=x+1\)
Vậy PT đường thẳng chứa cạnh $BC$ có dạng $y=x+1$
b) Tương tự, ta lập được phương trình đường thẳng chứa cạnh $AC$ là \((d_1):y=\frac{2x}{5}-\frac{7}{5}\).
Gọi PT đường cao đi qua $B$ của tam giác $ABC$ là \((d'):y=ax+b\)
Vì \((d')\perp (d_1)\Rightarrow \frac{2}{5}a=-1\Rightarrow a=\frac{-5}{2}\).
Mặt khác \(B\in (d')\Rightarrow 3=\frac{-5}{2}.2+b\Rightarrow b=8\)
\(\Rightarrow (d'):y=\frac{-5x}{2}+8\)
c) Gọi điểm thỏa mãn ĐKĐB là $M(a,b)$
Ta có: \(M\in (\Delta)\Rightarrow 2a+b-3=0\) $(1)$
$M$ cách đều $A,B$ \(\Rightarrow MA^2=MB^2\Rightarrow (a-1)^2+(b+1)^2=(a-2)^2+(b-3)^2\)
\(\Leftrightarrow 2-2a+2b=13-4a-6b\)
\(\Leftrightarrow 11-2a-8b=0(2)\)
Từ \((1);(2)\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=\frac{13}{14}\\ b=\frac{8}{7}\end{matrix}\right.\Rightarrow M\left ( \frac{13}{14};\frac{8}{7} \right )\)
con nếu đề bài cho 1 điểm và phương trình đường thẳng của tam giác muốn tìm phương trình đường cao còn lại vầ các cạnh thj làm thế nào
Đáp án A
Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác OAB